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三年级数学下册长方形和正方形的面积计算教学设计 作者: 日期:2 长方形和正方形的面积计算教学设计 教学目标:学生通过拼摆,测量和简单推理等活动,自主探索长方形的面积公式,并由此类推出正方形的面积公式;能利用公式正确计算长方形,正方形的面积,并能解决相关的实际问题。教学重点:长方形面积公式的推导。一、谈话导入,激发兴趣 师:我来说,你选择,看用哪个单位测量比较合适?师:校园的操场用哪个面积单位测量比较合适?生:平方米。师:那你们的课桌桌面呢? 生:平方分米。师:这根铅笔的长呢? 生:厘米。师:这块橡皮的面积呢? 生:平方厘米。师:老师发给大家的小正方形的面积呢? 生:平方厘米。2、 新授 热身活动小组汇报成果。学生上台摆。生1摆师:这个长方形的面积是多少? 生:这个长方形的面积是6平方厘米,因为它是由6个1平方厘米的小正方形组成的。生2摆 师:这个长方形的面积呢?生:这个长方形的面积是8平方厘米,因为它是由8个1平方厘米的小正方形组成的。生3摆 师:这个长方形的面积呢?生:这个长方形的面积是9平方厘米,因为它是由9个1平方厘米的小正方形组成的。(句子完整性)师:也就是说要求一个图形的面积其实就是要看有多少个这样的1平方厘米的小正方形组成的,是吗? 生:是的。师:我脑子里有个长方形,这个长方形的面积是18平方厘米,那么它是由几个1平方厘米的小正方形组成的?生:18个1平方厘米的小正方形组成的。师:我脑子里又有个长方形,它是由24个1平方厘米的小正方形组成的,它的面积是多少? 生:它的面积是24平方厘米。师设计12平方厘米,18平方厘米,24平方厘米,30平方厘米的长方形。师:老师发个大家的那个长方形的面积大概是多少?你有什么好办法吗?生:我们学具袋里有很多的小正方形,我们可以把这些小正方形摆上去,能摆几个这样的小正方形,它的面积就是几平方厘米。师:那我们就用他的办法来试一试吧。师说要求。学生合作。师收集代表作品。师出示1生1:这个长方形的面积是12平方厘米。因为它有12个1平方厘米的小正方形组成的。师:你怎么知道是12个小正方形呢?生:因为一行有4个小正方形,有这样的3行,3*4=12.师出示2生2:这个长方形的面积是18平方厘米。师:大家同意吗?你有什么问题?生3:我明明看见有6个正方形,怎么可以说是12平方厘米呢?生2解释:一行有4个小正方形,有这样的4行。师:我怎么看不到你的4行呢?生2解释:因为每行的小正方形的个数相等,我把它省略了。师:他把这个正方形简单化了,这个表示你的第二行和第1行一样,第三行也和第一行一样。也就是表示有几个4相加?生:4个5相加。师:他是想让我们加点推理和想象。师出示课件再次解释。师:那这样来看,哪种方法更简单?生:第二种。因为它既简单又快捷。师:数学的学习既要求真,又要求简。第一种方法做到求真,第二种方法不仅求真而且求简。看来数学的学习可以让我们变得更聪明。师:现在我来说,你来猜。请大家闭上你的小眼睛,现在有个长方形,它一行有6个小正方形,摆了4行,谁知道它的面积是多少平方厘米?生:24平方厘米,因为有4个6相加是24.师:还有个长方形,它的面积是30平方厘米,你猜猜它可能会怎样摆?生1:它可能会一行摆6个,摆这样的5行。生2:它可能会一行摆:5个,摆这样的6行。生3:它可能会一行摆:10个,摆这样的3行。生4:它可能会一行摆:15个,摆这样的2行。生5:它可能会一行摆30个,摆这样的1行。师:可能性还真不少,那答案到底是多少呢?师出示答案。师:虽然刚才有些同学没有猜对,但是你们的猜测是极为合理的。师:现在我们求一个图形的面积还需要把它都摆满吗?生:不需要。师:那更简单的更快捷的方法是什么?生:只需摆出行数和每行的个数即可。师:是的,我们求一个图形的面积不需要把它都摆满了,只需要知道一行摆几个面积单位,能摆这样的几行。(板书)师:通过刚才的摆和量,长方形的长和宽又和什么有关系呢? 生:长和每行能摆几个面积单位相等,宽和能摆几行相等。师:那为什么长和每行能摆几个面积单位相等呢?师:我来问,你来想。6厘米里面有几个1厘米。生:6个。生一起来数。师:1平方厘米的正方形的边长是多少?生:1厘米。师:那用1平方厘米的小正方形来摆,是不是正好摆了6个小正方形呢。师:长是6厘米能摆6个1平方厘米的小正方形,那么长是7厘米呢?8厘米呢?100厘米呢?A厘米呢?师:那么宽呢?生:宽是1厘米,能摆这样的1行。宽是5厘米,能摆这样的5行。B厘米呢?师:我们要求一个长方形的面积,还需要一个一个地摆吗?生:不需要。师:只需要知道什么?生:只需要知道长和宽即可。3、 练习师出示长方形求面积。师:长方形从长12厘米变成8厘米,什么变了?生1:长变了。生2:面积变了。师:什么没变?生3:计算长方形面积的方法没变。师:如果我让这个长方形的长继续变短,它会变成什么形状? 生:正方形。 师:正方形还叫长和宽吗? 生:叫边长。 师:正方形的面积又等于什么? 生:正方形的面积=边长*边长。 师:那么它的面积是多少? 生:8*8=64。 师:这几课我们主要研究了什么? 生:长方形和正方形的面积计算。 师板书课题。 师:数学的研究包括点,线,面,体。从点到线,从线到丰富多彩的平面图形,长方形,正方形,三角形,梯形,圆。这些平面图形看似毫无联系,如果我们能用另外的一种眼光来看的话,它们会有一定的联系,如果你遇到熟悉的平面图形,请说出它们的名字来。 生看视频。 师:这节课我们一起研究了长方形和正方形面积的计算,那么其他图形的面积又和长方形,正方形面积的计算又有什么关系呢?板书:长方形和正方形的面积计算每行能摆几个 摆出几行 长方形的面积 = 长 乘 宽正方形的面积 = 边长 乘 边长8
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