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学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号学院领导审批并签名A 卷广州大学2006-2007学年第二学期考试卷 答案 课 程:高等数学(72学时) 考 试 形 式: 闭卷 考试题 次一二三四五六七八总 分分 数15151012151815100得 分评卷人一填空题(每空3分,本大题满分15分)10。2曲线在点(1,2)处的切线方程是。3函数的单调增区间为。4若,则。5射击二次,事件表示第次命中目标(),则事件“至少命中一次”可表示为。 二选择题 (每小题3分, 本大题满分15分)6. 当时,是的( C )无穷小.(A) 高阶; (B) 低阶; (C) 同阶; (D) 等价.7.函数在上可导是在上连续的( A ).(A)充分条件; (B)必要条件; (C)充要; (D)无关条件。8 ( B ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) .9. ( A ). (A)1; (B)2;(C)3; (D)4.10. 随机变量的分布律为,则( A ).(A) (B) (C) (D)三解答下列各题(每小题5分,本大题满分10分)11计算极限 解:-(3分)- -(5分)12计算极限 解:-(3分)=2-(5分)四解答下列各题(每小题6分,本大题满分12分)13,求及解:-(3分)-(6分)14求由方程 所确定的隐函数的导数.解:-(3分)-(6分)五计算下列积分(每小题5分,本大题满分15分)15.解:-(3分)-(5分)16.解:-(3分)-(5分)17. 解:令则-(2分)=- -(5分)六解答下列各题(每小题6分,本大题满分18分)18一口袋装有9只球, 其中有3只白球, 6只红球. 从袋中任取一只球后, 放回去, 再从中任取一只球. 求下列事件的概率:1) 取出两只球都是白球的概率;2) 取出一只白球, 一只红球的概率。解:-(3分)-(6分)219. 工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的20,30 ,50% , 每个车间的次品率分别为5%, 4%,2%. 现从全厂产品中任取一件产品,求取到的为正品的概率.解:设分别表示“取到的产品为甲、乙、丙车间生产的” 表示“取到的产品为正品”,则 - (3分)由全概率公式,所求概率为 =0.968- - -(6分)20. 设随机变量X的概率密度函数求(1)E(X),(2)D(X)。解:- -(3分)- (6分)七应用题(第一小题7分,第二小题8分,本大题满分15分)21求 的极值。解:由得驻点- -(3分)极大值为- -(5分)极小值为- -(7分)22求与围成的面积S。解:- - -(4分)- -(8分) 第 8 页 共 6页
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