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陕西省渭南市尚德中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1、将300o化为弧度为 ( )AB CD2半径为10,中心角为的扇形的面积为 ()A 2B 6C 8D 103、已知向量(2,1),(1,k),若,则实数k等于 ( )A. B2 C7 D34、函数的周期是 ( )A 2 B C D5、要得到函数的图像,只需把函数的图像 ( )A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位C. 向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位6、在平行四边形ABCD中,若,则必有 ( )A B.或 C.ABCD是矩形 D.ABCD是正方形7、设,则 ( )A. B. C. D.8.已知均为单位向量,它们的夹角为,那么= ( )A B C D19函数图象的一条对称轴是 ( ) A B C D10.已知a、b是非零向量且满足(a2b) a,(b2a) b,则a与b的夹角是( )A B C D11.在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,D在边AC上,且则( )A. B C. D 12. 若函数为R上的奇函数,且在定义域上单调递减,又,则的取值范围是 ( )A B. C D 二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分)13.已知点,则向量坐标为 .14.已知是第四象限角,则 15.已知向量且,则=_.16如图,在中,已知,于,为的中点,若,则 . A BC H M图17. 已知,且在区间有最小值,无最大值,则 三:解答题(本题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(12分).已知,求下列各式的值。(1) (2 ) 19.(12分)已知角的终边过点P(1,)(1)求sin()sin(+)的值;(2)写出满足2cosxtan0的角x的集合S20.( 12分) 已知,求求, .求夹角的余弦值。21.(14分)已知函数(A0,0,),在一个周期内的图像如图, 求(1)函数的解析式; (2)求f(x)的单调递增区间; (3)求直线y=与函数y=f(x)的图像的交点坐标。22(15分)设函数f(x)a(bc),其中向量a(sinx,cosx),b(sinx,3cosx),c(cosx,sinx),xR.(1)求的最小正周期和对称轴方程; (2)若不等式|f(x)m|2在x,上恒成立,求实数m的取值范围尚德中学第二次质量检测数学试题答案一:选择题( )1. B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 C 7 B 8 D 9 B 10 B 11 B 12 C 二:填空题13. (2,2) 14 . 15. 16 . 17 . 三:解答题18(12分)(1) (2 ) 19. (12分)解:由题意知:(1)(2)由得 得20. (12分)解:(1)得(2)21. (15分)(1) 由图知(2) 增区间:(3) 由得交点坐标22(15分)解析(1)由题意得f(x)a(bc)(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx3cosx)sin2x2sinxcosx3cos2x2cos2xsin2x2sin(2x) 对称轴 (3)|f(x)m|2在x,上恒成立,f(x)2mf(x)max2且m0且m4,0m4.南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。- 5 -
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