,日历中的数学知识,这是2015年某月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?,日历中相邻三数之间有什么关系？,横行三个相邻数的大小关系,a,a+1,后者比前者多1,能用字母表示吗?,a-1,a,a-7,a+7,(2)竖列三个相邻数大小关系,下比上多7,能用字母表示吗?,(3)左上右下对角线上三个相邻数大小关系,右下比左上多8,a,a+8,a-8,能用字母表示吗?,a-6,a,a+6,(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系,左下比右上多6,能用字母表示吗?,同一直线上相邻三个数， 首尾两数之和与中间数的关系？,同一直线上相邻三个数， 首尾两数之和=2中间数,(1) 水平三邻数:,(2)竖直三邻数:,(3)斜下三邻数:,(4)斜上三邻数,(a-1)+(a+1)=_,2a,(a-7)+(a+7) =_,2a,(a-8)+(a+8)=_,2a,(a-6)+(a+6)=_,2a,同一直线上相邻三个数， 首尾两数之和=2中间数,归纳1：,日历中相邻四个数有何关系？,用字母怎样表示？,a,a+1,a+8,a+7,对角的两数 之和相等,2a+8,2a+8,a,a+1,a+6,a+7,两端的两数之和 等于中间两数之和,2a+7,2a+7,a,a-6,a+6,a+12,两端的两数之和 等于中间两数之和,2a+6,2a+6,1、对角的两数之和相等,2、两端的两数之和等于中间两数之和,归纳2：,日历中33方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？,33方框中：九数之和=9中间数,这个关系在其它方框中成立吗?,(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?,33方框中：九数之和=9中间数,2015 年某月 日历,(4) 这个规律也能用字母说明吗?,a,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1) (a+6)+(a+7)+(a+8) = _,9a,33方框中，九数之和等于中间数的九倍。,归纳3：,(5) 你还能发现正方形方框中九数之间的 其它关系吗?,在下图所圈的区域中，所有数之和与正中心的数何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?,2011 年 某 月日历,a+7,a+1,a-1,a-7,5a,在 + 字形中，五个数之和= 5正中心的数,在 H 形区域中，七个数之和=7正中心的数,a-1,a+6,a+8,a-6,a-8,a+1,7a,总结：,1、同一直线上相邻三个数， 首尾两数之和=2中间数,2、对角的两数之和相等,3、两端的两数之和等于中间两数之和,总结：,4、33方框中，九数之和等于中间数的九倍。,5、在 + 字形中，五个数之和= 5正中心的数,6、在 H 形区域中，七个数之和=7正中心的数,在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论?,在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论?,1、下图的数阵是由一些奇数排成的. （1）观察图1框中的四个数之间的关系，请你用字母表示这样的框中四个数之间的关系. （2）若框住的四个数之 和为200，求这四个数. （3）是否存在这样的四 个数，它们的和为250？ 为什么？,习题1,