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题组层级快练(三十五)1在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,中,x应取()A19B20C21 D22答案C解析a11,a21,a32,an2an1an,x81321,故选C.2数列0,的一个通项公式为()Aan BanCan Dan答案C解析将0写成,观察数列中每一项的分子、分母可知,分子为偶数列,可表示为2(n1),nN*;分母为奇数列,可表示为2n1,nN*,故选C.3(2019济宁模拟)若Sn为数列an的前n项和,且Sn,则等于()A. B.C. D30答案D解析当n2时,anSnSn1,5(51)30.4观察下列各图,并阅读图形下面的文字像这样,10条直线相交,交点的个数最多是()A40个 B45个C50个 D55个答案B解析方法一:最多交点个数的规律是:1,12,123,123n,10条直线交点个数最多是:12945.方法二:设n条直线的交点个数为an(n2),则累加得a10a2239,a10123945.5若数列an满足a12,an1anan1,则a2 020的值为()A1 B.C2 D3答案C解析因为数列an满足a12,an1anan1,所以an11,所以a2,a3121,a4112,可知数列的周期为3.而2 02036731,所以a2 020a12.故选C.6(2019辽宁省实验中学月考)设数列an的前n项和为Sn,且Sn2(an1),则an()A2n B2n1C2n D2n1答案C解析当n1时,a1S12(a11),可得a12;当n2时,anSnSn12an2an1,an2an1,数列an为等比数列,公比为2,首项为2,通项公式为an2n.故选C.7已知数列an满足a01,ana0a1an1(n1),则当n1时,an等于()A2n B.n(n1)C2n1 D2n1答案C解析方法一:由题设可知a1a01,a2a0a12.代入四个选项检验可知an2n1.故选C.方法二:n1时,anSn1,an1Sn,anSnSn1an1an,an12an,故an为等比数列,从而求得an.8若数列an的前n项和Snn210n(nN*),则数列nan中数值最小的项是()A第2项 B第3项C第4项 D第5项答案B解析Snn210n,当n2时,anSnSn12n11;当n1时,a1S19也适合上式an2n11(nN*)记f(n)nann(2n11)2n211n,此函数图像的对称轴为直线n,但nN*,当n3时,f(n)取最小值于是,数列nan中数值最小的项是第3项9数列,中,有序实数对(a,b)可以是()A(21,5) B(16,1)C(,) D(,)答案D解析由数列中的项可观察规律,5310817(ab)(ab)242,解得a,b.故选D.10(2019山东荷泽重点高中联考)观察下列的图形中小正方形的个数,则第n个图中的小正方形的个数f(n)为()A. B.C. D.答案A解析由题意可得f(1)21;f(2)321;f(3)4321;f(4)54321;f(5)654321;f(n)(n1)n(n1)1.11(2019郑州第二次质量预测)已知数列an满足an1anan1(n2),a1m,a2n,Sn为数列an的前n项和,则S2 017的值为()A2 017nm Bn2 017mCm Dn答案C解析根据题意计算可得a3nm,a4m,a5n,a6mn,a7m,a8n,因此数列an是以6为周期的周期数列,且a1a2a60,所以S2 017S33661a1m.故选C.12(2019湖南长沙模拟)已知Sn是各项均为正数的数列an的前n项和,Sn1且Sn(nN*),则an()A4n1 B4n3C4n3或4n1 Dn2答案A解析当n1时,a1S1,解得a11或a13,Sn1,a13,当n2时,anSnSn1,即(anan1)(anan14)0,an0,故anan14,an是首项为3,公差为4的等差数列,an34(n1)4n1.13(2019湖北宜昌一中月考)定义an5n()n,其中n,1,则an取最小值时,n的值为()A. B.C. D1答案A解析令5nt0,考虑函数yt(t0),易知其中(0,1上单调递减,在1,)上单调递增,且当t1时,y的值最小再考虑函数t5n,当00,得a12;当n2时,由4an4Sn4Sn1(an22an)(an122an1),得(anan1)(anan12)0.因为anan10,所以anan12,则数列an是首项为2,公差为2的等差数列,故an2(n1)22n.16(2019北京海淀区一模)数列an的通项为an(nN*),若a5是an中的最大值,求a的取值范围答案9,12解析当n4时,an2n1单调递增,因此n4时取最大值,a424115.当n5时,ann2(a1)n(n)2.a5是an中的最大值,解得9a12.a的取值范围是9,1217已知在数列an中,a11,前n项和Snan.(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式答案(1)a23,a36(2)an解析(1)由S2a2,得3(a1a2)4a2,解得a23a13;由S3a3,得3(a1a2a3)5a3,解得a3(a1a2)6.(2)由题设知a11.当n1时,有anSnSn1anan1,整理,得anan1.于是a11,a2a1,a3a2,an1an2,anan1.将以上n个等式两端分别相乘,整理,得an.综上,an的通项公式an.任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低5
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