难题点拨1 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出， 甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千 米，两车在离终点32千米处相遇。求东西 两地间的公路长多少千米？ 拓展 两人由两地同时相向而行，2小时后相距80千 米，又继续行1小时30分钟还相距50千米， 相遇时甲比乙共多行24千米。求两人速度 。 点拨 由题中条件知道，两人一小时30分钟可以行80-50=30千米的 路程，可以求出两人的速度和。50千米除以两人的速度和 ，就是两人行完剩下路程（50千米）需要的时间，这样， 就可以求出两人行完全程共用的时间。 1小时30分钟=1.5小时 甲、乙两人的速度总和（80-50）1.5=20千米/时 两人行完剩下的路程（50千米）需要的时间：5020=2.5小 时 两人行完行完全程共用的时间：2+1.5+2.5=6小时 甲、乙两人的速度差：246=4千米/时 甲的速度：（20+4）2=12千米/时 乙的速度：12-4=8千米/时 由题中条件知道，两人一小时30分钟可以行80-50=30千米的 路程，可以求出两人的速度和。50千米除以两人的速度和 ，就是两人行完剩下路程（50千米）需要的时间，这样， 就可以求出两人行完全程共用的时间。 1小时30分钟=1.5小时 甲、乙两人的速度总和（80-50）1.5=20千米/时 两人行完剩下的路程（50千米）需要的时间：5020=2.5小 时 两人行完行完全程共用的时间：2+1.5+2.5=6小时 甲、乙两人的速度差：246=4千米/时 甲的速度：（20+4）2=12千米/时 乙的速度：12-4=8千米/时 想一想做一做 1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，快 车每小时行55千米，慢车每小时行45千米 ，相遇时，快车超过终点30千米。甲、乙 两地之间的公路长多少千米？ 2、甲骑自行车从A地到B地，每小时行15千 米，乙步行从B到A，每小时比甲少行10千 米，相遇时甲超过终点15千米。A、B两地 之间的公路长多少千米？ 2、甲骑自行车从A地到B地，每小时行15千 米，乙步行从B到A，每小时比甲少行10千 米，相遇时甲超过终点15千米。A、B两地 之间的公路长多少千米？ 3、两辆汽车分别从E，G两城同时相向而行 ，甲车时速63千米，乙车时速47千米。甲 车在路上因事耽搁了2小时，在不及全程中 央15千米处和乙车相遇。求EG两城间的公 路长。 3、两辆汽车分别从E，G两城同时相向而行 ，甲车时速63千米，乙车时速47千米。甲 车在路上因事耽搁了2小时，在不及全程中 央15千米处和乙车相遇。求EG两城间的公 路长。 4、甲、乙两人骑自行车从两地同时相向而行 ，1小时后，两人相距75千米，又过了2小 时，两人还相距15千米，相遇时，甲比乙 多行21千米。甲、乙两人的速度各是多少 ？ 4、甲、乙两人骑自行车从两地同时相向而行 ，1小时后，两人相距75千米，又过了2小 时，两人还相距15千米，相遇时，甲比乙 多行21千米。甲、乙两人的速度各是多少 ？ 4、甲、乙两人骑自行车从两地同时相向而行 ，1小时后，两人相距75千米，又过了2小 时，两人还相距15千米，相遇时，甲比乙 多行21千米。甲、乙两人的速度各是多少 ？ 难题点拨2 甲、乙两地的公路长195千米，两辆汽车同时 从两地出发，相向而行，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行30千米，中途乙车出 现故障，修车用了1小时，两车从出发到相 遇经过了几个小时？ 点拨 解答这道题的关键是怎样处理乙中途修车用的1小时 。可以假设甲先行1小时，乙车中途没有出现故障 。甲先出发1小时行了45千米，还剩下195- 45=150千米是两车同时行的路程，两车同时行的 路程除以两车的速度和，就是两车行完这段路程 （150千米）经过的时间。 两车共同行的路程是多少千米？195-45=150千米 两车共同行完这段路程需要多少时间？150（ 45+30）=2小时 两车从出发到相遇经过了几个小时？1+2=3小时 想一想做一做 1、甲、乙两人同时骑自行车从相距1300米的 两地出发，相向而行，甲每小时行16千米 ，乙每小时行12千米，中途甲的自行车出 现故障，修车用了1小时30分钟。两人从出 发到相遇经过了几个小时？ 2、甲、乙两地公路长164千米，小明和哥哥 同时骑自行车从两地出发，相向而行，小 明每小时行了11千米，哥哥每小时比小明 多行3千米，途中，小明修车耽误了1小时 ，然后继续行驶直到相遇。他们两人从出 发到相遇经过几小时？ 3、小明家和爷爷家之间的路长1500米，星期 天，小明去看爷爷，每分钟行了50米，出 发6分钟后，爷爷出来迎接小明，每分钟行 70米，爷爷出发后几分钟遇到小明？ 难题点拨3 小轿车比面包车每小时快6千米，小轿车和面 包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶 ，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当 面包车到达城门时，小轿车已离开城门9千 米，那么学校到城门的距离是多少千米？ 想一想做一做 1、爸爸和小明同时从家去学校，爸爸比小明 每分钟多行10米，当爸爸到达学校时，小 明离学校还有3分钟的路程，当小明到达学 校时，爸爸已经超过学校240米。小明家到 学校的路程是多少？ 2、张、李两人骑车同时从甲地出发，向同一 方向行进，张比李每小时快6千米，张比李 早20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时 ，张又前进8千米。那么，甲、乙两地距离 是多少千米？ 3、张波每天早上步行上学，如果每分钟走60 米，就迟到5分钟；如果每分钟走75米，则 可提前5分钟到校。张波家到学校的路程是 多少米？ 难题点拨4 兰兰和红红是邻居，一天早上两人同时上学 ，兰兰骑自行车每分钟行300米，红红步行 ，每分钟行60米。兰兰到校后，发现自己 的学习用品忘在了家里，于是骑自行车以 原速沿原路返回，如果从家到学校的路程 长3600米， 点拨 由题中告诉的条件可以知道兰兰和红红两人出发到 相遇共行了2个全程，知道从家到学校的路程全长 是3600米，还知道兰兰和红红每分钟各行的路程 ，就可以求出两人从出发到兰兰返回和红红相遇 用的时间。求出了相遇用的时间，就可以求出最 后问题。 两人从出发到兰兰返回和红红相遇，共用了多少分 钟？36002（300+60）=20分钟 两人从出发到兰兰返回和红红相遇，红红行了速度 路程？6020=1200米 兰兰返回和红红相遇时，距离学校有多远？3600- 1200=2400米 想一想做一做 1、小强和小花住在同一个院子里，一天早上 两人同时从家里出发去学校，小强骑自行 车，每分钟行300米，小花步行，每分钟行 60米。小强到校后发现自己的数学课本忘 在家里，立即以原速沿原路返回去取，如 果从家到学校的路程长1800米，小强返回 和小花相遇时距离学校有多远？ 2、小强和小刚住在同一个院子里，一天早上 两人同时从家里出发去学校，小强骑自行 车，每分钟行300米，小刚步行，每分钟行 60米。小强到校10分钟后发现自己的数学 课本忘在家里，立即以原速沿原路返回去 取，如果从家到学校的路程长3000米，小 强返回和小刚相遇时距离学校有多远？ 3、小林和小刚住在同一个院子里，一天早上 两人同时从家里出发去学校，小林骑自行 车，每分钟行300米，小刚步行，每分钟行 60米。两人出发后5分钟，小林发现自己的 数学课本忘在家里，又返回家里去取课本 ，在家里待了3分钟后骑自行车去学校。小 林追上小刚时距离家里有多远？ 难题点拨5 甲、乙两人从相距40千米的AB两地相向往返 而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后 乙才出发，乙每小时行5千米。两人相遇后 继续行走，他们第二次相遇的地点距A地多 少千米？ 想一想做一做 1、甲乙两人从相距1440米的AB两地往返行 走，甲从A地出发，每分钟行80米，乙从B 地出发，每分钟行60米。乙先出发2分钟后 ，甲才出发，他们相遇后继续行走。他们 第二次相遇的地点距离A地多少米？ 2、小轿车和面包车从相距260千米的AB两地 往返而行，小轿车从A地出发，每小时行60 千米，面包车从B地出发，每小时行40千米 。小轿车出发1小时后，面包车才出发，他 们相遇后继续行走，第二次相遇的地点距 离A地多少千米？ 3、甲乙两车同时分别从AB两地相向而行， 在距离A地42千米处相遇，相遇后继续行驶 ，到达AB两地后立即沿原路原速返回，在 距离B地30千米处相遇。AB两地之间的公 路长多少千米？ 看看你能摘几颗 1从学校到家妹妹步行需16分钟，哥哥骑自 行车需5分钟，按这样的速度，兄妹二人同 时分别从家和学校出发相向而行，相遇时 ，妹妹行了250米。问：从学校到家这段路 有多长？ 2甲乙两人从相距46千米的AB两地出发， 相向而行，甲先出发1小时乙再出发，他们 两人在乙出发后4小时相遇，又已知甲比乙 每小时快2千米。求甲乙两人的速度。 3甲乙两车同时从两地相向而行，甲车的速 度是每小时60千米，乙车的速度是每小时 40千米，两车相遇时，甲车超过终点30千 米。两地之间的公路长多少千米？ 4甲乙两人同时从AB两地出发，相向而 行，走到对方出发点后立即按原路返回。 如果第一次相遇点距离A地600米，第二次 相遇点距离A地400米，那么AB两地之间的 公路长多少米？ 5甲乙丙三人都是大学生，甲每分钟行50 米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。 一天，甲乙从宿舍去教室，正好丙从教室 回宿舍，丙遇到乙后1分钟又遇到甲。教室 与宿舍之间的路程长多少米？ 6两村相距1680米，两人同时从两村相 向而行，8分钟相遇。假设出发时各增速15 米，则速度较快的那个人第二次相遇比第 一次少行15米。求两人原来的速度各是多 少？ 7甲乙两人从宋村同时去北京，出发2 小时候，甲在乙前方12千米处，此时甲因 事又重返宋村，行30分钟和乙相遇。甲到 宋村后立即追乙，结果同时到达北京。宋 村与北京相距多少千米？