在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,19.1.1平行四边形的性质,腾鳌二中 高 原,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。,讨 论,9,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,猜想,观察,平行四边形： 两组对边分别相等 两组对角分别相等,探索,用什么方法验证,用一种方法证明为合格 用两种方法证明为良好 用三种方法证明为优秀,推理,1= 2,3= 4,BAD= BCD,用符号语言表示：如图,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。,例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,A,D,B,C,解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m,试一试,50,130,100,2.已知 ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF 求证:AF=CE,A,B,D,C,F,E,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,如图 在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 求证：AF=BM,B,D,C,E,F,A,M,证明： 四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分BA BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD =AEF AF=EF AF=BM,练一练,小结,1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.解决平行四边形的有关问题经常连结 对角线转化为三角形。,作业,1.开放作业：将本节课提出的尚未解决的问题作为课后作业。 2.规范作业 : 教材 99页 1、2、3题,再 见,