第四章 三角函数及恒等变换,本章知识网络：,4.1 三角函数的概念,知识清单：任意角,1、角的推广： 按旋转方向分为：正角、负角和零角 2、象限角 3、终边相同的角 所有与 终边相同的角可以表示为：,例题分析：,例1.若 是第一象限的角，问 是哪个象限的角? 是哪个象限的角? 2、已知 是锐角，那么 是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.小于 的角 D.第一或第二象限角,C,知识清单弧度制,1、弧度制定义 长度等于半径长的弧所对的圆心角，称1弧度的角。 2、角度与弧度的转化 3、弧长与扇形面积公式：,练习：,1、设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 2、扇形的半径是5cm，弧长是 ，那么扇形的面积是,2,本章知识网络：,知识清单任意角的三角函数,1、定义： 设 是任意角， 的终边 上任意一点P的坐标是（x，y） 它到原点的距离是r，那么 2、三角函数各象限正负,例题分析：,1、判断sin2cos3tan4值的正负 2、设角 在第二象限，且 ，则 在第 象限,负,三,知识清单：,3、同角三角函数的基本关系：,本章知识网络：,例题分析：,（1）已知 ，且 为第四象限角，求 ， 的值 （2）已知 ，且 为第二象限角，求 ， 的值 （3）已知 ，求 ， 的值,已知某个三角函数值，可求解另外两个三角函数值。关键是有无角范围的限制： (1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解. (2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解,问题分析：,1、已知 ，求 （1） （2） （3） （4） （5）,齐次式,问题分析：,1、已知 ，且 ，求,当已知角的范围过大，导致有两解时，需考虑输小角的范围。,