暖霉 JIAOXUEJINGWE 寻 是关键对应是褪本 画垂线是人教版课标实验教 材数学四年级上册的教学内容。 囫 一 、寻找垂线 师：同学们，生活中的垂直现象 比比皆是，现在，让我们把目光调回 到数学世界中来你能从这些数学工 具上找到互相垂直的线段吗?(多媒 体课件出示图片) 生，：三角板的两条直角边互相 垂直。 生 ：直尺的长和宽互相垂直。 生。(急切地)：还有，还有!(一口 气指出了长方形的四个角)这四个角 每个角的两条边都互相垂直! (学生们纷纷点头，表示同意) 师(指着一个直角)：那这个呢? 生 ：这个9O度角的两条边，它 们：互相垂直。 师(笑着)：哟，真是“火眼金睛”! 现在从这些数学工具上你都看到 了什么? 生(声音整齐而响亮)：垂线! 二、尝试操作 师：那请你任选一个工具，能不 能画出两条互相垂直的直线?试试： 生(自信地)：能! (学生自由选择数学工具，开始 画图。随后，教师在屏幕上呈现学生 作品) 师(出示一组直线)：你能给这些 直线作一条垂线吗? 画垂线教学案例与反思 荆州市沙市区大赛巷小学 柯林利 荆州市荆州区教研室 张开益 (有的学生若有所思，拿着数学 工具在直线上比划；有的学生面露难 色，不知如何操作。教室里沉默一会 儿后，部分尝试操作的学生有所发现 地叫了起来) 师：怎么了?你有什么发现吗? 生 ：原来很简单的!(很兴奋地 拿着自己的三角板站了起来)就是把 三角板的一条直角边和直线重合，再 沿着另一条直角边画出来就可以了。 师：来，请你到黑板上来演示一 下你的画法。 (生 拿着三角板在黑板上重新 演示了一遍) 师：这方法行吗? 生(齐)：行! 师：对!利用三角板上互相垂直 的线段来画真聪明!如果这条直线 外还有一个点。通过这一点画已知直 线的垂线，你会不会画? 生(齐)：会! (学生纷纷拿起工具，开始画图) 师(等学生都画得差不多了)：画 好了吗?在展示你的作品前谁能说 说。通过一点画已知直线的垂线该怎 么画? 生。：和剐才一样，先让直线和三 角板的一条直角边重合，再平移三角 板。让这个点在另一条直角边上再 画就行了! (学生纷纷点头表示同意) 师：那用直尺和量角器又该如何 操作呢? (男两名学生上台演示画法) 三、提炼方法 师：观察这三种画垂线的过程 想一想，你觉得垂线是怎样画出来 的? 生 ：我发现我们是利用三角板、 直尺或量角器上互相垂直的线段。把 垂线画出来的! 师：总结得真好!看来，我们要善 于发现工具上隐藏的垂线这需要一 双敏锐的发现数学的眼睛!那么，如 果画垂线时，我们手边没有这些数学 工具，怎么办呢? 生8(兴奋地举起一个长方形的 文具盒)：可以用文具盒。 师(提示其表达完整)：用文具盒 怎么画? 生。：用文具盒上随便哪个角就 可以了 生 还可以用桌子角。 生 还可以用砖头。 (全班大笑) 师：看来，只要留心观察，生活中 处处可以找到垂线。借助这些互相垂 直的线段。我们就可以轻松地画出垂 线来。 圃 教学引入中，教师花了些许的时 间先让学生在数学工具(直尺、三角 板、量角器)上寻找垂线。并通过语言 期 第 年 学 教 缸 教 育 教 北 湖 _ 。一 及动作来描述。本课的教学目标是 “画垂线”为什么要不厌其烦地让学 生先“找垂线”呢?这是由“画垂线”的 本质所决定的。“画垂线”的本质就是 要把数学工具上互相垂直的两条线 段与已有直线和待画垂线一一对应 起来，惟有如此，学生才能准确地作 出垂线。可见，“画垂线”中蕴含着一 一对应的数学思想方法。然而，学生 理解“画垂线”的本质有两方面的困 难：一方面，学生无法有意识地去借 助数学工具上的“垂线”，这需要教师 的引导与观察：另一方面即使看到 了数学工具上的“垂线”如何重合 还需要学生根据已知直线的位置形 态来判断，学生必须经历这个经验积 累的过程 真正了解了教学的难点教师通 过设计有效的操作、探索活动，先让 学生找出数学工具上互相垂直的两 条线段，进行适时的点拨引导，使学 生在操作中不断逼近、体验“画垂线” 的本质，感悟数学的思想与方法。 从当天的作业反馈来看仅有一 人出现知识性错误，绝大部分学生掌 握得非常好。在稍后时间的单元测试 中，关于作垂线这一技能也没有出现 大的反复。这与以往简单模仿训练 后，单元测试中出现近四分之一的学 生知识遗忘、操作错误的结果相比 较，这种注重深刻理解概念的教学质 量与效果是较高的 由此可见，有效的教学离不开对 概念的深刻理解，离不开数学思想方 法的指引，与之脱离，教学就容易走 向简单的模仿记忆与强化训练。这节 课后，学生收获到的不仅是技能更 重要的是领悟了一一对应的数学思 想方法。这才是数学活的灵魂与精华 所在! (责任编辑何昕) JIAOXUEJINGWEI圜 小学生在小学数学中接触的大都是较为 直观的基础知识，他们升入初一后，要学的知 识在抽象性、严密性上有了一个飞跃。作为初 中数学教师要认真分析研究中小学数学教 学的衔接问题，提高教学质量。 1从非负有理数到有理数 数的概念在小学数学中已有过两次扩 展，一次是引进数O，一次是引进正分数。但学 生对数的概念为什么需要扩展往往体会不 深。并且，学生习惯于“升高”和“下降”的说 法，而要把“下降5米”说成“升高负5米”更 是一时难以理解。所以负数是初一数学教学 中首先遇到的一个难点教师要让学生认识 引进负数的必要。在正式引入这一概念前。教 师应先把小学数学中数的知识作一次系统的 梳理，使学生注意到数的概念是为解决实际 问题的需要而逐渐发展的，也是因原有的数集与解决实际问题产生了矛盾 而引发了数概念的扩展，为数的再一次扩充作好准备。即 自然数集 兰墼 非负整数集 ，堡兰皇兰苎： 坌 添进正分数 有理数集) 非负有理数集(算术数集) 正式引入负数概念时，可以这样处理：“在小学对运进6O吨与运出40 吨、增产300千克与减产00千克的意义已很明确了，但怎样用一个简单 的数把它们的意义全面表示出来呢?”从而激发学生的求知欲再让学生自 己举例说明这种相反意义的量在生活中经常接触到而这种量除了要用小 学学过的算术数表示外，还要用一种数来表示它们相反的意义。如果取“0” 为基准并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为 “负”的量，并用“+”表示正，用“一”表示负。这样逐步引进正、负数的概念。将 谷城县城关镇中心学校 王 刚 实现中小学数学教学的高效衔接