资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2.3.4 双曲线的简单性质(2)一、选择题1. 2012山东高考已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为()A. 1B. 1C. 1 D. 1解析:由题知双曲线的渐近线为yx,它与椭圆的四个交点是对称的,以这四个交点为顶点的四边形是正方形,其面积为16,可知点(2,2)在椭圆C上,即满足1又e故而b25,a220.椭圆的方程为1.答案:D2. 设F1,F2是双曲线y21的左,右焦点,P在双曲线上,当F1PF2的面积为1时,的值为()A. 0B. 1C. D. 2解析:不妨设P在第一象限,2cyP1,yP,P(,),(,),(,),0,故选A.答案:A3. 2014广东高考若实数k满足0k9,则曲线1与曲线1的()A. 离心率相等B. 虚半轴长相等C. 实半轴长相等 D. 焦距相等解析:由0k0,b0)的左,右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若ABF2是锐角三角形,则双曲线的离心率e的范围是()A. (1,)B. (1,1)C. (1,) D. (,2)解析:令xc,可求得点B的纵坐标为,由双曲线的对称性可知ABF2为等腰三角形,ABF2是锐角三角形BF2A为锐角BF2F145tanBF2F111,即b22ac,c22aca20,即e22e10,解之得1eb0)被称为一对“情侣”曲线,设C1,C2的离心率分别为e1,e2,则ee_.解析:ab0,e,e,ee2.答案:26. 设点P在双曲线1(a0,b0)的右支上,双曲线两焦点为F1、F2,|PF1| 4|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为_解析:|PF1|PF2|2a,|PF2|a,又|PF2|ca,aca,则e,又e1,10,b0)上的点,F1,F2是双曲线的焦点,其离心率e,且F1PF290,若F1PF2的面积为9,则ab_.解析:e,设a4k,c5k(k0),则b3k,由题意得,|PF1|2|PF2|2100k2,|PF1|PF2|9,(|PF1|PF2|)264k2,由得100k23664k2,解得k1,ab7k7.答案:7三、解答题8. 已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1.若直线AP的斜率为k,且|k|,求实数m的取值范围解:如图,由条件得直线AP的方程为yk(x1),即kxyk0.因为点M到直线AP的距离为1,即1,|m1|.|k|,|m1|2,解得1m3或1m1,实数m的取值范围是1,11,39. “神舟”六号飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员安全救出,地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心(记为A,B,C),A在B的正东方向,相距6千米,C在B的北偏西30方向,相距4千米,P为航天员着陆点某一时刻,A接收到P的求救信号,由于B,C两地比A距P远,在此4秒后,B,C两个救援中心才同时接收到这一信号已知该信号的传播速度为1千米/秒求在A处发现P的方位角解:因为|PC|PB|,所以P在线段BC的垂直平分线上,又因为|PB|PA|4,所以P在以A,B为焦点的双曲线的右支上,以线段AB的中点为坐标原点,AB所在直线为x轴,正东方向为x轴正方向建立直角坐标系,如图所示,则A(3,0),B(3,0),C(5,2)所以双曲线方程为1(x0),BC的垂直平分线方程为xy70.联立两方程解得x8,y5,所以P(8,5),kPAtanPAx,所以PAx60,所以P点在A点的北偏东30方向任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低3
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号