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年中考数学复习专题:一元二次方程(含中考真题解析) 作者: 日期:38 专题08 一元二次方程年中考【2015年题组】1(2015来宾)已知实数,满足,则以,为根的一元二次方程是()A B C D【答案】A【解析】试题分析:以,为根的一元二次方程,故选A考点:根与系数的关系2(2015河池)下列方程有两个相等的实数根的是()A B C D【答案】C考点:根的判别式3(2015贵港)若关于x的一元二次方程有实数根,则整数a的最大值为()A1 B0 C1 D2【答案】B【解析】试题分析:关于x的一元二次方程有实数根,=且,且,整数a的最大值为0故选B考点:1根的判别式;2一元二次方程的定义4(2015钦州)用配方法解方程,配方后可得()A B C D【答案】A【解析】试题分析:方程,整理得:,配方得:,即,故选A考点:解一元二次方程-配方法5(2015成都)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A B C D且【答案】D【解析】试题分析:是一元二次方程,有两个不想等的实数根,则,则有,且,故选D考点:根的判别式6(2015攀枝花)关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是()A B且 C D【答案】D考点:1根的判别式;2一元二次方程的定义7(2015雅安)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根,则该三角形的周长可以是()A5 B7 C5或7 D10【答案】B【解析】试题分析:解方程,(x1)(x3)=0,解得,;当底为3,腰为1时,由于31+1,不符合三角形三边关系,不能构成三角形;等腰三角形的底为1,腰为3;三角形的周长为1+3+3=7故选B考点:1解一元二次方程-因式分解法;2三角形三边关系;3等腰三角形的性质;4分类讨论8(2015巴中)某种品牌运动服经过两次降价,每件件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是()A B C D【答案】B考点:1由实际问题抽象出一元二次方程;2增长率问题9(2015达州)方程有两个实数根,则m的取值范围()A B且 C D且【答案】B【解析】试题分析:根据题意得:,解得且故选B考点:1根的判别式;2一元二次方程的定义10(2015泸州)若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是()A B C D【答案】B【解析】试题分析:有两个不相等的实数根,=44(kb+1)0,解得kb0,Ak0,b0,即kb0,故A不正确;Bk0,b0,即kb0,故B正确;Ck0,b0,即kb0,故C不正确;Dk0,b=0,即kb=0,故D不正确;故选B考点:1根的判别式;2一次函数的图象11(2015南充)关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论:这两个方程的根都是负根;其中正确结论的个数是( )A0个 B1个 C2个 D3个【答案】C考点:1根与系数的关系;2根的判别式;3综合题12(2015佛山)如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是()A7m B8m C9m D10m【答案】A【解析】试题分析:设原正方形的边长为xm,依题意有:(x3)(x2)=20,解得:x=7或x=2(不合题意,舍去),即:原正方形的边长7m故选A考点:1一元二次方程的应用;2几何图形问题13(2015怀化)设,是方程的两个根,则的值是()A19 B25 C31 D30【答案】C考点:根与系数的关系14(2015安顺)若一元二次方程无实数根,则一次函数的图象不经过第()象限A四 B三 C二 D一【答案】D【解析】试题分析:一元二次方程无实数根,0,=44(m)=4+4m0,m1,m+111,即m+10,m111,即m12,一次函数的图象不经过第一象限,故选D考点:1根的判别式;2一次函数图象与系数的关系15(2015山西省)我们解一元二次方程时,可以运用因式分解法,将此方程化为,从而得到两个一元一次方程:或,进而得道原方程的解为,这种解法体现的数学思想是()A转化思想 B函数思想 C数形结合思想 D公理化思想【答案】A【解析】试题分析:我们解一元二次方程时,可以运用因式分解法,将此方程化为,从而得到两个一元一次方程:或,进而得道原方程的解为,这种解法体现的数学思想是转化思想,故选A考点:解一元二次方程-因式分解法16(2015枣庄)已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为,则m+n的值是()A10 B10 C6 D2【答案】A考点:根与系数的关系17(2015淄博)若a满足不等式组,则关于x的方程的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D以上三种情况都有可能【答案】C【解析】试题分析:解不等式组,得a3,=2a+2,a3,=2a+20,方程没有实数根,故选C考点:1根的判别式;2一元一次方程的解;3解一元一次不等式组;4综合题18(2015烟台)如果,那么x的值为()A2或1 B0或1 C2 D1【答案】C【解析】试题分析:,即(x2)(x+1)=0,解得:,当x=1时,x+1=0,故x1,故选C考点:1解一元二次方程-因式分解法;2零指数幂19(2015烟台)等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程的两根,则n的值为()A9 B10 C9或10 D8或10【答案】B考点:1根的判别式;2一元二次方程的解;3等腰直角三角形;4分类讨论20(2015大庆)方程的根是 【答案】,【解析】试题分析:方程变形得:,分解因式得:,可得或,解得:,故答案为:,考点:解一元二次方程-因式分解法21(2015甘孜州)若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根,则矩形ABCD的对角线长为 【答案】5【解析】试题分析:方程,即,解得:,则矩形ABCD的对角线长是:=5故答案为:5考点:1矩形的性质;2解一元二次方程-因式分解法;3勾股定理22(2015达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施经调査,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?设每件童裝应降价x元,可列方程为 【答案】(40x)(20+2x)=1200考点:1由实际问题抽象出一元二次方程;2销售问题23(2015广元)从3,0,1,2,3这五个数中抽取一个敖,作为函数和关于x的一元二次方程中m的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限,且使方程有实数根,则满足条件的m的值是_【答案】【解析】试题分析:所得函数的图象经过第一、三象限,3,0,1,2,3中,3和3均不符合题意,将m=0代入中得,=40,无实数根;将代入中得,有实数根,但不是一元二次方程;将代入中得,=4+4=80,有实数根故m=故答案为:考点:1根的判别式;2一次函数图象与系数的关系;3综合题24(2015凉山州)已知实数m,n满足,且,则= 【答案】【解析】试题分析:时,则m,n是方程的两个不相等的根,原式=,故答案为:考点:1根与系数的关系;2条件求值;3压轴题25(2015泸州)设、是一元二次方程的两实数根,则的值为 【答案】27考点:根与系数的关系26(2015绵阳)关于m的一元二次方程的一个根为2,则= 【答案】26【解析】试题分析:把m=2代入得,整理得:,所以,所以原式=26故答案为:26考点:一元二次方程的解27(2015内江)已知关于x的方程的两根分别是,且满足,则k的值是 【答案】2【解析】试题分析:关于x的方程的两根分别是,解得:k=2,故答案为:2考点:根与系数的关系28(2015咸宁)将配方成的形式,则m= 【答案】3考点:配方法的应用29(2015荆州)若m,n是方程的两个实数根,则的值为 【答案】0【解析】试题分析:m,n是方程的两个实数根,则原式=11=0,故答案为:0考点:1根与系数的关系;2一元二次方程的解30(2015曲靖)一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数,若c是整数,则c= (只需填一个)【答案】故答案为:1,2,3,4,5,6中的任何一个数【解析】试题分析:一元二次方程有两个不相等的实数根,=,解得,c是整数,c=1,2,3,4,5,6故答案为:1,2,3,4,5,6中的任何一个数考点:1根的判别式;2根与系数的关系;3开放型31(2015呼和浩特)若实数a
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