1 引言 分装式永磁直流力矩电机转动惯量的计算 张文海， ( 成都精密电机厂， 徐丽 四川成都6 1 0 5 0 0 ) 转动惯量，是反映伺服电机动态特性的一项重要指标。测试转动惯量的方法有多种，但无论 哪种方法，对于大型分装式永磁力矩电机转动惯量测试都比较困难，因为这种电机的电枢，大的 外径可达l m m 以上，重量可达1 0 0 k g 以上。一般情况下，很难实现对这种电枢的转动惯量测试。 为了解决这一问题，笔者试图用计算法得到转动惯量，并由此作了大量实验，在实验数据的基础 上进行试算，发现直接利用圆筒状均奖物体计算转动惯量的理论公式，就可对分装式力矩电机的 电枢转动惯量进行计算，计算准确度一般可达百分之十左右。 2 计算公式 厶= O 5 ( R 2 + ，2 ) w ( 1 ) 式中：厶一转动惯量( k g m 2 ) ；，一电衬套内半径( m ) ：W 一电枢总重量( k g ) 。 众所周知，式( 1 ) 是均匀圆筒状物体计算转动惯量的理论公式。只要是同一种材质的圆筒， 用式( 1 ) 计算出的转动惯量是很准确的。分装式永磁力矩电机的电枢，从形状上看类似于圆筒， 但不是均匀物体，它由多种密度不同的材料组合而成。虽然如此，但它仍可用式( 1 ) 进行转动 惯量计算，因为分装式力矩机电枢，基本是扁圆筒状结构，只内部衬套，不同的电枢有微小差异。 材料虽然有多种，不同的材料有不同的密度，但它们均互相嵌合在一起形成电枢，所以可视为均 匀物体。故，只要我们量出电枢的外径R 和衬套的最大内径，并称出电枢的总重量W ，就可利 用式( 1 ) 计算出电枢的转动惯量。 3 实际计算 选择1 9 种永磁直流力矩电机电枢，外径由0 0 4 5 m 0 5 1 2 m 。重量由0 1 5 9 k g 1 0 6 6 k g 。外 径0 1 7 m 以下的电枢，用双线悬吊法测转动惯量；外径0 1 8 m 以上的电枢，用重锤下落法测转动 惯量。用该两种方法，分别测出1 9 种电枢的实际转动惯量，然后再用式( 1 ) 算出其不1 9 种电 枢计算转动惯量，再将二者进行比较，并算出计算误差，有关数据如表l 所示。 从表中实测与计算数据的比较结果可以看出，式( 1 ) 的计算准确度是可以的，1 9 种电枢， 有1 6 种的计算误差均小于或等于百分之十以下，另有两种为百分之十五左右，只1 5 # 电枢、计算 误差达2 9 。即使这样，这三种较大的计算误差，也比一般采用和分段计算法计算的结果好，分 段法产生的计算误差，有时可达百分之五十以上，已无参数价值，且计算繁锁。为了简化计算， 有人发明一经验公式计算电枢转动惯量，公式为 2 4 3 J o = 7 8 5 D 4 三 ( 2 ) 利用式( 2 ) 对表1 9 种电阻厶进行计算，只有少数电枢计算的与实测值比较较近，而大部分 电枢计算误差很大，甚至是有效位数相等，根据无参数的价值。因该式用电枢长度三代替电枢重 量W ，很不合理。故在无测试条件下，用式( 1 ) 计算分装式力矩电机电枢转动惯量是可以的。 表11 9 种永磁直流力矩电机数据比较 电机K ( m )r ( m ) ( k 曲 J o 实测( k g m 2 ) J o 计算( k g m 2 )误差( ) 1 #0 0 2 2 50 0 0 7 5O 1 5 90 0 0 0 0 4 40 0 0 0 0 4 51 2 3 2 # 0 0 3 0 0 0 0 7 00 4 3 00 0 0 0 2 10 0 0 0 2 04 7 3 # 0 0 2 4 0 0 1 4 00 2 6 80 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4 # 0 0 3 00 0 1 2 00 3 0 2 0 0 0 0 1 5 5 0 0 0 0 1 5 8 + 1 9 5 #0 0 3 00 0 1 6 00 2 1 80 0 0 0 1 10 0 0 0 1 3+ 