2.3.1 抛物线及其标准方程课后训练1抛物线y212x的焦点坐标是()A(12,0) B(6,0)C(3,0) D(0,3)2经过点(2，3)且焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程是()A BC Dy24x3抛物线的准线方程是()A BC D4已知圆(xa)2(yb)2r2的圆心为抛物线y24x的焦点，且与直线3x4y20相切，则该圆的方程为()A(x1)2y2 Bx2(y1)2C(x1)2y21 Dx2(y1)215设点P是抛物线y216x上的点，它到焦点的距离h10，则它到y轴的距离d等于()A3 B6 C9 D126设定点与抛物线y22x上的点P之间的距离为d1，点P到抛物线准线l的距离为d2，则d1d2取最小值时，点P的坐标为()A(0,0) B(1，)C(2,2) D7动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等，则点P的轨迹方程为_8抛物线x2y2的焦点坐标是_9已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，求该抛物线的准线方程10如图，已知AB是抛物线y22px(p0)的焦点弦，F是抛物线的焦点，点A(x1，y1)，B(x2，y2)，求证：(1)y1y2p2，x1x2；(2)|AB|x1x2p(为直线AB的倾斜角)；(3)为定值参考答案1. 答案：C2. 答案：B3. 答案：D4. 答案：C5. 答案：B设点P到抛物线准线的距离为l.由抛物线y216x知.由抛物线定义知lh，又ld，故dlh1046.6. 答案：C连结PF，则d1d2|PM|PF|MF|，知d1d2的最小值是|MF|，当且仅当M，P，F三点共线时，等号成立，而直线MF的方程为，与y22x联立求得x2，y2；， (舍去)，此时，点P的坐标为(2,2)7. 答案：y28x8. 答案：9. 答案：分析：用“设而不求”和“点差法”即可解决解：解法一：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知直线AB的方程为yx，与y22px联立得y22pyp20，y1y22p.由题意知y1y24，p2，抛物线的方程为y24x，其准线方程为x1.解法二：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意得y1y24，y122px1，y222px2，两式相减，得，p2，抛物线的方程为y24x，其准线方程为x1.10. 答案：分析：设出直线AB的方程并与抛物线方程联立，借助一元二次方程根与系数的关系、抛物线的定义求解解：(1)焦点，当k存在时，设直线AB的方程为(k0)，由消去x得ky22pykp20.由一元二次方程根与系数的关系得y1y2p2.当k不存在时，直线AB的方程为，则y1p，y2p，y1y2p2.总有y1y2p2，.(2)当k存在时，由抛物线的定义知，|AF|x1，|BF|x2，|AB|AF|BF|x1x2p.又，x1x2(y1y2)p.由知y1y2，x1x2p，代入得|AB|2p.当k不存在，即时，|AB|2pp.综上，|AB|x1x2p.(3)，将，x1x2|AB|p，代入上式得故为定值任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3