1.1.2平抛运动学习目标核心凝炼1.知道什么是平抛运动，掌握平抛运动的规律，知道其运动性质。1个规律平抛运动的规律1种方法平抛运动的合成与分解2个概念平抛运动的速度、位移2.知道研究平抛运动的方法运动的合成与分解，会解决平抛运动问题。3.了解斜抛运动的性质及处理思路。一、抛体运动观图助学(1)体育比赛中抛出去的铅球做什么运动？(2)水平射出的子弹做什么运动？1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力作用的运动。2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。3.平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向。(2)只受重力作用。 理解概念判断下列说法是否正确。(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。()(2)平抛运动中要考虑空气阻力的作用。()(3)平抛运动的初速度与重力方向垂直。()二、平抛运动的速度和位移观图助学利用图甲装置使两个小球同时做平抛运动和自由落体运动，图乙是两个小球的频闪照片，从照片中你能分析判断平抛运动的物体在水平方向上做什么运动？竖直方向上做什么运动？1.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，vxv0。(2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，vygt。(3)合速度大小：v方向：tan (是v与水平方向的夹角)。2.平抛运动的位移(1)水平位移：xv0t。(2)竖直位移：ygt2。(3)轨迹：yx2，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 理解概念判断下列说法是否正确。(1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。()(2)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。()(3)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。()(4)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大。()三、一般的抛体运动观图助学(1)投出去的标枪做什么运动？(2)投出去的篮球做什么运动？1.定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。2.初速度：vxv0cos ，vyv0sin 。3.性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 理解概念判断下列说法是否正确。(1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。()(2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动。()(3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。()平抛运动的理解观察探究如图1所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力，图1(1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？运动轨迹如何？答案 (1)因忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下。(2)飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。探究归纳1.平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动。2.平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计。(2)运动特点加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动。速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动。(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线。(4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，vgt，方向竖直向下，如图2所示。图2试题案例 例1 关于平抛运动，下列说法正确的是()A.因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B.平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C.平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D.平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动解析做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量vgt是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误。答案D针对训练1 (多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析平抛运动只在重力作用下的曲线运动，所以A正确；平抛运动的轨迹向着重力方向弯曲，速度方向与恒力方向的夹角逐渐减小，所以速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小，速度变大，所以B错误，C、D正确。答案ACD平抛运动的研究方法及规律观察探究物体做平抛运动的轨迹如图3所示。图3(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？(2)平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？答案(1)分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解。研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。(2)平抛运动的时间由下落高度y决定，水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定。探究归纳1.平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。2.平抛运动的规律速度位移水平分运动水平速度vxv0水平位移xv0t竖直分运动竖直速度vygt竖直位移ygt2合运动大小：v方向：与水平方向夹角为，tan 大小：s方向：与水平方向夹角为，tan 图示3.平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为，位移与水平方向夹角为，则tan 2tan 。证明：因为tan ，tan ，所以tan 2tan 。图4(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。证明：如图4所示，P点速度的反向延长线交OB于A点。则v0t，gt2v0t。可见。 试题案例 例2 如图5所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，13，且不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是()图5A.两小球的下落时间之比为13B.两小球的下落时间之比为14C.两小球的初速度大小之比为13D.两小球的初速度大小之比为14解析两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误；由于两球的水平位移之比为14，根据v0知，两小球的初速度大小之比为14，故C错误，D正确。答案D平抛运动的几个决定因素(1)运动时间：由ygt2得t，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关。(2)水平位移大小：由xv0tv0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。(3)落地时的速度大小：v，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定。针对训练2 (2018邯郸高一检测)如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切tan 随时间t的变化图象正确的是()解析设物体平抛的初速度为v0，经过时间t，物体在竖直方向的速度vygt，故tan ，故tan 与t成正比，选项B正确。答案B 平抛运动与斜面相结合的问题观察探究如图6所示是跳台滑雪运动示意图，在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图6(1)运动员从斜面上的A点水平飞出，到再次落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向？(2)运动员从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？答案(1)根据斜面的倾角可以确定位移的方向，即位移方向与水平方向的夹角为。(2)运动员再次落到斜面上时，他的竖直分位移与水平分位移的比值为tan 。探究归纳1.常见的两类情况(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)从斜面上抛出后又落在斜面上。2.两种情况处理方法方法内容斜面总结(1)分解速度水平：vxv0竖直：vygt合速度：v分解速度，构建速度三角形(2)分解位移水平：xv0t竖直：ygt2合位移：x合分解位移，构建位移三角形试题案例 例3 女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会。如图7所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角37，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 求：图7(1)运动员在空中飞行的时间t；(2)A、B间的距离s。解析(1)运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移xv0t竖直方向的位移ygt2又tan 37，联立以上三式得t3 s(2)由题意知sin 37得A、B间的距离s75 m。答案(1)3 s(2)75 m(1)物体从斜面顶端顺着斜面抛，又落于斜面上，已知位移的方向，所以要分解位移。(2)从斜面上开始又落于斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远。针对训练3 (2018运城高一检测)如图8所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，tan 37)求：图8(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落球点的竖直高度。解析(1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示。由图可知37，903753。tan ，则ttan s2 s(2)hgt21022 m20 m。答案(1)2 s(2)20 m斜抛运动的理解观察探究体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看做是斜上抛运动。以抛出的铅球为例：(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？(2)铅球在最高点的速度是零吗？答案(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，初速度方向斜向上方。(2)不是。由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度。探究归纳1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。3.速度变化特点(1)水平方向：速度不变。(2)竖直方向：加速度为g，速度均匀变化，