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南川中学高2018级高三(上)第一学月月考数学(文)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知,则=()ABCD2复数的共轭复数是( )ABCD3已知命题,则为()A., B.,C., D.,4.在等差数列中,有,则此数列的前13项和为()A.24 B.39 C.52 D.1045已知为锐角,且sin=,则cos(+)=()A B C D 6.的内角的对边分别为,已知 ,则 的面积为() A、B、C、D、7.设 ,则大小关系正确的是() A、B、C、D、8.若函数的图象向左平移 个单位后,得到的图象,则下列说法错误的是( ) A、的最小正周期为 B、的图象关于直线对称C、的图象关于点对称 D、在上单调递增 9.在ABC中,若|+|=|,为边的三等分点,则=( ) A、B、C、D、10.已知正项等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值为( )A、B、C、D、不存在11.对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心设函数则 ( ) A、100B、50C、D、012已知函数的定义域为R,对任意,都有成立,则不等式的解集为()A(2,+)B(,2)C(2,2)D(,+)2、 填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.已知 =(1,2), =(4,2),则 与的数量积为_ 14.设等比数列的前n项和为,若,则 15若x,y满足约束条件则z3xy的最小值为_16. 若是公比为2的等比数列,且,则_(用数字作答)三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知函数 的图象(部分)如图所示(I)求函数f(x)的解析式;( II)求函数f(x)在区间 上的最大值与最小值18. 已知等差数列的前n项和为,且.(1) 求及;(2)若数列的前n项和为,试求并证明不等式成立.19.已知 (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,若 与 共线,求的值 20. 数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求证为等比数列,并求数列的通项公式;(3)设,求数列的前n项和.21已知函数已知函数,其中(1)当时,讨论的单调性;(2)当时,恒成立,求的取值范围22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数), 直线和圆交于两点,是圆上不同于的任意一点.(1)求圆心的极坐标;(2)求点到直线的距离的最大值.23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数 .(1)求函数恒成立;(2)求使得不等式成立的实数的取值范围.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 3 -
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