三角函数的应用题考点一: 锐角三角函数的定义及性质例1如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，则AD的长为( ) A3B C D例2直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为 .1.在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,则cosA的值为 2.如图，在ABC中，C=90，B=50，AB=10，则BC的长为（ ）A.10tan50 B.10cos50 C.10sin50 D.考点二: 特殊角的三角函数值 例3计算：例4化简（ ）A、 B、 C、 D、1.计算：2. 计算的值是 。3已知在ABC中，若，求C的度数。考点三: 锐角三角函数的关系例6在ABC中，C90，sinA，则tanAcosA的值是（ ）A、 B、 C、 D、1如果是锐角，且，那么的度数是（ ）A54 B46 C36 D262已知AB90，则下列各式中正确的是（ ）A.sinAsinB B.cosAcosB C.sinAcosB D.tanAtanB 例1如图，ADBC，ACBC，若AD=3，DC=5，且B=30，求AB的长。例2如图，四边形ABCD中，D=90，AD=3，DC=4，AB=13，BC=12，求sinB。 例3如图，在河的对岸有水塔AB，今在C处测得塔顶A的仰角为30，前进20米后到D处，又测得A的仰角为45，求塔高AB。例4已知等腰三角形的顶点为A，底边为a，求它的周长及面积。1如图：6-5-8，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基的下底宽AB=_。2如图6-5-9，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 _米（精确到0.1米） 图6-5-8图6-5-93如图6-5-10，在高离铁塔150米的A 处，用测角仪测得塔顶的仰角为30，已知测角仪高AD=1.52米，则塔高BE=_（精确到0.1米）图6-5-10图6-5-114 如上图某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为60米，坡角为30，则坝高为_ 米。5.在地面上一点，测得一电视塔尖的仰角为45，沿水平方面再向塔底前进a米，又测得塔尖的仰角为60，那么电视塔高为_。 图6-5-136.如图6-5-13，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45，斜坡CD的坡度I=1：2，则坝底AD的长为（ ）A42米 B、（30+24）米 C、78米 D、（30+8）米5