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第 1 页 共 20 页 结构力学结构力学复习思考题复习思考题 一、单项选择题一、单项选择题 题干题干答案答案 指出图示体系的几何组成为( ) 。 A几何不变体系 B机动体系 C瞬变体系 A 指出图 1.1 所示体系的几何组成为( )。 图 1.1 A几何不变体系 B机动体系 C瞬变体系 A 指出图示体系的几何组成为( ) 。 A几何体系不变体系 B机动体系 C瞬变体系 A 图 1.2 所示结构作用一个集中力 P,当 P 作用在 BCD 上不同位置时,A 支座的竖向分力( )。 图 1.2 A保持不变 B随作用位置而变 A 第 2 页 共 20 页 C无法确定 图 1.2 所示结构作用一个集中力 P,当 P 作用在 BCD 上不同位置时,A 支座的竖向分力( ) 。 A保持不变 B随作用位置而变 C无法确定 图 1.2 A 指出图示结构,弯矩图绘制正确的是( ) 。 ( (A) (B) (C) 图 1.3 C 对下面图示的两个完全相同的结构,而力偶 M 作用在不同位置,则两结构的支座反力的关系 为( ) 。 A 1122 ,RR RR B 1122 ,RR RR C 2211 ,RRRR C 下面绘制的弯矩图中,正确的是( ) 。 第 3 页 共 20 页 A B C 下面桁架结构中,零杆的个数为( ) 。 A1 个 B3 个 C4 个 C 下面桁架结构中,零杆的个数为( ) 。 A10 个 B11 个 C12 个 C 第 4 页 共 20 页 下面结构中,若杆件 AB 由温度变化发生伸缩,是否会引起结构的内力?( ) A会 B不会 C无法确定A 图示原结构,用力法求解时,其基本结构不正确的是( )。 原结构 ( (A) (B) (C) 基本结构 A 指出图 1.5 所示结构 AB 杆件的内力为( )。 图 1.5 A0 B-P C2P B 下面结构中,若支座 A 发生一个位移,是否会引起结构的内力?( ) A会 B不会 C无法确定 B 指出下面图示的几何组成体系为( ) A 第 5 页 共 20 页 A没有多余约束的几何不变体系 B1 个多余约束的几何不变体系 C几何可变体系 不考虑杆件的轴向变形,图 1.4 所示结构分别用力法和位移法分析时,其未知量的数量( )。 图 1.4 A力法2个,位移法2个 B力法2个,位移法1个 C力法 1 个,位移法 2 个 C 不考虑杆件的轴向变形,图 1.4 所示结构分别用力法和位移法分析时,其未知量的数量( ) 。 A力法 2 个,位移法 2 个 B力法 2 个,位移法 1 个 C力法 1 个,位移法 2 个 图 1.4 C 下面结构当采用力法和位移法分析时,未知量的数目为( ) 。 A力法 5,位移法 1 B力法 4,位移法 2 C力法 3,位移法 3 A 下面结构当采用力法和位移法分析时,未知量的数目为( ) 。 B 第 6 页 共 20 页 A力法 4,位移法 3 B力法 4,位移法 2 C力法 3,位移法 2 第 7 页 共 20 页 二、问答题二、问答题 题干题干答案答案 功的互等定理中,体系的两种状态应具备什么条件?力状态与变形状态是互相独立的,且变形 是小变形。 应用图乘法计算位移时,正负号怎样定义? 正负号确定原则:与如果在基线同 P A C y 一侧时为正,否则为负。 为什么支座处的角位移可不选作基本未知量?试比 较当支座处角位移选做与不选做基本未知量时两种计算方 法的优缺点? 因为铰支座处的角位移并非独立的,它依 赖于刚结点的角位移,因此,可以不选作为基 本未知量。选作基本未知量与不选作基本未知 量时优缺点:对于手算,宜采用不选作基本未 知量,主要考虑到未知量少,计算简便;但对 于电算,以选作基本未知量,这样可将各杆统 一为两端固定梁,便于编写计算程序。 