院 系： 专 业： 年级： 姓 名： 学 号：密 封 线 内 不 要 答 题密 封 线机密启用前 华中师范大学2010至2011学年第一学期期末试卷课程性质：选修 考核方式：考试 专业： 数学与应用数学 年级：2007级本科课程名称：数分选讲 课程编号：83420022 科任老师：何兴纲命题人：数统07级 石慧分 2007211726题号一二三四五总 分得分本卷满分100分 完卷时间：120分钟得 分评卷人一、填空题（每空3分，共9分）1 设,则 ; 2 极限 的值为 ；3 已知 。得 分评卷人二、叙述题（每空6分，共18分）4、 牛顿-莱不尼兹公式5、收敛的cauchy收敛原理6、全微分得 分评卷人三、计算题（每题8分，共32分）7、8、求由曲线和围成的图形的面积和该图形绕x轴旋转而成的几何体的体积。9、求的收敛半径和收敛域，并求和.10、已知 ，求 得 分评卷人四、解答题（共41分）11（10分）设讨论 在0，1的可积性。 12（8分）求幂级数的收敛半径，收敛域与和函数。13（8分）证明函数 在（0，0）点连续且可偏导，但它在该点不可微。，14（8分）设在a，b上Riemann可积，证明函数列在a，b上一致收敛于015（9分）设在a，b连续，证明，并求数分选讲试卷第 3页（共6页） 数分选讲试卷第4页（共6页）