LOGO 如何应对考研数学复习如何应对考研数学复习 二二一一年十一月一一年十一月 理学院曹菊生理学院曹菊生 报告内容报告内容 考研情况简介考研情况简介 1 数学三考试内容数学三考试内容 2 数学卷考试特点分析数学卷考试特点分析 3 复习时间安排与应对策略复习时间安排与应对策略 4 第一部分 考研情况介绍 vv一、考研历史一、考研历史 八十年代开始研究生入学考试国家就实行了全国三门八十年代开始研究生入学考试国家就实行了全国三门 基础课统考基础课统考: :数学数学, ,英语英语, ,政治政治, ,另加一门专业基础课另加一门专业基础课. .随着国随着国 家对家对” ”高素质人才高素质人才” ”的需求不断增加和的需求不断增加和” ”就业形势就业形势” ”的严峻的严峻, , 近年近年” ”考研考研” ”的竞争程度不断加剧的竞争程度不断加剧. . 目前学士型硕士仍然考四门目前学士型硕士仍然考四门, ,专业型硕士今年个别院专业型硕士今年个别院 校试点实行英语校试点实行英语, ,综合考试综合考试, ,专业基础三门专业基础三门, ,另外加强面试另外加强面试 分数的比例。分数的比例。 第一部分 考研情况介绍 vv二、考试课程设置二、考试课程设置 数学数学 150150分分 专业基础专业基础 150150分分 英语英语 100100分分 真所谓真所谓”得数学者得天下得数学者得天下”,”,据统计数学成绩对于工据统计数学成绩对于工 学学, ,经济学各专业考生是否被录取至关重要。除了总经济学各专业考生是否被录取至关重要。除了总 分线也要注意单科线。分线也要注意单科线。 政治政治 100100分分 第一部分 考研情况介绍 三三. .数学卷构成数学卷构成 高等数学高等数学 5656 % % 线性代数线性代数 22%22% 概率统计概率统计 22%22% 概率 线代 高数 第二部分 数学三考试内容 vv一、高等数学一、高等数学 1.1.函数、极限、连续函数、极限、连续( (不考极限数学定义不考极限数学定义) ) 2.2.一元函数微分学及其应用一元函数微分学及其应用( (不要曲率及不要曲率及TaylorTaylor公式公式) ) 3.3.一元函数积分学及其应用一元函数积分学及其应用( (不要物理应用不要物理应用) ) 4.4.常微分方程常微分方程( (不要伯努利方程全微分方程和可降阶二阶方程不要伯努利方程全微分方程和可降阶二阶方程) ) 5.5.差分方程差分方程 6.6.多元函数微分学及其应用多元函数微分学及其应用( (不要方向导数梯度和几何应用不要方向导数梯度和几何应用) ) 7.7.二重积分二重积分 8.8.数项级数与幂级数数项级数与幂级数( (不要傅叶级数不要傅叶级数) ) 第二部分 数学三考试内容 vv一、线性代数一、线性代数 1.1.行列式行列式 2.2.矩阵矩阵 3.3.向量向量 4.4.线性方程组线性方程组 5.5.特征值与特征向量特征值与特征向量 6.6.二次型二次型 第二部分 数学三考试内容 vv一、概率统计一、概率统计 1.1.随机事件及其概率随机事件及其概率 2.2.随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布 3.3.多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布 4.4.随机变量的数字特征随机变量的数字特征 5.5.大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理 6.6.统计量的分布统计量的分布 7.7.矩估计与最大似然估计矩估计与最大似然估计 第三部分 数学卷考试特点分析 vv一、数学命卷原则一、数学命卷原则 根据数学大纲考察数学基本概念、基本方法根据数学大纲考察数学基本概念、基本方法 和基本原理为主和基本原理为主, ,加强考察考生的运算能力、抽加强考察考生的运算能力、抽 象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综 合所学知识解决实际问题能力合所学知识解决实际问题能力. .具体遵循四原则具体遵循四原则: : 科学性与公平性、覆盖全面、控制难易度、控制科学性与公平性、覆盖全面、控制难易度、控制 题量题量( (一般一般23 23 题，其中题，其中8 8个单项选择题个单项选择题, , 6 6个填空个填空 题题, ,9 9 个解答题个解答题) )。 第三部分 数学卷考试特点分析 单选题单选题 要求能简单的推理、判定和比要求能简单的推理、判定和比 较较 推理性推理性概念性概念性 计算性计算性 要求对数学要求对数学 概念、数学概念、数学 性质的理解性质的理解 第三部分 数学卷考试特点分析 填空题填空题 扩大试卷覆盖面扩大试卷覆盖面 简单的计算题简单的计算题 难度中等偏下难度中等偏下 考察考察” ”三基三基” ” 和数学性质和数学性质 LOGO 吺唍咦 第三部分 数学卷考试特点分析 证明题证明题 矩阵的秩的证明矩阵的秩的证明 微分中值定理微分中值定理 级数敛散性证明级数敛散性证明 不等式不等式 介值定理与零点定理介值定理与零点定理 随即变量的不相关与独立随即变量的不相关与独立 性性, ,估计的无偏性估计的无偏性 线性相关与线性相关与 线性无关线性无关 定积分不等定积分不等 式证明式证明 第三部分 数学卷考试特点分析 vv二、数学样题分析二、数学样题分析 例例1.1. 