静定多跨梁当荷载作用在基本部分上时,在附属部 分上是否引起内力?为什么? 不会。因为基本部分为一个独立的几何不 变部分,而基本部分是一个只有依赖基本部分 才能维持其几何不变性,也就是说,基本部分 的几何不变形不受附属部分的影响。 为什么求内力时可采用刚度的相对值,而求位移时 则需要采用绝对值? 超静定结构的反力和内力计算时必须考虑 变形协调条件,因此,超静定结构的内力状态 与结构的材料性质和截面尺寸有关。在荷载作 用下,超静定结构的内力只与各杆件的相对比 值有关,而与其绝对值无关。对于超静定结构 由于存在着多余约束,当结构受到这些因素影 响而发生位移时,都会受到多余约束的限制, 因而相应产生内力,而且内力的大小与各杆刚 度的绝对值有关。一般来说,各杆绝对刚度值 增大,内力也随之增大。 应用虚力原理求位移时,怎样选择虚设单位荷载?根据结构某一部位所要求解的位移的具体 形式给出虚设单位力。例如,虚设单位力偶求 解某一点的转角;虚设一对作用在一条直线的 单位力求解两点之间的相对位移,等等。 图乘法的适用条件是什么?求变截面梁和拱的位移 时是否可用图乘法? 图乘法的适用条件:(1)杆段的 EI 为常 数;(2)杆段轴线为直线;(3)各杆段的 图和图中至少有一个为直线图形。对于变M P M 截面梁以及拱不能采用图乘法,因为它们都不 能同时满足以上三个条件。 刚架与梁相比,力学性能有什么不同?内力计算上 有哪些异同? 梁是由受弯构件组成的结构。在受弯构件 中,由于弯曲变形引起截面上的应力分布不均 匀,使材料强度得不到充分利用,当跨度较大 时,一般不宜采用梁作为承重结构。刚架是由 梁和柱所组成的结构,属于推力结构,由于水 平推力的作用,可以使杆件截面的弯矩值减小 相对于梁结构,它能做成较大的结构形式。 用力法解超静定结构的思路是什么?什么是力法的 基本体系和基本未知量? 思路:首先将超静定结构的多余约束去掉, 使它变成一个没有多余约束的静定结构,在静 第 8 页 共 20 页 定结构对应的去掉多余约束处代之以多余未知 力;然后,根据去掉约束处的位移协调条件, 建立力法方程,求出未知力;最后,将求出的 多余未知力作用在静定结构中进行求解。基本 体系:超静定结构(原结构)在去掉多余约束 后得到一个没有多余约束的静定结构,将此静 定结构作用与原结构相同的荷载,以及在其对 应的原结构去掉约束处作用多余未知力,从而 得到一个用于力法计算的基本体系。基本未知 量数目就是使超静定结构变成一个静定结构所 去掉的多余约束的数目。 用力法计算超静定结构时,为什么首先要计算基本 未知量?基本体系与原结构有何异同? 因为只有先将基本未知量计算出后,原来 的超静定结构的计算才能完全转化成静定结构 的内力分析。基本结构是指超静定结构(原结 构)在去掉多余约束后得到没有多余约束的静 定结构。在基本结构对应原结构去掉多余约束 处代之以多余未知力的作用,且将原结构中作 用的外荷载作用在基本结构中,便得到力法分 析的基本体系。 试对图示体系进行几何组成分析。经分析,图示体系为几何不变体系。 第 9 页 共 20 页 三、计算题三、计算题 题干题干答案答案 改正图示结构的M图。 求图示结构指定杆件 1、2、3 的内力(各跨长度与高度 相等) 。 由截面法得:PFN4 1 0 2 N F 3 4.5 N FP 计算图示桁架指定杆件的内力。 kN 3 510 1 N F 计算图示桁架指定杆件的内力。 kN75 . 3 1 N F kN 5 . 12 2 N F kN25.11 3 N F 第 10 页 共 20 页 求图示结构指定杆件 1、2、3、4 的内力。