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2.7 二次根式,济南稼轩初级中学,知识回顾,什么叫做一个数的平方根?如何表示?,什么是一个数的算术平方根?如何表示?,一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根。,正数的正的平方根叫做它的算术平方根,0的算术平方根平方根是0.,a的平方根表示为,a的算术平方根表示为,观察下列代数式:,一般地,形如 的式子叫做二次根式, 叫做被开方数。,要点提示:,(2)被开方数 必须为非负数。,(1)二次根式必须含有二次根号 。,(3)被开方数 可以表示一个数,也可以表示一个含有字母的式子。,试一试,下列各式是二次根式吗?,计算下列各式,比一比得到的结果,你发现了什么?,积的算术平方根,等于 ;,商的算术平方根,等于 。,二次根式的性质:,积中各因式的算术平方根的积,被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,(1) (2) (3),例1:化简,一般地,被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式。,最简二次根式,化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式。,试一试,下列各式是最简二次根式吗?,(1) (2) (3) (4) (5) (6),(1) (2) (3),(4) (5) (6),例2:化简,(1) (2) (3) (4) (5),
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