第三部分 数学卷考试特点分析 例例2.2. 第三部分 数学卷考试特点分析 例例3.3. 第三部分 数学卷考试特点分析 例例4.4. 第三部分 数学卷考试特点分析 例例5.5. 第三部分 数学卷考试特点分析 例例7.7. 第四部分 复习时间安排与应对策略 vv一、数学复习应对策略六点一、数学复习应对策略六点 1.1.深化对数学基本概念的掌握深化对数学基本概念的掌握, ,把握数学基本原理和基把握数学基本原理和基 本方法本方法, ,这是这是” ”以不变应万变以不变应万变” ”的基本功的基本功, ,平时要重视各章节的平时要重视各章节的 ” ”反问题反问题” ”的训练的训练, ,以检验数学概念以检验数学概念、基本原理和方法掌握是基本原理和方法掌握是 否牢固否牢固. . 2. 2.重视数学综合问题重视数学综合问题( (几个知识点几个知识点), ),提高分析能力提高分析能力, ,处理处理 综合问题的关键点是通过分析选准切入点综合问题的关键点是通过分析选准切入点. . 3. 3.提高逻辑推理能力提高逻辑推理能力, ,每年均有一个证明题每年均有一个证明题, ,且难度有综且难度有综 合微分与积分的趋势合微分与积分的趋势. . 第四部分 复习时间安排与应对策略 vv 4.4.加强应用意识加强应用意识, ,不仅要重视几何应用不仅要重视几何应用, ,也也 要重视经济应用中的弹性要重视经济应用中的弹性、边际等、边际等. . vv 5. 5.训练大脑思维的耐力训练大脑思维的耐力, ,考试时间长达三个小考试时间长达三个小 时时, ,题量多达题量多达2323个个, ,广度和深度远超期末考试广度和深度远超期末考试. . vv 6. 6.提高计算的准确性提高计算的准确性, ,不仅与计算有关的填空不仅与计算有关的填空 题与单选题不容许出错题与单选题不容许出错, ,而且中大型题若发生错误而且中大型题若发生错误, , 不光要扣去当步分不光要扣去当步分, ,后面的步骤得分不会超过一半后面的步骤得分不会超过一半. . 第四部分 复习时间安排与应对策略 vv二、复习时间安排二、复习时间安排 1.1.第一阶段第一阶段( (进入大三后的寒假开始到进入大三后的寒假开始到4 4月中旬月中旬) ) 此阶段复习应该注重基础此阶段复习应该注重基础, ,把大一大二的三门课把大一大二的三门课 程的教材找出来程的教材找出来, ,按照大纲要求对数学基本概念、按照大纲要求对数学基本概念、 基本公式基本公式、定理和方法准确把握定理和方法准确把握, ,做例题和挑选几做例题和挑选几 个作业题个作业题. . -基础不牢基础不牢, ,地动山摇地动山摇- 第四部分 复习时间安排与应对策略 vv 2.2.第二阶段第二阶段(4(4月中旬到十月底月中旬到十月底) ) 此阶段针对考研题特点此阶段针对考研题特点, ,系统全面地一章一章地系统全面地一章一章地 复习复习, ,多做典型练习题多做典型练习题, ,尤其对一些基础性运算要非尤其对一些基础性运算要非 常熟练常熟练, ,使知识模块化使知识模块化, ,解题方法格式化解题方法格式化, ,并掌握各种并掌握各种 题型的解题方法和技巧题型的解题方法和技巧. .这方面可以求教有经验的这方面可以求教有经验的 老师或参加有信誉的辅导班老师或参加有信誉的辅导班. .一定要有答疑的机会一定要有答疑的机会. . -曲不离口曲不离口, ,拳不离手拳不离手- 第四部分 复习时间安排与应对策略 vv 3.3.第三阶段第三阶段(11(11月初到月初到1212月中旬月中旬) ) 此阶段要求考生全面快速地再回一遍此阶段要求考生全面快速地再回一遍, ,熟悉的选熟悉的选 个别题做一下个别题做一下, ,不熟悉的重点做一遍不熟悉的重点做一遍, ,考生一定要总考生一定要总 结题型、归纳解题方法结题型、归纳解题方法, ,并掌握各种题型的解题方并掌握各种题型的解题方 法和技巧法和技巧( (即每章过后一定要花十来分钟想一下即每章过后一定要花十来分钟想一下). ).这这 样才能彻底巩固住样才能彻底巩固住. . -题海无涯题海无涯, ,题型有限题型有限- 第四部分 复习时间安排与应对策略 vv 4.4.第四阶段第四阶段(12(12月中旬到考试月中旬到考试) ) 此阶段要求考生三天做一套模拟卷此阶段要求考生三天做一套模拟卷( (共十套共十套), ),针针 对模拟中出现的问题做最后的补习对模拟中出现的问题做最后的补习, ,查缺补漏查缺补漏, ,以便以便 以最佳的状态参加考试以最佳的状态参加考试. . -保持兴奋保持兴奋, ,充满自信充满自信- 祝愿祝愿 大家大家 心想事成心想事成 LOGO School of ScienceSchool of Science 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview