大学物理实验一.学习大学物理实验课的目的专业素质的培养二.试验课的基本要求三.本课程分为仿真部分(本学期学习)实物部分(下学期学习)物理实验课是一门基础实验课是知识的底层.劝君充分发挥主观积极因素提高学习效益切莫辜负好时光.仿真实验l它是计算机辅助教学(CAI)的重要组成部分l它利用计算机和软件仿真物理实验l在虚拟实验环境中操作仪器模拟真实验过程实验课基本要求1、不得迟到、早退，不得旷课。2、不得穿拖鞋进入实验室，衣着得体。3、不能将食物带入实验室，水杯不得放在实验桌上。4、实验时应尽量独立完成，遵守课堂纪律，爱护实验设备，不得大声喧哗。5、实验完毕，整理仪器，桌、凳放回原位，待老师检查完毕后方可离开。6、课后应认真书写实验报告（用统一的实验报告纸书写），待下一周上课时统一交给老师。7、如何给成绩考勤、实验操作、实验报告实验课的三个阶段预习阶段预习实验准备好笔以及原始数据记录纸操作阶段听老师讲解和演示实验并记录原始数据书写报告实验名称日期班级姓名实验目的仪器原理步骤实验数据数据处理实验心得大学物理实验(上)仿真部分主要内容误差概论与数据处理方法长度测量力热学基本测量仪器(第二部分)1气垫上直线运动(第二部分)23单透镜4光学设计性实验(第二部分)5示波器6热敏电阻绪论:误差概念与数据处理方法测量与误差测量结果的表示与最佳估值测量结果不确定度的计算有效数字数据处理的基本方法测量与误差物理实验离不开对物理量进行测量，但任何物理量的测量都必须使用一定的仪器，通过一定的方法，在一定的环境下，由某一观察者去完成，由于仪器、方法、环境和观察者都必然存在某种不理想的情况，使得物理量的测量很难完全准确。也就是说，一个物理量的测量值与其客观存在的值总有一些差异，即测量总存在误差。由于误差的存在，使得测量结果带有一定的不确定性，因此，对一个测量质量的评估，要给出它的不确定度。另外，对物理量的测量结果总是用一组数字来表示，做完一个实验必定要获得一些测量数据，通过使用一些科学的数据处理方法，如列表法、作图法、线性回归法等处理这些原始数据，才能得到实验结果，给出误差或不确定度。测量误差及数据处理的知识贯穿整个实验过程，也是今后从事科学研究必须了解和掌握的。一.测量及其分类测量的定义测量是将被测物理量与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，即以确定被测对象量值为目的的全部操作。被测物理量操作者测量值标准物理量必要时需给出测量条件、测量方法和仪器等（mm）测量与误差标准物理量基本单位导出单位国际单位制（SI）为了减小测量误差，往往对同一固定被测量进行多次重复测量，如果每次测量的条件（同一观测者，同一套仪器，同一种实验原理和方法，同样的环境等）都相同，那么就没有任何根据判断某一次测量一定比另外一次测量更准确，只能认为每次测量的精度都相同等精度测量反之为非等精度测量。等精度测量的一组数据称为一个测量列。大学物理实验中我们只讨论等精度测量数据的处理方法。按测量条件分类：等精度测量非等精度测量和按获得测量结果分类：直接测量间接测量和按被测量的状态分类：静态测量动态测量和测量某一硬币的直径测量某一天的温度测量的分类为什么要测量？为什么要研究误差？误差公理：误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程之中，测量结果都存在误差。误差普遍存在！二.误差及其分类误差与偏差真值是理想概念一般不能确知测量结果的误差一般也就不能确知真值（）：某物理量在一定条件下不以人的意志为转移的真实大小(客观存在)约定真值(最佳估值）：尽可能减小误差的前提下一定条件下最接近于真值的估算值被测量的公认值较高准确度仪器测量的值多次测量的算术平均值误差的分类系统误差随机误差已定系统误差未定系统误差误差粗大误差已定系统误差（误差值已经确定，自己找出来）未定系统误差（误差值尚不知道，可由仪器手册查出）系统误差特征服从确定性规律可以消除或减少产生原因理论(方法）误差仪器误差环境误差人身误差在同一实验条件下(实验者、实验方法、实验环境、实验仪器）对同一物理量进行多次测量误差的符号和绝对值保持不变(或按某种规律变化)随机误差特征p随机产生正态分布规律p不能消除多次测量求平均减少产生原因p感觉器官分辨能力限制p实验条件和环境因素微小的无规则的起伏变化在同一实验条件下对同一物理量进行多次测量误差的符号和绝对值随意变化测量值概率密度正态分布(高斯分布)标准(偏)差标志着测量值的离散程度测量误差在-间的概率为68.3%（贝赛尔公式）（1）对称性：（正负误差概率相同）（2）单峰性；（误差值小的概率大）（3）有界性；（误差值在一定范围内）（4）抵偿性；（误差的算术平均值，随测量次数的增加而趋于零）粗大误差特征出现次数少属偶然应将其剔除产生原因粗心大意实验条件突变描述测量结果三个名词准确度精密度精确度精密度表示测量数据集中的程度。它反应随机误差的大小，与系统误差无关正确度表示测量数据与真值的符合程度。它反应了系统误差的大小，与随机误差无关准确度是对测量数据的精密度与正确度的综合评定。测量的准确度高，说明测量数据比较集中而且接近真值，即系统误差与随机误差都比较小根据国际计量局（BIPM）关于“实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)”的精神，采用不确定度来评价测量质量。