由截面法得: PNN 23 2 31 PN 3 2 2 PN 3 1 4 求图示桁架结构杆1和杆2的轴力。 计算图示结构内力,并作 M、FQ图。 kNm26 BDBA MM 计算并绘出图示结构的弯矩图,并求出 D 点的 竖向位移,EI 为常数。 支座反力: 作出 M 图: 第 11 页 共 20 页 作出 P=1 作用 D 的图: M 图乘法 D 的位移为: )( 32 1 4 1 3 2 4 1 22 1 ) 4 1 3 2 2 1 3 1 ( 4 1 22 11 4 222 ql EI qll l qlqll l EI D 画出图示结构的弯矩内力图,并计算 C 点的竖向位 移。 支座反力: 弯矩图: 图: M 第 12 页 共 20 页 )( 24 7 ) 2223 2 222 1 ( 1 3 Pl EI l P l l l Pll EI C 计算并绘出图 3.1 所示结构的弯矩图,并求出 D 点 的竖向位移,EI 为常数。 图 3.1 求支座反力: ,0 B X)( l M YB l M YA 弯矩图: 图: M D 点的竖向位移: M EI l MllM M ll EI D 16 23 2 242 1 ) 23 2 3 1 ( 242 11 2 做出图示钢架的 M 图,并求出铰 A 点的转角。 答案:(里面受拉)kNm1 D M 做出图示钢架的 M 图,并求出铰 C 的相对转角。 (里面受拉) 2 3 2 qaMD 第 13 页 共 20 页 计算图示结构 B 点的水平位移。计算过程: )(cm BH 833 . 0 计算图示结构 M 图。 计算图示结构,并作 M、FQ图。 4 2 qa M AB 计算并绘出图 3.1 所示结构的弯矩图,并求出 D 点 的竖向位移,EI 为常数。 求支座反力: 由:0 X 0 B X 由: 0 B M 2 P YA lFp 16 3 lFp 32 5 第 14 页 共 20 页 图 3.1 由:0 Y 2 P YB 由此结构弯矩图如下: 作出图如下: M D 点的竖向位移由图乘法得: )( 48 2 43 2 ) 24 1 2 1 ( 1 3 EI Pl ll Pl EI D 用力法计算并绘出图 3.2 所示结构的弯矩图,EI 为 常数。 图 3.2 取基本体系如下: 分别作出图为: P MMM, 21 第 15 页 共 20 页 EI Pl EI Pl EI l EI l EI l PP 3 2 , 6 5 6 5 , 3 2 , 3 4 3 2 2 1 2 2112 3 2211 力法方法: 0 3 2 3 2 6 5 0 6 5 6 5 3 4 3 2 3 1 2 2 2 2 1 EI Pl X EI l X EI l EI Pl X EI l X EI l PX X 2 1 0 作出弯矩图如下: 用力法计算并绘出图 3.2 所示结构的弯矩图,EI 为 常数。 图 3.2 取基本体系,作出图为: 1 M 作 Mp图如下: 以 A 点力水平分量做 X1 12 1 3 11 11 1 11 1 4 3 3 4 1 4 p p p B M M dxMl EIEI M M dxl EIEI M X l MM XM MM 弯矩图为: 第 16 页 共 20 页 用位移法计算并绘出图 3.3a 所示结构的弯矩图, 其中图如图 3.3b 所示,Mp图如图 3.3c 所示,EI 为 1 M 常数,i=EI/l。 图 3.3 由图 3.3b 得:11=5i 由图 3.3C 得: 1 1 P Rpl 1111p1 0 40 pl ERZ i 弯矩图: 绘制图示连续梁的弯矩图。EI 为常数。 图示结构EI =常数,已知其在给定荷载作用下的M 图
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