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内蒙古赤峰二中平煤高中届高三月联合测验数学文试题Word版含答案18 / 18 作者: 日期:个人收集整理,勿做商业用途 内蒙古赤峰二中、平煤高中2013届高三5月联合考试数学文试题注意事项:1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟.2、本试卷分试题卷和答题卷,第卷(选择题)的答案应填在答题卷首相应的空格内,做在第卷的无效.第卷(选择题 共60分)一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,则满足条件的实数的个数有 A个 B 个 C个 D 个2.中,顶点处分别有一枚半径为1的硬币(顶点分别与硬币的中心重合)。向内部投一点,那么该点落在阴影部分的概率为 AA. B. C. D.3.若复数,则等于 A. B. C. D. 4.设等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn,则的值为()A B C D. 5.执行如图所示的程序框图,若输入 ,则输出的值为 A B. C. D.6.已知四棱锥的三视图如图1所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是A B C D7.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则的面积为 (A)4 (B)8 (C)16 (D)32 8.如图是函数在一个周期内的图像,M、N分别是最大、最小值点,且,则的值为A. B. C. D. 9.设函数(且)在上既是奇函数又是增函数,则的图象是yxoy212o1yxx-100-1yx A B C D10.点A、B、C、D在同一个球的球面上,AB=BC= , AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为,则这个球的表面积为 11已知定义在R上的函数f(x)满足f(x1)f(x)。当x0,1时,f(x)x,若g(x)f(x)m(x1)在区间(1,2有3个零点,则实数m的取值范围是(A)(,)(B)(,(C)(D)12.我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知、是一对相关曲线的焦点,是它们在第一象限的交点,当时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是() 第卷(非选择题,共90分)二填空题(共4个小题每小题5分)(1) 已知向量=(sin,2)与向量=(cos,1)互相平行,则tan2的值为_。14.直线过点(-1,3),且与曲线在点(1,-1)处的切线相互垂直,则直线的方程为 。15.已知则的值等于 。 16.下面6个命题:把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则是f(x)的单调递增区间;正方体的内切球与其外接球的表面积之比为13;“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。设是的重心,且,则角的大小为 已知变量满足约束条件,则的取值范围是 其中所有正确命题的序号为_17.(本小题满分12分 )在中,内角A,B,C的对边分别为且,b=2,29 求A的值。30 若边AB上的中线求的值;18(本小题满分12分 ) 甲组01x829219乙组第18题图以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数. 乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以x表示.(1)如果x =7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差;(2)如果x =9,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率. 19.(本小题满分12分)如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别是AB、PD的中点.(I)求证:AF/平面PCE;(II)求证:平面平面PCD;(III)求四面体PEFC的体积.20(本小题满分12分).已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切.过点的直线与椭圆交于两点.(I)求椭圆的方程;(II)当的面积达到最大时,求直线的方程.21.(本小题满分12分 )已知函数,其中是自然对数的底数,(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若,求的单调区间;(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.22(本小题满分10分)【选修41:几何选讲】如图6,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连续交圆于点,若(1)求证:;(2)求证:四边形是平行四边形23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆锥曲线为参数)和定点F1,F2是圆锥曲线的左右焦点。 (1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程; (2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设(1)当a=l时,解不等式; (2)若恒成立,求正实数a的取值范围。赤峰二中520模拟试题文数答案1B 2A 3D 4A 5D 6C 7D 8C 9C 10B 11B 12A13 14.2x+y-1=0 15. 2008 16. 23517,在中,内角A,B,C的对边分别为且,b=2,31 求A的值。32 若边AB上的中线求的值;解:(1)由正弦定理得,则 6分(2) 当在中,由余弦定理得 -8分得AD=3或-1(舍)所以AB=6,在中,由余弦定理得BC=a=.-10分当时,同理得,a= -12分18. 解(1)当x=7时,由茎叶图可知,乙组同学去图书馆学习次数是:7,8,9,12,所以平均数为 3分方差为 6分(2)记甲组3名同学为A1,A2,A3,他们去图书馆学习次数依次为9,12,11;乙组4名同学为B1,B2,B3,B4,他们去图书馆学习次数依次为9,8,9,12;从学习次数大于8的学生中人选两名学生,所有可能的结果有15个,它们是: A1A2,A1A3,A1B1,A1B3,A1B4,A2A3,A2B1,A2B3,A2B4,A3B1,A3B3,A3B4,B1 B3,B1B4,B3B4. 9分用C表示:“选出的两名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”这一事件,则C中的结果有5个,它们是:A1B4,A2B4,A2B3,A2B1,A3B4,故选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20概率为 12分20解:(I)将圆的一般方程化为标准方程,则圆的圆心,半径.由得直线的方程为.由直线与圆相切,得,所以或(舍去).当时,故椭圆的方程为.5分(II)由题意可知,直线的斜率存在,设直线的斜率为,则直线的方程为.因为,所以当时,的面积达到最大,此时,即.故当的面积达到最大时,直线的方程为.12分2121. 解:(1)因为,所以, 1分所以曲线在点处的切线斜率为. 又因为,所以所求切线方程为,即 2分(2), 若,当或时,;当时,. 所以的单调递减区间为,;单调递增区间为. 4分若,所以的单调递减区间为. 若,当或时,;当时,. 所以的单调递减区间为,;单调递增区间为. 7分(3)由(2)知,在上单调递减,在单调递增,在上单调递减, 所以在处取得极小值,在处取得极大值. 由,得. 当或时,;当时,.-10分 所以在上单调递增,在单调递减,在上单调递增. 故在处取得极大值,在处取得极小值. 因为函数与函数的图象有3个不同的交点, 所以,即. 所以.12分22 证明:()是圆的切线,是圆的割线,是的中点,21.函数.(1) 若函数在处取极值,求的值;(2) 若时,函数的图像永远在直线的下方,求的取值范围;(3) 求证:。答案:(1)=2 (2)由题意得,即,因为,所以。令,则,令,得。所以,所以。 (3)由(2)得在时单调递减,所以函数在时单调递减。所以当时,22 证明:()是圆的切线,是圆的割线,是的中点,www.ks5u.com www.ks5u.comwww.ks5u.com
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