第一章 整式的运算 第一节 整式教学目的：知识与技能目标：使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；过程与方法：初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系情感态度与价值观：通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯教学重点、难点：重点：单项式的定义；单项式的系数和次数难点：单项式的系数和次数教学过程：.创设现实情景，引入新课根据现实情景，讲授新课1整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式 （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式2定义的补充：（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数3区别是否整式：关键：分母中是否含有字母？4例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？abc，ax2bxc，5，做一做1、单项式、多项式的名称： 是_次_项式 是_次_项式 是_次_项式课时小结1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式)关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数)2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式课后作业课本P5习题1.1：1，2，3。全优测控板书设计：第一节整式1整式的有关概念： 例题讲解：2定义的补充：VI教学后记 第二节 整式的加减（1）教学目的：知识与技能目标：经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。过程与方法：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.教学重点、难点：重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。教学过程：.创设现实情景，引入新课复习：1、填空：整式包括 和 2、下列各式，是同类项的一组是（ ） （A）与 （B）与 （C）与根据现实情景，讲授新课议一议：P8在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。练习：1、填空：（1）与的差是 （2）、单项式、的和为 2、计算：（1）（2） （3）做一做P9 随堂练习课时小结整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。课后作业P9 习题1.2：1、2、全优测控板书设计：第二节 整式的加减（1）复习：进行整式加减运算时，如果遇到 练习：括号先去括号，再合并同类项。VI教学后记 第二节 整式的加减（2）教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。过程与方法：通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.教学重点、难点：重点：整式加减的运算。难点：探索规律的猜想。教学过程：.创设现实情景，引入新课 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋子，摆第3个需要 枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要 枚棋子 （2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。根据现实情景，讲授新课例题讲解：练习：1、计算：（1）（11x32x2）2（x3x2） （2）（3a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）2、已知：A=x3x21，B=x22，计算：（1）BA （2）A3B做一做P11 随堂练习课时小结要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。课后作业P12习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。全优测控板书设计：第二节 整式的加减（2）一、旅游中发现的几何体二、生活中常见的几何体VI教学后记1.3 同底数幂的乘法(一) 教学目标1使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例 导入新课引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法(写出课题：第七章 整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、讲授新课1利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103102解：103102=(101010)(1010)(幂的意义)=1010101010(乘法的结合律)=1052引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3a2(aaa)(aa)aaaaa=a5，即a3a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有即aman=am+n3引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例 变式练习例1 计算：(1)107104；(2)x2x5解：(1)107104=107+4=1011；(2)x2x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述例2 计算：(1)-a2a6； (2)(-x)(-x)3 ；(3)ymym+1解：(1)-a2a6=-(a2a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)(-x)3(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ymym+1=ym+(m+1)=y2m+1师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方课堂练习计算：(1)105106；(2)a7a3；(3)y3y2；(4)b5b；(5)a6a6；(6)x5x5对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略计算：(1)y12y6；(2)x10x；(3)x3x9；(4)10102104；(5)y4y3y2y；(6)x5x6x3(1)-b3b3；(2)-a(-a)3；(3)(-a)2(-a)3(-a)；(4)(-x)x2(-x)4；五、小结1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a2的底数a，不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算作业：P15-知1.2问-1.2教后记：1.4幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学用具活动准备：1、计算（1）（x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x+x4x （3）（0.75a）3（a）4 （4）x3xn-1xn-2x4教学过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。一、 探索练习：1、 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、（62）4=_ =_(根据anam=anm) =_