第三章 第一节 字母表示数,连南县涡水中心学校 许珠亮,七年级上册北师大版数学,1.填空 十只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通 声 跳下水； 一百只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑 通 声跳下水； 一千只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 扑通 声 跳下水； 这首儿歌你能唱完吗？,一、进入课堂数青蛙,100,200,10,40,20,10,100,1000,400,2000,1000,4000,n只青蛙 张嘴， 只眼睛, 条腿， 声扑通跳下水；,2.问题思考,n,2n,4n,n,你怎么用一句歌词来表达这首儿歌？,二、新课探究动手操作,问题思考:你所摆的正方形的个数所用的火柴棒的根数与之间有怎样的数量关系？,1.活动目的：通过动手操作弄清楚正方形各数与火柴棒根数之间的关系？ 2.活动要求：按课前小组进行操作，先独立思考，必要时小组讨论。迅速运用手中的火柴棒按照书上摆正方形的方式摆出正方形，根据所得结果完成导学案上的列表。操作完成后由组长负责捆好火柴棒，课后交回老师.,5,活动操作,（2）按如图的方式用火柴棒搭正方形:按照这样的规律，搭100个正方形、200个正方形、搭X个正方形，分别需要多少根火柴棒呢？请独立思考一段时间，再与同伴交流你的想法。,活动操作,正方形 个数,1,2,3,4,火柴棒 根数,4,7,10,13,10,100,31,301,方法一: 4+3（1001） 方法二：1+3100 方法三：2100+（100+1） 方法四：4100（100+1）,摆100个正方形所用火柴棒的根数,得到:1+3X,得到:4X(X1),得到:2X+(X+1),得到:4+3(X1),X,X,（3）在刚才的问题中，字母X和含有X的式子分别表示了什么？,根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？,将这四个式子中的X用200代替,字母X表示所摆正方形的个数，含X的式子表示所用火柴棒的根数,（4）活动思考： X除了可以取刚才的1、2、3、4、 100、 200，还可以取其他值吗？,1.通过对前面几个问题的探究，你觉得字母可以表示什么？,三、知识生成,字母可以表示任何数。,注意：同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在一个问题中，不同的量要要用不同的字母表示。,2.字母表示数有什么好处？,用字母表示数：有助于概念的本质特征，能使数量关系变得更加简明，更具有普遍意义，具有数学的简洁美。,3.书写的规范要求,用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写或者用点表示。 字母与数字相乘时一般把数字写在前面， 省略乘号。 出现除式时一般用分数表示，除号用分数线代替。 结果含有加减运算时要在单位前加“( )”。,闯关热身-轻松连一连看,第二环节 n只青蛙与a只螃蟹共有 条腿 .,第一环节 一只螃蟹两个钳子八条腿，则a只螃蟹 有 个钳子， 条腿；,(4n +8a),2a,8a,字母与字母相乘，字母与数字相乘，“”号通常省略不写或写成“”，但数字与数字相乘，仍用“”。 结果含有加减运算时要在单位前加“( )”。,第一环节明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍, 则亮亮的速度可以表示 米/秒。,mn-pq,第二关【快乐秋千】,3v,第二环节某商场上月总收入为y元，这个月的总收入比上个月的2倍还少100元，则本月的总收入为 元。,第一环节 高老师今年m岁，前年高老师 岁，10年后高老师的岁数是 。,(2y100),第三关【步步起伏】,(m2),m+10,第四关【激流勇进】先观察下列用棋子摆出的一组图形，完成指定任务。,任务一填写下表：,12,15,18,21,9,6,3,任务二按照这种方式摆下去，摆第100个图形 用 枚棋子，摆第n个图形用 枚棋子。,第四关【激流勇进】先观察下列用棋子摆出的一组图形，完成指定任务。,3n,300,本节课我们通过“数青蛙、摆火柴”等 探究活动研究了如何用字母数，理解了“ 字母可以表示 。”有助于概念的 本质特征，能使 变得更加简明， 更具有 ，具有数学的简洁美。,五、课堂小结,普遍意义,数量关系,任何数,六、课后作业,1.基础题：课本P79知识技能1 2.选做题：P80问题解决3,感谢你的聆听！,