图形的相似复习 相似三角形概念 一、基本概念 1.相似的图形 形状相同的两个图形叫做相似形 3.相似三角形 三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个 三角形叫作相似三角形.相似三角形的对应边的比叫 作相似比 2.相似多边形 边数相同的两个多边形，如果各角对应相等，各边 对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似三角 形性质 二、相似三角形的性质 性质1 相似三角形的对应边成比例 性质2 相似三角形的对应角相等 性质3 相似三角形周长的比、对应线段的比等于相 似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似三角形判定 三、相似三角形的判定 判定定理1 三边对应成比例的两个三角形相似 判定定理2 两角对应相等的两个三角形相似 判定定理3 两边对应成比例且夹角相等的两个三角 形相似 相似多边形性质 性质1 相似多边形的对应边成比例 性质2 相似多边形的对应角相等 性质3 相似多边形周长的比、对应线段比，对应三 角形的周长比都等于相似比，相似多边形面积的比等 于相似比的平方. 位似图形 位似变换，位似的图形 像这样，每对对应边互相平行（或共线），每 对对应顶点所在的直线都经过同一点的两个相似图 形叫作位似图形，这个点叫作位似中心. 利用位似变换可以把一个图形 放大或缩小 O P P A A B B 相似三角形模型 A BC DE A BC D E AB O C D 条件：DEBC 找相似三角形 并写出对应边 的比 条件：ABCD 找相似三角形 并写出对应边 的比 A B C D 请补充一个条 件使得： ADE ACB 并写出对应边 的比 找出所有 相似的三 角形 复习检测（1/7 ） 如图, 线段AC、BD相交于点O，要使 AOBDOC， 已经具备的条件是_,还 需要添加条件是_或 _或_。 A O D B C 如图，ABC中，D是AB上的一 点，AD=4，AC=6，当 AB=_时，ACDABC ，它们的相似比是_， SACD：SBCD=_。 A B D C 在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P 为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是 _.（0，1.5）或（0，2/3） y A B C x O P 复习检测（2/7 ） 如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_ E A BC F2 F1 复习检测（3/7 ） 如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点， 且DEAC，若 =1:4，则 =（ ） A1:16 B1:18 C1:20 D1:24 . 复习检测（4/7 ） C (2015临沂) 如图，在ABC中，BD，CE分别是边 AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则 . 复习检测（5/7 ） O BC DE A （2015淄博）如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB， AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则 AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ） 复习检测（6/7 ） 1：5 (2015泰安）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分 别是BC、AC边上的点，且APD=B. （1）求证：AC CD = CP BP （2）若AB = 10，BC = 12，当PD/AB时，求BP的长 。 复习检测（7/7 ）