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导 学 案 装 订 线 二次根式【学习目标】 1.了解二次根式和最简二次根式概念,理解二次根式性质。2.会运用二次根式的运算法则进行简单的四则运算。3.体会类比的思想方法。【重点】二次根式的化简和运算。【难点】二次根式的化简。【使用说明与学法指导】1. 认真阅读课本P13-P14,梳理二次根式的相关知识;并将书本中重要的概念、性质、法则用双色笔画上横线;并完成导学案,完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内,准备课上讨论质疑;知识梳理一、基础知识梳理(从二次根式的相关概念,性质、运算法则上画出本单元的知识树):二、复习自测1.当x 时,二次根式有意义。2. 若最简二次根式与是同类二次根式,则= 。3. 化简的结果是 。4. 式子是同类二次的个数是 。5. 若则 6. 计算:二、我的疑惑 合作探究探究一:数a、b在数轴上的位置如图所示,化简= 小结:你是运用了什么性质来化简的: 【针对性练习】:当1a2时,则+= ACB探究二:小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为ACBC=32,斜边长BCA ,求这两直角边的长度(结果用最简二次根式表示)小结: 【针对性练习】一个底面为3030的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10铁桶中,当铁桶恰好装满水时,容器中的水面下降了20,铁桶的底面边长是多少厘米?我本节课的收获与反思: 训 练 案一、填空题1当 时,二次根式有意义;2计算:(1)= ; (2)= ;(3)= ; (4)= (5) (6) .3化简: (1)= ; (2)= ;(3)= ; (4)= (结果保留)4当0时, 二、选择题5下列根式中属于最简二次根式的是( )A B C D6下列式子中成立的是( )A B C D 7下列二次根式中与是同类二次根式的是( )A B C D8下列计算正确的是( )A BC D9已知,则的值为( )A1 B C D三、解答题9计算:(1) (2)(3) (4)10.如图,方格纸中小正方形的边长为1,ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求:CAB(1)ABC的面积;(2)ABC的周长;(3)点C到AB边的距离南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。1
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