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一次函数的应用课题内容4.4.1一次函数的应用学习目标通过函数图像获取信息,发展形象思维。体会函数与一元一次方程关系,函数应用学习重点初步体会一元一次方程与函数的关系,建立良好的知识体系学习难点函数图像解决简单问题,发展数学应用能力。学法指导一、预习案 1(1)正比例函数的一般表达式是 ,正比例函数的图象是 。 (2)一次函数一般表达式是 ,一次函数的图象是 。2、确定正比例函数表达式需要几个条件? 3、确定一次函数表达式需要几个条件? 预习检测1、如果一个正比例函数的图象经过点A(3,1),那么这个正比例函数的解析式为( )A.y=3x B.y=3x C.y=xD.y=x 2、 某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式;(2)下滑3秒时物体的速度是多少?3、若y1与x成正比例,且当x=2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为 .二、探究案1、导入新课:2、出示学习目标3、 例题展示:例1、已知:一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。例2、在弹性限度内,弹簧的长度(厘米)是所挂物体的质量(千克)的一次函数,当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米写出与之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 我的知识网络图三、训练案1、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗?请说出你的理由: (1); (2); (3); (4).2、函数与轴的交点为 .与轴的交点为 .3、函数不经过第 .象限4、一次函数中随的增大而增大,则P(,5)在第 象限。5155155、小明骑车从家到学校,假设途中他始终保持相同的速度前进,那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ;小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 . 6、一次函数的图象经过点(1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式 .7、已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行,且经过点A(1,-2),则 .8、作出一次函数的图象,并利用图象解决下列问题:(1)当时,求(2)图象与轴、轴的交点A、B的坐标。 9、已知直线与轴交于点A,与轴交于点B,直线过点B且与轴交于点C,能否求出三角形ABC的面积?若能,则求其面积?若不能,请说明理由。 教与学的反思南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。5
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