1 8 0 6 #0 0 0 7 50 0 3 00 4 5 60 0 0 0 7 20 0 0 0 7 20 7 #0 0 5 5 00 0 3 72 6 1 50 0 0 5 2 90 0 0 5 7 5+ 8 7 8 #0 0 6 2 50 0 1 7 5I 6 3 00 0 0 3 6 50 0 0 3 4 3= 6 0 9 #0 0 6 7 50 0 4 1 03 6 9 00 0 1 2 1O 0 1 1 55 0 1 0 #0 0 8 5 00 0 5 9 7 53 4 7 00 0 1 6 90 0 1 8 7+ 1 0 7 I l #0 0 9 0 00 0 6 9 07 4 3 00 0 5 0 20 0 4 7 84 8 1 2 #0 1 0 5 50 0 9 7 5I 7 9 00 0 1 6 80 0 1 8 5+ 1 0 I 1 3 #0 1 0 7 50 0 7 2 06 1 8 0 0 0 5 2 0 0 5 2 0 1 4 #0 1 0 7 50 0 7 5 01 I 0 2 0 0 0 9 2 3 0 0 9 4 5+ 2 4 1 5 #O 1 4 2 50 1 1 2 01 4 8 7 0O 3 4O 2 4- 2 9 0 1 6 #0 1 9 2 00 1 5 7 03 0 4 0 01 0 7 50 9 3 59 7 1 7 # 0 1 9 2 00 1 4 9 5 5 0 0 0 01 7 31 4 8 - 1 4 5 1 8 #0 2 5 6 0O 2 1 1 06 0 8 0 0 3 4 5 3 4 5 O 1 9 #0 2 4 9 50 2 2 0 0 1 0 6 ，6 0 0 6 0 65 9 l一2 3 4 问题说明 1 ) 利用式( 1 ) 计算力矩机电枢转动惯量，电枢外径R 很好取值，而电枢内径，则不好取值， 因电枢内径，而电枢内径r 则不好取值，因电枢内径，不是铁心内径，而是铁心衬套内径。守套 叠不是标准的直圆筒，如表中1 9 种电枢衬套，1 5 # 电枢是标准的直筒状，其它均有剖面为C 字或 T 字形的台阶，故计算中，要有合理的取值，计算出的 才准确。我们的取值方法为，一般， 取守套的最大内径，表中1 9 种电枢除8 群电枢外，均为这样取值，用该，- 计算出的厶，除此1 5 # 电枢外，其它都较可以。1 5 # 电枢产生较大计算误差另有原因，后面再述。而8 ! j 电枢的，取值不 同，是因它的电枢衬套剖面为T 字形，T 字中间的过渡部分很厚，这部分的质量占了衬套总质量 的三分之一以上，故这种衬套的，应取衬套最大内径和最小内径的中间值。 2 ) 1 5 # 电枢计算出的厶误差较大，达2 9 ，其原因是该电枢的衬套为标准的直圆筒状，无 论铁心和衬套，质量都集中在圆筒的外部，各种材料的密度已不能互补，故式( 1 ) 的系数0 5 应增大到0 7 ；计算出的厶才与实测值相等，故遇到直筒状的衬套电枢，计算厶时应将系数0 5 2 4 4 适当增大。但这种衬套很少，故式( 1 ) 仍是计算分装式力矩电机电枢转动惯量的通用公式。 3 ) 分装式力矩电机的电枢衬套一般为钢件，只少数机座号小于2 0 0 以下的电枢衬套，有的 用铝件，铝的密度比钢的密度小，似乎按式( 1 ) 会影响计算的准确性。实际上因铝衬套只在小 机座号上要用，虽然有影响，但不大，如上所6 电枢则为铝衬套，厶的计算值与实测值反而相 等，说明铝衬套用于小电枢，对矗的计算量不大。 4 ) 表中的计算误差，是以实测值作标准值计算出的相对误差。实测值的取得，是以我厂3 4 种分装式永磁力矩电机电枢厶实测而来，机座号小于2 0 0 # 的电机，采用双线悬吊法测电枢厶， 测试准确度可保证5 。机座号大于2 0 0 # 的电机，采用重锤下落法测电枢厶，测试准确度也可 保证5 ( 有关理论已有另文叙述) 。公式( 1 ) 的成立，正是通过这3 4 种电枢实测厶值试算 而来，不是随意而论。 2 4 5