关注微信公众号：数学研讨 获取更多数学资源专题7 不等式第20讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题2019年 1.（2019全国文13）若变量x，y满足约束条件则z=3xy的最大值是_.2.（2019北京文10）若x，y满足 则的最小值为_，最大值为_3.（2019天津文2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（A）2（B）3（C）5（D）64.（2019浙江3）若实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是A B1C10D122010-2018年一、选择题1(2018北京)设集合则A对任意实数，B对任意实数，C当且仅当时，D当且仅当时，2(2018天津)设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为A 6 B19 C21 D453（2017新课标）设，满足约束条件，则的最大值为A0 B1 C2 D34（2017新课标）设、满足约束条件则的最小值是A B C1 D95（2017新课标）设，满足约束条件，则的取值范围是A3,0 B3,2 C0,2 D0,36（2017山东）已知，满足约束条件，则的最大值是A3 B1 C1 D37（2017浙江）若，满足约束条件，则的取值范围是A0，6 B 0，4 C D8（2017北京）若，满足，则的最大值为A1 B3 C5 D99（2016年山东）若变量满足则的最大值是A4 B9 C10 D1210（2016年浙江）若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A. B. C. D. 11（2015湖南）若变量满足约束条件，则的最小值为A1 B0 C1 D212（2015陕西）某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128A12万元 B16万元 C17万元 D18万元13（2015天津）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A7 B8 C9 D1414（2015重庆）若不等式组，表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则的值为A3 B1 C D315（2015广东）若变量，满足约束条件，则的最大值为A B C D16（2015安徽）已知满足约束条件，则的最大值是A B C D117（2015福建）变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于A B C D18（2015四川）设实数满足，则的最大值为A B C12 D1619（2014新课标1）不等式组的解集记为有下面四个命题：， ：,：， ：其中真命题是A， B， C， D，20（2014安徽）满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A B C2或1 D21（2014福建）已知圆，设平面区域，若圆心，且圆C与轴相切，则的最大值为A5 B29 C37 D4922（2014北京）若满足且的最小值为4，则的值为A2 B-2 C D23（2013新课标2）设满足约束条件，则的最小值是A B C D24（2013陕西）若点位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域，则2xy的最小值为A6 B2 C0 D225（2013四川）若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是A B C D26（2012广东）已知变量满足约束条件，则的最大值为A12 B11 C3 D127（2012广东）已知变量满足约束条件，则的最小值为A B C D28（2012山东）设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是A B C D29（2012福建）若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为（ ）A B1 CD230（2012天津）设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为A5 B4 C2 D331（2012辽宁）设变量满足，则的最大值为A20 B35 C45 D5532（2011广东）已知平面直角坐标系上的区域D由不等式给定，若为D上的动点，点A的坐标为，则z=的最大值为A3 B4 C3 D433（2011安徽）设变量的最大值和最小值分别为A1，1 B2，2 C1，2 D2，134（2011湖南）设1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则 的取值范围为A(1，) B(，) C(1,3 ) D(3，)35（2010新课标）已知ABCD的三个顶点为A(1，2)，B(3，4)，C(4，2)，点(x，y)在ABCD的内部，则z=2x5y的取值范围是A(14，16) B(14，20) C(12，18) D(12，20)36（2010山东）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值分别为A B C D二、填空题37(2018全国卷)若，满足约束条件，则的最大值为_38(2018全国卷)若满足约束条件 则的最大值为_39(2018全国卷)若变量满足约束条件则的最大值是_40(2018北京)若，满足，则的最小值是_ 41(2018浙江)若，满足约束条件，则的最小值是_，最大值是_42（2016江苏）已知实数满足 ，则的取值范围是 43（2016全国I卷）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.44（2016全国III卷）设满足约束条件则的最小值为_45（2015北京）如图，及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为_46(2015新课标1)若满足约束条件，则的最大值为 47（2014安徽）不等式组表示的平面区域的面积为_48（2014浙江）当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是_49（2014湖南）若变量满足约束条件，且的最小值为6，则 50（2013新课标1）设满足约束条件 ，则的最大值为 51（2013浙江）设，其中实数满足，若z的最大值为12，则实数=_ 52（2013湖南）若变量x,y满足约束条件则的最大值为_53（2012新课标）设，满足约束条件，则得取值范围为54（2011湖南）设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 55（2011陕西）如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为_56（2011新课标）若变量，满足约束条件，则的最小值是_57(2010安徽)设，满足约束条件,若目标函数的最大值为8，则的最小值为 _ _58（2010陕西）铁矿石A和B的含铁率，冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表： (万吨)（百万元）A5013B700.56某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为 （万元）三、解答题59（2017天津）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍分别用，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数（）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？60（2016年天津）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要三种主要原料生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有种原料200吨，种原料360吨，种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元分别用表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数()用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.61 （2010广东）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个