2018年三明市初中毕业班教学质量检测数 学 试 题（满分：150分 考试时间：5月8日下午 15:00-17:00）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的值为（）AB- C9 D-92港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）A55103B5.5104C5.5105D0.55105（第3题）3用6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABACADA 4下列运算中，正确的是（）A(ab2)2=a2b4 Ba2+a2=2a4 CDa6a3=a25将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若1=40，则2的度数为（）（第5题）A50 B110C130 D140（第6题）6如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（）A5 B4C3 D27某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B极差C平均数D中位数（第8题）8如图，在O中，直径AB弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）A. AC=CD BOM=BMCA=ACDDA=BOD（第9题）9如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（）A B C D 2 10定义运算：ab=2ab若a，b是方程x2+x-m=0(m0)的两个根，则(a+1)a -(b+1)b的值为（）A0 B2 C4m D-4m二、填空题（共6题，每题4分，满分24分请将答案填在答题卡的相应位置）11分解因式： .（第13题）12. 在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 13. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡从A滑行至B. 已知AB=500米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度为 米.（第14题）(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)14如图，AB为半圆的直径，且AB=2，半圆绕点B顺时针旋转40，点A旋转到A的位置，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)（第16题）15二次函数的图象与x轴有 个交点16在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上则线段CP长的取值范围是 .三、解答题（共9题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (本题满分8分）先化简，再求值：，其中，.18. (本题满分8分） 解方程：.19. (本题满分8分）写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：（第19题）D级B级() 把条形统计图补充完整； () 若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有 人；() 随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.20. (本题满分8分）如图，一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0），与反比例函数的图象在第四象限交于点B(4,n)，OAB的面积为,求一次函数和反比例函数的表达式.（第20题）21(本题满分8分）如图，在ABC中，C90，B30.()作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；()在()的条件下，连接AE，求证：AE平分CAB. （第21题）22. (本题满分10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元（）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元则有哪几种购买方案？23.(本题满分10分）如图，在ABC中，A45，以AB为直径的O经过AC的中点D，E为O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F.（第23题）（）求证：BC为O的切线；（）若F为OA的中点,O的半径为2，求BE的长.24. (本题满分12分）已知：如图，ABCADE，BACDAE90，AB6，AC8，点D在线段BC上运动. () 当ADBC时（如图），求证：四边形ADCE为矩形；（）当D为BC的中点时（如图），求CE的长；（）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）.（第24题）（图）（图）（图） 25.(本题满分14分）已知直线l：y =kx+2k+3(k0)，小明在画图时发现，无论k取何值，直线l总会经过一个定点A.()点A坐标为_；()抛物线y= (c0) 经过点A，与y轴交于点B.()当4b6时，若直线l经过点B，求k的取值范围()当k =1时，若抛物线与直线l交于另一点M，且，求b的取值范围. 2018年三明市初中毕业班学业质量检测数学试卷参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题 (每题4分，共40分)1A 2B 3C 4A 5C 6B 7D 8D 9B 10A二、填空题（每题4分，共24分）11 12 13280 14 152 16 三、解答题（共86分）17解： 原式= x2+2xy- (x2+2x+1)+2x 2分 = x2+2xy-x2-2x-1+2x 4分 =2xy-1. 5分 当x=，y=时，原式=2()()-1 6分 2（31）1 7分 =3. 8分18.解：去分母，得2-x-1=x-3 3分 -x-x=-3-2+1 4分 -2x=-4 5分x=2 6分 经检验，x=2是原方程的根 所以原方程的根是x=2 8分19.解：() B级人数16人，图略；2分()360； 4分()列表如下： 女1女2女3男女1(女1，女2)(女1，女2)(女1，男)女2(女2，女1)(女2，女3)(女2，男)女3(女3，女2)(女3，女2)(女3，男)男(男，女1)(男，女2)(男，女3)6分由上表可知，总共有12种等可能结果，其中符合要求有6种，所以P(抽到两名女生)= 8分（树状图略）20解：A（2，0），B(4,n)，且点B在第四象限，SOAB.SOAB , n=-.B(4, -). 3分 把B(4, -)代入，得k=-6，反比例函数表达式为. 5分把A（2，0），B(4, -)代入y=ax+b，得：, 7分 一次函数表达式为. 8分21. 解：() 3分 DE就是所作的边AB的垂直平分线. 4分()C90，B30，CAB60. 5分DE垂直平分AB，AEBE，EABB30，7分CAECABEAB30，CAEEAB30.AE平分BAC. 8分22. 解：（）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，则 , 3分 解得. 4分答：购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元. 5分（）设购进A种树苗m棵，则 7分解得. 购进A种树苗不能少于60棵，且m为整数，m=60或61或62， 8分有三种购买方案，分