辽宁省盘锦市兴隆台区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每道小题5分，满分60分）1. （2+x）(1-2x）5展开式中，x2项的系数为（） A.30B.-150C.90D.702.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A.=-10x+200B.=10x+200C.=-10x-200D.=10x-2003.某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用22列联表进行独立性检验，经计算k=7.069，则认为“学生性别与支持活动有关系”的犯错误的概率不超过（）A.1%B.0.1%C.99%D.99.9%4.甲、乙两人计划A、B、C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（） A.3种B.6种C.9种D.12种5.已知随机变量XN（6，1），且P（5X7）=a，P（4X8）=b，则P（4X7）=（） A.B.C.D.6.已知二项分布，则该分布列的方差D值为( ) A.4 B.3 C.1 D.27.有10件产品，其中4件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（） A. B. C. D.8.（+）n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A.180B.90C.45D.3609.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为（） A.恰有1只是坏的B.4只全是好的 C.恰有2只是好的D.至多有2只是坏的10.某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表： 零件个数x（个）112029加工时间y（分钟）203139现已求得上表数据的回归方程=x+中的的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（） A.93分钟B.94分钟C.95分钟D.96分钟11.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（） A.40B.36C.32D.2412.在二项式的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为（）A. B. C. D.二、填空题（每道小题5分，满分20）13.已知随机变量XB（5，0.3），Y=2X-1，则E（Y）= _ 14.甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有 1门相同的选法有 _ 种15.从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是_ 16.某人有5把钥匙，其中2把能打开门现随机取钥匙试着开门，不能开门就 扔掉则恰好在第3次才能开门的概率为_ 3、 简答题（满分70分）17. (10分)已知nN*，在（x+2）n的展开式中，第二项系数是第三项系数的 （1）求n的值； （2）若（x+2）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+an（x+1）n，求a0+a1+an的值 18. （12分）甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮 （1）求乙至多投中2次的概率； （2）求乙恰好比甲多投进2次的概率19. （12分）某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响已知甲回答这题正确的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是 （1）求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率； （2）用表示回答该题正确的人数，求的分布列和数学期望E 20.（12分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同 （1）求乙以4比1获胜的概率； （2）求甲获胜且比赛局数多于5局的概率 21.（12分）为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如表： 与教育有关与教育无关合计男301040女35540合计651580（1） 能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关？ （2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率； （3）以（2）中的频率作为概率该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为X，求X的数学期望E（X） 参考公式：（n=a+b+c+d） 附表： P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0236.63522.（12分）在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元 （1）求甲和乙都不获奖的概率； （2）设X是甲获奖的金额，求X的分布列和均值EX 高二数学（理）答案选择题：DAABB CAACA BD填空：2， 60, 420， .解答题：17题10分，其余12分17. ?:（1）由题得解得n=6（2），令x=0，得18.解：（1）利用对立事件，可得乙至多投中2次的概率为（2）设乙比甲多投中2次为事件A，乙恰投中2次且甲恰投中0次为事件B1，乙恰投中3次且甲恰投中1次为事件B2，则A=B1B2，B1，B2为互斥事件所以P（A）=P（B1）+P（B2）=0123P19.?:（ I）记“甲、乙、丙回答正确这道题”分别为事件A、B、C，则P（A）=，且P（）P（）=，P（B）P（C）=，即1-P（A）1-P（C）=，P（B）P（C）=，P（B）=，P（C）=（ II）的可能取值为0、1、2、3则P（=0）=P（）=，P（=1）=P（A）+P（）+P（）=，P（=2）=，P（=3）=P（ABC）=，的分布列为的数学期望E=0+1+2+3=20. ?:（1）由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是，记“乙以4比1获胜”为事件A，则A表示乙赢了3局甲赢了一局，且第五局乙赢，P（A）=（2）记“甲获胜且比赛局数多于5局”为事件B，则B表示甲以4比2获胜，或甲以4比3获胜因为甲以4比2获胜，表示前5局比赛中甲赢了3局且第六局比赛中甲赢了，这时，无需进行第7局比赛，故甲以4比2获胜的概率为=甲以4比3获胜，表示前6局比赛中甲赢了3局且第7局比赛中甲赢了，故甲以4比3获胜的概率为=，21.解：（I）根据卡方公式求得K2=10，因为7.897K210.828所以该研究小组有99.5%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响（II）记A组推选的两名同学为a1，a2，B组推选的三名同学为b1，b2，b3，则从中随机选出两名同学包含如下10个基本事件：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）记挑选的两人恰好分别来自A、B两组为事件Z，则事件Z包含如下6个基本事件：（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3）故22.解：（）设“甲和乙都不获奖”为事件A，则P（A）=，（）X的所有可能的取值为0，400，600，1000，P（X=0）=，P（X=400）=，P（X=600）=，P（X=1000）=，X的分布列为X04006001000PE（X）=0+400+600+1000=500（元）南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7