第 一 章 算 法 初 步 1. 1 算 法 与 程 序 框 图 课前预习 巧设计 名师课堂 一点通 考点一 1.1. 1 算 法 的 概 念 创新演练 大冲关 考点二 考点三 解题高手 多解题 NO.1 课堂强化 NO.2 课下检测 返回 返回 1.1 算法与程序框图 返回 11.1 算法的概念 返回 返回 读教材填要点 1算法的概念 12世纪纪 的算法 指的是用阿拉伯数字进进行 的过过程 数学中 的算法 通常是指按照一定规则规则 解决某一类问题类问题 的 和 的步骤骤 现现代算 法 通常可以编编成 ，让计让计 算机执执行并解 决问题问题 算术术运算 明确 有限 计计算机程序 返回 2算法与计计算机 计计算机解决任何问题问题 都要依赖赖于 ，只有将解 决问题问题 的过过程分解为为若干个 ，即 ，并 用计计算机能够够接受的 准确地描述出来，计计算机 才能够够解决问题问题 算法 明确的步骤骤 算法 “语语言” 返回 小问题大思维 1解决一个问题问题 的算法是唯一的吗吗？ 提示：不唯一如解二元一次方程组组的算法，有加减消 元法和代入消元法两种但不同的算法有优优劣之分 2是不是任何一个算法都有明确结结果？ 提示：是因为为算法的步骤骤是明确的和有限的，有时时 可 能需要大量重复的计计算，但只要按部就班地做，总总能 得 到确定的结结果 返回 3算法与一般意义义上具体问题问题 的解法相同吗吗？ 提示：不同，它们们既有区别别，又有联联系，算法的获获得 要借助一般意义义上具体问题问题 的求解方法，而任何一个 具体问题问题 都可以利用这类问题这类问题 的一般算法来解决 返回 返回 返回 研一题 返回 自主解答 算法是解决问题问题 的步骤骤与过过程，这这个 问题问题 并不仅仅仅仅 限于数学问题问题 ，都表达了一种算法 答案 C 返回 悟一法 算法具有如下特点 (1)确定性：算法中的每一步都应该应该 是确定的，并且 能有效地执执行得到确定的结结果，而不能含糊其辞，含有 歧义义 (2)有限性：对对于一个算法来说说，它的操作步骤骤必 须须是有限的，必须须在有限的步骤骤之内完成 返回 (3)普遍性：一个算法通常设计设计 成能解决一类问题类问题 ， 不是仅仅仅仅 解决一个单单独问题问题 (4)不唯一性：解决一个问题问题 可能有多个算法，但有 优优劣之分，其中操作简单简单 、步骤骤少且能解决一类问题类问题 的 算法称为为最优优算法 返回 通一类 1下列关于算法的描述正确的是 ( ) A算法与求解一个问题问题 的方法相同 B算法只能解决一个问题问题 、不能重复使用 C算法的过过程要一步一步操作，每步操作必须须确切 D有的算法执执行完后，可能无结结果 答案：C 返回 返回 研一题 例2 已知长长方体的长长、宽宽、高分别为别为 a、b、h设设 计计算法求其体积积 自主解答 算法如下： 第一步，输输入长长方体的长长a、宽宽b、高h. 第二步：计计算Vabh. 第三步：输输出V. 返回 悟一法 设计设计 一个具体问题问题 的算法，通常按以下步骤骤： (1)认认真分析问题问题 ，找出解决此题题的一般数学方法； (2)借助有关变变量或参数对对算法加以表述； (3)将解决问题问题 的过过程划分为为若干步骤骤； (4)用简练简练 的语语言将这这个步骤骤表示出来 返回 通一类 返回 返回 研一题 例3 各种比赛赛在计计算选选手最后得分时时，要去掉所 有评评委对该选对该选 手所打分数中的最高分和最低分，试设计试设计 一个找出最高分的算法 自主解答 算法如下： 第一步，先假定其中一个为为“最高分” 返回 第二步，将第二个分数与“最高分”比较，如果它 比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否 则“最高分”不变 第三步，如果还有其他分数，重复第二步 第四步，一直到没有可比的分数为止，这时假定的 “最高分”就是所有评委打分中的最高分 返回 悟一法 对对于非数值值性问题问题 ，应应当首先建立过过程模型，根据 过过程设计设计 步骤骤，完成算法，在设计设计 算法时应简洁时应简洁 、清晰 ，要善于分析任何可能出现现的情况以体现现思维维的严谨严谨 性 返回 通一类 3据中国体育报报报报道：对对参与竞选竞选 的5个夏季奥林匹 克运动动会申办办城市进进行表决的操作程序是：首先进进行 第 一轮轮投票，如果有一个城市得票数超过总过总 票数的一半 ， 那么该该城市将获获得举办权举办权 ；如果所有申办办城市得票数 都 不超过总过总 票数的一半，则则将得票最少的城市淘汰，然 后 进进行第二轮轮投票，如果第二轮轮投票仍没选选出主办办城市 ， 将进进行第三轮轮投票，如此重复投票，直到选选出一个主 办办 城市为为止，写出算法说说明投票过过程 返回 解：算法如下： 第一步，投票 第二步，统计票数，如果一个城市得票数超过总票数的一 半，那么该城市就获得主办权，否则淘汰得票数最少的城 市转第一步 第三步，宣布主办城市 返回 返回 返回 第二步，解方程可得y4 . 第三步，将代入，可得x42，x2. 第四步，输输出2，4. 法二：第一步，由式可以得到x2y . 第二步，把x2y代入，得到y4. 第三步，把y4代入，得x2. 第四步，输输出2，4. 返回 返回 点此进入 返回 点此进入