.若椭圆与直线 y=2x+5 相切，求椭圆方程。1 2.若直线 y=kx+与椭圆交于不同的两点 A、B，O 为坐标原点，且2，求 k 的取值范围？2 3. 已知 A，B 为椭圆 + =1 上的两个动点，满足AOB=90求证：原点 O 到直线 AB 的距离为定值；3 2 2过点（m，0）作圆 x +y =1 的切线 I 交椭圆 G 于 A，B 两点4. （2011北京）已知椭圆（）求椭圆 G 的焦点坐标和离心率；（）将|AB|表示为 m 的函数，并求|AB|的最大值4