20162017学年度第二学期八县(市)一中期末联考 高中一年数学科试卷 完卷时间：120分钟 满 分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若扇形的半径为6 cm，所对的弧长为cm，则这个扇形的面积是（ ）。A、cm2 B、6 cm2 C、cm2 D、4 cm22、在ABC中，若，则（ ）。A、 B、 C、 D、3、若，则的值是（ ）。A、 B、 C、 D、以上答案都不对4、在中,角所对的边分别是,若，,则（ ）。 A、 B、 C、 D、 5、的值是（ ）。A、 B、 C、 D、6、以下关于向量说法的四个选项中正确的选项是（ ）。A、若任意向量共线且为非零向量，则有唯一一个实数，使得；B、对于任意非零向量，若，则;C、任意非零向量满足，则同向；D、若A,B,C三点满足，则点A是线段BC的三等分点且离C点较近。7、在ABC中，利用正弦定理解三角形时，其中有两解的选项是（ ）。A、 ； B、 ； C、； D、；8、已知，则（ ）。A、 B、 C、 D、- 9、已知满足，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则 的值为（ ）。A、- B、 C、 D、10、若函数在一个周期内的图象如图所示，且在，分别是这段图象的最高点和最低点，则方向上的投影为（ ）。A、 B、 C、- D、 11、下列对于函数的判断不正确的是（ ）。A、对于任意，都有，则的最小值为；B、存在，使得函数 为偶函数；C、存在 ,使得； D、函数 在区间 内单调递增；12、在平面内，定点A，B，C，D满足,动点满足、=，则的最小值是( ) 。A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知角的终边过点，则的值为 。14、平面上点为坐标原点，是平面上任意一点且满足，则点坐标是 。15、若，则 。16、在下列五个命题中：已知大小分别为与的两个力，要使合力大小恰为，则它们的夹角为;已知，则；若A,B,C是斜的三个内角，则恒有成立；已知，则的大小为;其中错误的命题有_.（写出所有错误命题的序号）三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤（17小题10分，18-22小题各12分，共70分）。17、（满分10分）已知 且，设函数（）求函数的对称轴方程及单调递减区间；（）若，求函数的最大值和最小值并写出函数取最值时x的值。18、（满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC上的点，且满足，记，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（）用来表示向量；（）若，且，求； 19、（满分12分）平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深（米）是随着一天的时间呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表：036912151821241.5241.5061.42.41.60.61.5（）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）.观察散点图，从， ，中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；（）为保证队员安全，规定在一天中的518时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（） 中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全。20、（满分12分）在中，角所对的边分别为，且，（）若，求角的余弦值；（）若点，在线段上，且，求的长21、（满分12分）设向量 ，函数。（）若是函数在上的零点，求的值；（）设，求的值；22、（满分12分）已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数 （）设函数，试求的伴随向量； （）记向量的伴随函数为，求当且时的值；（）由（）中函数的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的倍，再把整个图像向右平移个单位长度得到的图像。已知，问在的图像上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由。2016-2017学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中一年数学试卷评分标准一、本大题共12小题，每小题5分，共计60分15 CDABD 610 BDCAB 11-12 DA二、本大题共4小题，每小题5分，共计20分 13、 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分；请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤17、（满分10分）解：（） 且 -2分 -3分由，得x 由，得 -5分 -6分（） -8分；-10分18、（满分12分）解：（）在平行四边形ABCD中， -3分 -6分（）由（）可知：， -8分且 -10分 -12分19.（满分12分）解：（）根据表中近似数据画出散点图，如图所示：-2分依题意，选做为函数模型， -5分 -7分（）由（）知：令，即 -9分又 -11分这一天可以安排早上5点至7点以及11点至18点的时间段组织训练，才能确保集训队员的安全。 -12分20、（满分12分）解：（）由正弦定理得： -1分， -4分 -5分 -6分（）， -8分在 -10分 -12分21、(满分12分) 解：（） ，函数 -1分 -3分由得：又 -5分 -6分（） -8分 -10分 -12分22、（满分12分）解：（）的伴随向量 -3分（）的伴随函数为，且又且 -7分（）由（）知：（用余弦表示也可以）将函数的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的倍，得到函数再把整个图像向右平移个单位长得到的图像，得到 -8分设, 又， （*） -10分，这时（*）式成立 -12分南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华