第三章 3.3 中心对称,八年级数学下册,北京师范大学出版社,宣汉县圣灯中学,（1）,（2）,（3）,（4）,（1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转 1800，使旋转前后的图形完全重合吗？,能够互相重合的点叫做对称点。如： A与A1，B与B1， C与C1 。,这个点叫做它的对称中心。,定义：如果一个图形绕一个点旋转180后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。,在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。,定理1 关于中心对称的两个图形是全等形。,定理2 中心对称图形对称点的连线通过对称 中心，并且被对称中心平分。,做一做,（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对 称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？,（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。,（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。,（3）在平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形、等腰梯形中，哪些 图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？,议一议,（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转900,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转1800,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转2700,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转3600,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转nx900,正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。,2、下列哪个图形是中心对称图形？,第一个和第三个是中心对称图形。,拓展演练,1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,试 一 试,如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。,A,F,E,D,C,B,（1）找出这个轴对称图形的对称轴。 （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？,直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。,600或其整数倍。,一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合。,正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,轴对称图形与中心对称图形的比较,轴对称图形与中心对称图形的比较,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,