角的比较与运算,1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,叠合法,ECDAOB,ECDAOB,ECD=AOB,度量法,B,C,A,700,300,1.对“中”角的顶点对量角器的中心；,3.读数读出角的另一边所对的度数.,2.重合角的一边与量角器的零刻度线重合；,ABC DEF,A,O,B,F,AOB=300,COD=580,EOF=300,GOH=120,角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,角的两边叉开的越小，角度就越小,两个角比较大小的方法： 用叠合法比较 用度量法比较,图中共有几个角？它们之间有怎样的大小关系？,AOFEOF,AOEEOF,AOFAOE,它们之间又有怎样的等量关系呢？,EOF=AOF+AOE,AOF=EOFAOE,AOE=EOFAOF,角的和差运算,当1 =2 时，射线OB 把AOC分成两个相等的角 ，这时OB叫做AOC 的平 分线，也可以说OB平分AOC,定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线.,如图：因为 OB 平分AOC （ 已知 ） 所以 AOB = BOC =AOC 或AOC=2AOB=2BOC（ 角平分线定义 ）,如图 :AOBBOCCOD， 则OB、OC叫做AOD的三等分线. 则：AOD=3AOB=3BOC=3COD AOB=BOC=COD= AOD,动手画角的平分线,30、45、60、90、 15、75、105、120、135、150、165、 180,3、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差 知识拼出所有的特殊角。,A,C,B,O,如图：O是直线AB上一点，AOC=5317, 求BOC的度数。,把一个周角7等分，每一份是多少度 的角？（精确到分）,1. 角的大小比较方法（叠合、度量）.,2. 角的和差关系.,3. 角的平分线的性质.,小结：,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB =12（AOC+COB) =90,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平分AOD,AOC=12AOD=57,（角平分线的意义）,BOC=AOCAOB,（角的和差关系）,BOD=2AOB,=5738,=19（角的和差关系）,