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2.2.2 对数函数及其性质课后训练基础巩固1下列函数中,定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0,a1)Byx与yCylg x与yDyx2与ylg x22已知函数f(x)loga(xm)的图象过点(4,0)和(7,1),则f(x)在定义域上是()A增函数 B减函数 C奇函数 D偶函数3设alog3,则()Aabc Bacb Cbac Dbca4函数ylg(x1)的图象大致是()5若,则a的取值范围是()Aa1 B0a或a1C0a Da16已知f(x)为偶函数,在0,)上为增函数,若f(log2x)f(1),则x的取值范围为()A(2,) B(2,)C D(0,1)(2,)7已知yloga(2x)是关于x的增函数,则a的取值范围是()A(0,2) B(0,1) C(1,2) D(2,)8函数y2loga(3x2)(a0,且a1)的图象所过定点的坐标是_9函数yf(x)的图象与函数ylog3x(x0)的图象关于直线yx对称,则f(x)_10已知函数f(x)lg |x|,(1)判断f(x)的奇偶性;(2)画出f(x)的图象草图;(3)利用定义证明函数f(x)在(,0)上是减函数能力提升1150.6,0.65,log0.65的大小顺序是()A0.65log0.6550.6 B0.6550.6log0.65Clog0.6550.60.65 Dlog0.650.6550.612已知实数a,b满足,有下列五个关系式:ab1,0ba1,ba1,0ab1,ab其中不可能成立的关系式有()A1个 B2个 C3个 D4个13以下四个数中的最大者是()A(ln 2)2 Bln(ln 2) C Dln 214已知函数f(x)loga(x1)(a0,且a1)的定义域和值域都是0,1,则a的值是_15已知函数f(x)loga(aax)(a1)(1)求f(x)的定义域和值域;(2)判断并证明f(x)的单调性16(学科综合)分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小:把一很小的声压P02105帕作为参考声压,把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一,单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区,60110为过渡区,110以上为有害区(1)根据上述材料,列出分贝y与声压P的函数关系式;(2)某地声压P0.002帕,试问该地为以上所说的什么区,声音环境是否优良?(3)2013年春节晚会中现场多次响起响亮的掌声,某观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝,试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少?错题记录错题号错因分析参考答案1C2A点拨:将点(4,0)和(7,1)代入函数解析式,有解得a4和m3的值,则有f(x)log4(x3)由于该函数定义域是x4,则函数不具有奇偶性很明显函数f(x)在定义域上是增函数3A点拨:,bc又log22log33log3,ababc故选A4C点拨:由底数大于1可排除A,B函数ylg(x1)的图象可看作是函数ylg x的图象向左平移1个单位长度(或令x0得y0,而且函数为增函数)5B点拨:a1时,a,此时logaa1,即a1符合要求;当0a1时,logaa,0a,即0a符合要求a1或0a6B点拨:因为f(x)为偶函数,所以f(log2x)f(|log2x|)又函数f(x)在0,)上为增函数,所以有|log2x|1,解得x2或0x7B点拨:设u2x,则u是关于x的减函数,因为ylog2(2x)是关于x的增函数,所以函数ylog2u是关于u的减函数所以0a18(1,2)点拨:令3x21,解得x1,此时f(1)2,即函数y2loga(3x2)(a0,且a1)的图象过定点(1,2)93x点拨:由题意,得yf(x)是函数ylog3x(x0)的反函数,故f(x)3x10(1)解:要使函数有意义,x的取值需满足|x|0,解得x0,即函数的定义域是(,0)(0,)f(x)lg |x|lg |x|f(x),f(x)f(x)函数f(x)是偶函数(2)解:由于函数f(x)是偶函数,则其图象关于y轴对称,将函数ylg x的图象对称到y轴的左侧与函数ylg x的图象合起来得函数f(x)的图象,如图所示(3)证明:设x1,x2(,0),且x1x2,则f(x1)f(x2)lg|x1|lg|x2|,x1,x2(,0),且x1x2,|x1|x2|010f(x1)f(x2)函数f(x)在(-,0)上是减函数11D点拨:log0.650,00.651,50.61,log0.650.6550.612B点拨:当ab1,或,或a2,b3时,都有故均可能成立13D点拨:0ln 21,ln 22函数yln x是增函数,ln(ln 2)ln 2又0ln 21,(ln 2)2ln 2综上可知,这四个数中最大的是ln 2142点拨:因为函数f(x)在区间0,1上单调,所以只需将端点值代入依题意得f(0)loga10,f(1)loga2因为函数的值域为0,1,故必有loga21a215解:(1)由a1,aax0,即aax,得x1故函数f(x)的定义域为(,1)由0aaxa,可知loga(aax)logaa1故函数f(x)的值域为(,1)(2)函数f(x)在(,1)上为减函数,证明如下:任取x1,x2(,1),且x1x2,a1,即f(x1)f(x2)故函数f(x)在(,1)上为减函数16解:(1)由已知得,又P02105,则(2)当P0.002时,y20lg 10240(分贝)由已知条件知40分贝小于60分贝,所以在噪音无害区,环境优良(3)由题意得90,则104.5,所以P104.5P0104.521052100.50.63(帕)任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
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