第2节三角形及其性质(必考，12道，近3年每年考查1道，419分)玩转重庆10年中考真题(20082017年) 命题点直角三角形的相关证明及计算(10年13考，多在解答题中涉及考查)1. (2013重庆B卷9题4分)如图，在ABC中，A45，B30，CDAB，垂足为D，CD1，则AB的长为()A. 2B. 2C. 1D. 1第1题图2. (2009重庆10题4分)如图，在等腰RtABC中，C90，AC8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是()A. B. C. D. 第2题图3. (2012重庆20题6分)已知：如图，在RtABC中，BAC90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB2，求ABC的周长(结果保留根号)第3题图答案1. D【解析】CDAB，ADC与CDB都是直角三角形又A45，B30，CD1，AD1，CB2CD2，DB，ABADBD1.2. B【解析】如解图，连接CF，由SAS定理可证CFEAFD，CFEAFD，从而可证DFE90，DFEF.DEF是等腰直角三角形，故正确；当EFCB，DFAC时，易得四边形CDFE为正方形，故错误；DEF是等腰直角三角形，DEDF，当DF与AC垂直时，DF最小为4，DE取最小值为4，故错误；再由CDFBEF可知S四边形CDFESCDFSCEFSBEFSCEFSCFBSABC，保持不变，故正确；CDE的最大面积等于四边形CDFE的面积减去DEF的最小面积，由可知SDEF最小448，又由可得S四边形CDFESCFB16，故正确综上可得正确的结论为.第2题解图3. 解：ABD是等边三角形，B60，(1分)BAC90，C180906030，BC2AB4，(3分)在RtABC中，由勾股定理得：AC2，ABC的周长是ACBCAB24262.(6分)南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。1