禅城区南庄中学新北师大版数学 第一章等腰三角形与直角三角形练习题姓名 学号 完成情况 家长签名 一、选择题：（每小题3分，共30分；请把正确答案填到表格中） 题号12345678910答案1、等腰三角形的对称轴是（ ）A、顶角的平分线 B、底边上的高 C、底边上的中线 D、底边上的高所在的直线2、如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ） A、等边三角形 B、腰和底边不相等的等腰三角形C、直角三角形 D、不等边三角形3、如图，已知ABC中，ABAC10，BD是AC边上的高线，DC2， 那么BD等于（ ）A、4 B、6 C、8 D、 4、如图，在ABC中，A90，D是AB上一点，且DB=DC， 过BC上一点P，作PEAB于E，PFDC于F，已知，AD：DB1：3，BC=，则PE+PF的长是（ ）A、 B、 6 C、 D、5、如图，在ABC中，ABAC，D为AC边上一点，且BDBCAD。则A等于（ ）A、30 B、36 C、45 D、726、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A、17cm B、22cm C、17cm或22cm D、18cm7、等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ）A、100 B、100或40 C、40 D、808、等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）A、40 B、50 C、60 D、309、如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3cm，则CD等于（ ）A、3cm B、4cm C、1.5cm D、2cm 10、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等二、填空题：（每小题3分，共30分）11、等腰三角形的 ， 和 互相重合（三线合一）。12、直角三角形中,30度角所对的 等于斜边的 。13、在ABC中，ABAC，A36，BD为ABC的平分线，则BDC 14、如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且ABBCCDDEEF，若A18，则GEF的度数是 15、在ABC中，已知ABAC，A=1200，底边BC上的高线长是5 cm，则AB cm。16、若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的的顶角等于 度。AOB东北17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是 。18、等腰ABC的底角是60，则顶角是 度。19、“等边对等角”的逆命题是 。20、如图，小雅家（图中点处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是 m。三、解答题：（共40分）21、ABC中，ABAC，点D在BC边上。（完成下列几何语言的证明书写） （1）AD平分BAC，_；_ _； （2）AD是中线，_；_ _； （3）ADBC，_；_。22、已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，BDCE，ABAC，求证：ADAE。 23、已知：如图，在DABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E,若A30，DE2，求DBC的度数和CD的长。24、如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，求证：ABCADC。25、如图，已知ABAC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且ABDACE，求证：BFCF。26、如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E。求证：（1）BDDF；（2）ADE的周长等于AB与AC的和。27、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形。BE交AC于F，AD交CE于H，（1）求证：BCEACD；（2）求证：CF=CH；（3）判断CFH的形状并说明理由。 Nzzx chuerbeikezu第 5 页2019/11/12