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2.1 指数函数自主复习考点清单:指数与指数幂的运算指数函数及其性质考点详情:重点一:指数与指数幂的运算1n次方根概念与表示定义一般地,如果xna,那么x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*。性质及表示n是奇数正数的n次方根是一个正数a的n次方根用符号表示负数的n次方根是一个负数n是偶数正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数正数a的正的n次方根用符号表示,负的n次方根用符号表示。正的n次方根与负的n次方根可以合并写成(a0)。负数没有偶次方根0的任何次方根都是0,记作0。2根式概念式子叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数。3根式的性质 4分数指数幂(1) 概念 (,且)。(,且)。0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没有意义。(2) 有理数指数幂的运算性质 arasars(a0,r,sQ) (ar)sars(a0,r,sQ) (ab)rarbr(a0,b0,rQ)5无理数指数幂 一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个确定的实数。6实数指数幂的运算性质 。 。例题1计算. 【答案】20【解析】.2下列四类函数中,具有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是( )A. 幂函数 B. 对数函数 C. 指数函数 D. 余弦函数 【答案】C【解析】显然f(x)=ax时,f(x+y)=ax+y=axay=f(x)f(y),即满足f(x+y)=f(x)f(y)的函数是指数函数,故应选C。重点二:指数函数1指数函数概念:形如且)函数叫指数函数,其中是自变量,函数定义域为。2指数函数图象与性质yaxa10a0时,y1;x0时,0y0时,0y1;x13指数函数在第一象限按逆时针方向底数依次增大。例题1函数y=axa(a0,且a1)的图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】注意到当0abcB. bacC. acbD. cab 4若函数f(x)=2|xa|(aR)满足f(1+x)=f(1x),且f(x)在m,+)上单调递增,则实数m的最小值等于_. 5若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则的值为()A. 0 B. C. 1 D. 6已知函数f(x)=a2x+b3x,其中常数a,b满足ab0。()若ab0,判断函数f(x)的单调性;()若abf(x)时的x的取值范围。 参考答案与解析1【答案】x=log23【解析】方程4x2x+13=0可以转化为(2x)222x3=0,解得2x=3或2x=1(舍去),x=log23.2【答案】D3【答案】C【解析】由于,又,故由y=5x为增函数可得,故选C.4【答案】15【答案】D【解析】由点在曲线上代入可得3a=9,解得a=2,故。6【答案】解:() 当a0,b0时,因为a2x,b3x都单调递增,所以函数f(x)单调递增;当a0,b0。()当a0时,解得;()当a0,b0时,解得。任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
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