空间中直线与平面之间的位置关系 课前练习新课随堂练习小结小测作业 3、下图是一个长方体，则BB所在的直线与DD所在的直线 的位置关系是 ，则AA所在的直线与CD所在的直线 所成的角是 度；若BAB=30, 则AB所在的直线与 DD所在的直线所成的夹角是 度。 一、课前练习 1、空间中两条直线的位置关系有 、 、 。 2、相交直线的特点是 共面； 有且只有一个公共点，则 平行直线的特点是： ； 异面直线的特点是： 。 A B C D A B C D 30 相交平行异面 共面没有公共点 异面没有公共点 平行 90 60 4、探究性练习 如下图所示，在长方体ABCD-ABCD中， （1）AB所在的直线线与平面AA B B有 个公共点； （3）AB所在的直线线与平面CCDD有 个公共点； C D A B C D AB （2） AB所在的直线线与平面AA D D有 个公共点； AB所在的直线线与平面BB C C有 个公共点； AB所在的直线线与平面ABCD有 个公共点； AB所在的直线线与平面ABCD有 个公共点； 无数 一 一 一 一 零 直线与平面平行没有公共点； 1、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种： 直线在平面内有无数个公共点（交点）； 直线与平面相交有且只有一个公共点； 2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置 关系? a a 二、新课 a 错误画法： a a a 3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。 直线a在平面内，记作a ； 直线a与平面相交于A点，记作a=A； 直线a与平面平行，记作a； 若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没 有公共点；( ) 若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平 行；( ) 4、判断正误 若直线l 上有无数个点不在平面内，则l；( ) 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一 条也与这个平面平行；( ) l l bc l b 如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行， 那么另一条直线也与这个平面平行；（ ） 三、随堂练习 1、若直线a不平行于平面 ，且a ， 则下列结论成立的是（ ）： (A)内的所有直线与a异面； (B)内不存在与a平行的直线； (C)内存在唯一的直线与a平行； (D)内的直线与a都相交； 2、判断题： （1）a，b ，则ab；（ ） （2）a ，则a或a和 相交；（ ） （3）a=A， a ； （ ） （4）若a ，b ，则a、b无公共点。 （ ） B a b b a b a c 四、小结： 1、空间中直线与平面的三种位置关系： 直线在平面内有无数个公共点（交点）； 直线在平面外 相交有且只有一个公共点； 平行没有公共点； 2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系： 3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系： a a=A a a a a 五、小测： （一）填空。 1、如果一条直线和一个平面 ，那么我们就说这条 直线和这个平面平行。 2、直线a在平面外，是指直线a和平面 或 。 3、直线与平面的位置关系按三种分为 或 或 。 按两种分为 或 。 （二）判断正误。 1、直线l平行于平面内的无数条直线，则l；（ ） 2、若直线a在平面外，则a ； （ ） 3、若直线a b，直线b ，则a ； （ ） 4、若直线a b，b ，那么直线a就平行于平面 内的无数条直线； （ ） （三）画出满足下列条件的图形。 a ，A，Aa，b=A 没有公共点 相交平行 相交平行 直线在平面内 直线在平面内直线在平面外 A 再见!