我国从1992年10月开始实施的测量误差和数据处理技术规范中，也规定了使用不确定度评定测量结果的误差。不确定度包含了各种来源不同的误差对测量结果的影响不确定度是由于误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。不确定度表示测量误差可能出现的范围不确定度有两类分量，统计类的A分量和非统计类的B分量不确定度永远为正，误差可正可负一.实验结果的表达测量结果=最佳估计值不确定度（单位）单次测量结果的表达被测量量的结果=仪器示值（单位）等精度多次测量结果的表达测量结果=最佳估计值总不确定度（单位）直接测量量：间接测量量：测量结果的表示与最佳估值二.最佳估计值的计算一、直接测量量的最佳估值根据最小二乘法准则：一个等精度测量列的最佳值是能使各次测量值与该值之差的平方和为最小的那个值。直接测量量的最佳估值：所以这组测量数据的算术平均值就是这一测量列真值的最佳估计值二、间接测量量的最佳估值分别是各直接测量量例如，单摆法测重力加速度实验中LT为直接测量量，为间接测量量间接测量量的最佳估值：y为某一间接测量量且有一、直接测量量的不确定度仪器误差限置信系数，物理实验中取A类分量（平均值的标准偏差），对应随机误差B类分量，对应未定系统误差合成不确定度直接测量量的不确定度测量结果不确定度的计算增加测量次数有利于提高测量精度总不确定度Uc称为置信因子.当c=1时，总不确定度的置信概率为68.3%当c=2时，总不确定度的置信概率为95.5%当c=3时，总不确定度的置信概率为99.7%。一般来说，在测量结果的后面都要标明所对应的置信概率。(c=2时可以不标）相对不确定度E相对不确定度是总不确定度U与被测量的最佳估计值的比值，公式为相对不确定度越小，表示测量精度越高。二、间接测量量的不确定度是各直接测量量，相应的不确定度为，y为某一间接测量量且有：把第i个直接测量量的不确定度对间接测量量不确定度的贡献记为：则间接测量量的合成不确定度按如下公式计算注意：以上两公式在使用时由于E=UY所以只使用一个即可(2)若Y与主要是乘除的关系，则先计算E再计算U。(1)若Y与主要是加减的关系，则先计算U再计算E；测量结果的表示直接测量量间接测量量最佳估计值不确定度最佳估计值不确定度A类分量B类分量查表得出测量结果的表示（1）测量结果的表示（2）直接测量量间接测量量A类分量B类分量查表得出测量结果的表示或最佳估计值或不确定度或直接测量量间接测量量直接测量量的数据处理小结设各直接测量量为：x1，x2，xn。计算步骤为1、计算平均值：3、计算B类不确定度分量：4、计算合成不确定度：5、总不确定度与相对不确定度：2、计算A类不确定度分量：6、写出结果：(置信概率p=%)。间接测量量的数据处理过程可归纳为以下几个步骤:(1)计算各直接测量量的平均值；(2)计算各直接测量量的总不确定度；(3)由各直接测量量的平均值算出间接测量量的平均值；(4)计算间接测量量的总不确定度U和相对不确定度E；(5)写出测量结果的正确表达式，并标明测量结果的置信概率P。n12345678910d（cm）9.55219.5609.59.5349.60039.4009.5769.6209.5929.560用级别为50分度（0.02mm）的游标卡尺对一小球的直径作10次等精度测量，测量数据如下表所示。（1）找出表格中错误的记录数据，并写出正确数据。（2）试计算d的测量结果并以正确形式表示。表1游标卡尺测金属球的直径数据记录表已知三角形边：，夹角由其面积公式，求S的测量结果表达式。2、1、练习题有效数字(5)数字很大或很小、单位变换时防止有效数字发生变化，采用科学计数法。读数的有效数字非数字显示仪表的读数可靠数字读取一切可能读出的准确数字可疑数字估读最小分度值的下一位(按最小分度值的12、15或110)举例：读数规则举例：读数规则04mm01mm2mm3mm5mm6mm7mm8mm(4.7mm按110估读，正确）(4.6mm按15估读，正确）数字显示仪表的读数全体数字示值都属有效数字最后一位为可疑数字等概率法的数字修约P16小于5舍大于5入等于5凑偶计算量的有效数字(直接测量量和间接测量量）(1)将不确定度保留两位有效数字数字修约只进不舍通常约定不确定度最多用两位数字表示，且当首位为1或2时务必保留两位最佳估值的末位与不确定度的末位对齐。求出最佳估计值，先多保留几位，求出不确求出最佳估计值，先多保留几位，求出不确定度，由不确定度决定最佳估计值的末位定度，由不确定度决定最佳估计值的末位(2)最佳估值的末位与不确定度的末位对齐数字修约5下舍5上入整5凑偶数据处理的基本方法DDDDD解得（1）（2）由（1）得代入（2）得123nAVERAGE()法一法二法一法二练习题用伏安法测电阻数据如下：ImA0.002.004.006.008.0010.0012.0014.0016.0018.0020.0022.00UV0.001.002.013.054.005.015.996.988.009.009.9611.02试用曲线拟合的方法，求出电阻值R。只求最佳估计值问题一：因为我们想要通过实验去知道被测对象的量值，而且我们还要想办法尽量减小所测值和真实值之间的差距简单的说就是误差。问题二：正确认识误差的性质分析误差产生的原因以消除或减小误差。正确处理实验数据合理计算所得结果以便在一定条件下得到更接近于真值的数据。正确组织实验过程合理设计仪器或选用仪器和测量方法以便在最经济条件下得到理想的结果。返回