5.8 探索直角三角形全等的条件,真理中学分教处 江泽佳,教材分析： 教学目标： 教学重、难点： 教学方法： 学法：,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，你能帮他想个办法吗?,问题一,当每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量,而且他只带了一把卷尺时,能完成任务吗? 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗?,问题二,做一做,已知线段a、c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.,C,M,N,B,A, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=a;, 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;, 连接AB.,作法:,剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较， 它们能重合吗？,B,C,A,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,(甲),直角三角形全等的条件,a,c,在使用“HL”时,同学们应注意什么? “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法. 注意对应相等. 因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为: 在Rt ABC 与Rt DEF中 AB =DE AC=DF RtABCRtDEF (HL),判断直角三角形全等条件,三边对应相等 SSS 一锐角和它的邻边对应相等 ASA 一锐角和它的对边对应相等 AAS 两直角边对应相等 SAS 斜边和一条直角边对应相等 HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,（4）若AB=DE，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,1.如图，ABD与DEF都是直角,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,练习,全等,全等,全等,全等,ASA,AAS,SAS,HL,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),B,C,A,E,F,D,看谁快!,把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,练一练,1. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,C,D,A,B,2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,1. 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法AAS,ASA,SAS，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.,2.根据实际情况选择适当的判定条件.解决实际问题.,回 顾 与 思 考,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，(1)ABCDEF吗? (2)两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,议一议,作业：,1. P156习题 5.13 1 ， 2.学与测相关内容.,