专题35 电容器一、电容器的充、放电和电容的理解1电容器的充、放电（1）充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。2电容（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。（2）定义式：。（3）物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。3平行板电容器（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比。（2）决定式：，k为静电力常量。特别提醒适用于任何电容器，但仅适用于平行板电容器。二、平行板电容器的动态分析1对公式的理解电容，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。2运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。（2）用决定式分析平行板电容器电容的变化。（3）用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。（4）用分析电容器两极板间电场强度的变化。3电容器两类问题的比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小、E变小C变小U变大、E不变S变大C变大Q变大、E不变C变大U变小、E变小r变大C变大Q变大、E不变C变大U变小、E变小4解电容器问题的常用技巧（1）在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。（2）对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住、QCU和进行判定即可。如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是A开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电D开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电【参考答案】A【详细解析】开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源的正极相连，所以带正电，故A对B错。开关接2时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上的电荷中和，均不带电，故CD错。1对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如下图所示，其中正确的是【答案】CD【名师点睛】解决本题的关键是掌握电容的定义式，知道C与Q和U无关，根据，知Q与U成正比，同时理解电容器电容大小与哪些因素有关。2两个较大的平行板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正负极上，开关S闭合时质量为m，带电量为q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的情况下，将两板非常缓慢地水平错开一些，以下说法正确的是A油滴将向上运动，电流计中的电流从b流向aB油滴将下运动，电流计中的电流从a流向bC油滴静止不动，电流计中的电流从a流向bD油滴静止不动，电流计中无电流流过【答案】C【解析】将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式 得知，电容减小，而电压不变，则由 知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流计中有ab的电流。由于电容器板间电压和距离不变，则由，知板间场强不变，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态。故C正确。ABD错误。故选：C。如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是AC不变，Q变小，U不变，E变小BC变小，Q变小，U不变，E不变CC变小，Q不变，U变大，E变小DC变小，Q不变，U变大，E不变【参考答案】D【详细解析】电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据，知电容C变小，根据，知两极板间的电势差U变大，根据，知电场强度E不变，故D正确，ABC错误。【名师点睛】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量。若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变。1如图所示，A、B是两块平行金属极板，充电后与电源断开。A板带正电，B板带负电并与地连接，有一带电微粒悬浮在两板间P点处静止不动。现将B板上移到虚线处，则下列说法正确的是A带电微粒的电性为正B平行板电容器电容增大C极板间P点的电势升高D带电微粒的电势能增大【答案】BD2如图所示，将一平行板电容器通过开关S与电源相连，极板A、B与水平面平行。闭合开关，待电路达到稳定后，将A板向下平移一小段距离（如图中虚线所示），这样会使A平行板电容器的电容变大B平行板电容器的电容变小C平行板AB间的电场强度变大D平行板AB间的电场强度变小【答案】AC【解析】将A板向下平移一小段距离，板间距离d减小，根据电容的决定式分析得知，电容变大。故A正确；B错误；平行板电容器与电源相连，板间电压不变，由E=Ud得知，AB间的电场强度变大。故C正确，D错误。某电容式话筒的原理如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，当P、Q间距增大的过程中AP、Q构成的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变C有电流自M经R流向NDPQ间的电场强度不变【参考答案】C【详细解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式得电容减小，又根据电容定义式得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，根据场强知场强变小，故C正确，ABD错误。 1如图所示，一水平放置的平行板电容器带上一定电荷量后，将下极板B接地，一带负电油滴静止于两极板间的P点。现将平行板电容器的上极板A竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是AP点的电势将增大，带电油滴将向上运动BP点的电势将增大，带电油滴将向下运动CP点的电势不变，带电油滴仍然静止DP点的电势不变，带电油滴将向上运动【答案】C【解析】两极板间的电荷量恒定，、，可得，即两极板间的电场强度，与两极板间的距离无关，电场强度不变，所以油滴受力不变，仍处于静止状态，因为P到下极板的距离不变，而B极板电势恒为零，根据，可得P点的电势不变，故C正确。【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合， 等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变。2如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1和R2为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度v0射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是A保持开关S闭合，增大R1，粒子打在O点左侧B保持开关S闭合，增大R2，粒子打在O点左侧C断开开关S，M极板稍微上移，粒子打在O点右侧D断开开关S，N极板稍微下移，粒子打在O点右侧【答案】A侧侧，故A正确；保持开关S闭合，增大R2，不会影响电阻R两端的电压，故粒子打在O点，故B错误；断开开关，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为，结合及可得，电场强度不变，故加速度不变，M极板稍微上移，不会影响离子的运动，故还打在O点，故C错误；断开开关，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为，结合及可得，电场强度不变，加速度不变，M极板稍微下移，不会影响离子的运动，故还打在O点，故D错误。【名师点睛】本题关键分析电容器的电压是否变化。当断开开关S，改变板间距离时，板间场强不变，油滴也保持不动。1下列关于电容器和电容的说法中，错误的是A电容器A的体积比电容器B大，说明A的电容一定比B的大B电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C对于同一电容器，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压比值恒定不变D一固定电容器的电荷量增加1.0106 C，两极板间电压升高10 V，则其电容为0.1 F2某电容器的电容是30 F，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法正确的是A为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3105 CB给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3105 VC该电容器能容纳的电荷量最多为6103 CD该电容器能承受的最大电压为200 V3一个电容器所带电荷量增加4107 C时，其电势差增加了20 V，则它的电容是A1108 F B2108 FC4108 F D8108 F4对水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是A将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小B将两板间的距离增大，电容将增大C在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的陶瓷板，电容将减小D在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的铝板，电容将减小5根据大量科学测试可知，地球本身是一个电容器，通常大地带有50万库左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左右。地球的电容约为A0.17 F Bl.7 FC17 F D170 F6如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是A若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加B若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大C若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板D若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板7如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关K闭合，电容器两极板间有一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是A断开开关K，把电容器两极板距离增大，微粒仍能保持静止B断开开关K，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动C保持开关K闭合，把电容器两极板距离增大，电容会增大D保持开关K闭合，把电容器两极板距离增大，两极板的带电荷量会增大8传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域中。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间的距离而引起电容变化的是9如图所示为一测定液面高低的传感器示意图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体，把传感器接到图示电路中，已知灵敏电流表指针偏转方向与电流方向相同。如果发现指针正向右偏转，则导电液体的深度h变化为Ah正在增大Bh正在减小Ch不变D无法确定10如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图。电容器的两