2.7 二次根式,济南稼轩初级中学,知识回顾,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,正数的正的平方根叫做它的算术平方根,0的算术平方根平方根是0.,a的平方根表示为,a的算术平方根表示为,观察下列代数式：,一般地，形如 的式子叫做二次根式， 叫做被开方数。,要点提示：,（2）被开方数 必须为非负数。,（1）二次根式必须含有二次根号 。,（3）被开方数 可以表示一个数，也可以表示一个含有字母的式子。,试一试,下列各式是二次根式吗？,计算下列各式，比一比得到的结果，你发现了什么？,积的算术平方根，等于 ；,商的算术平方根，等于 。,二次根式的性质：,积中各因式的算术平方根的积,被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,（1） （2） （3）,例1：化简,一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。,最简二次根式,化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。,试一试,下列各式是最简二次根式吗？,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,（1） （2） （3）,（4） （5） （6）,例2：化简,（1） （2） （3） （4） （5）,