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资源描述
自动控制原理 实验报告系统频率特性的测试实验名称: 一、实验目的1了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法;2根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验原理1系统(环节)的频率特性设G(S)为一最小相位系统(环节)的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为、频率为的正弦信号,则系统的稳态输出为 由式得出系统输出,输入信号的幅值比相位差 (幅频特性) (相频特性)式中和都是输入信号的函数。2频率特性的测试方法2.1 李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试 由于 改变输入信号的频率,即可测出相应的幅值比,并计算 (dB)其测试框图如下所示:实验报告姓名: 图4-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法)注:示波器同一时刻只输入一个通道,即系统(环节)的输入或输出。2.1.2相频特性的测试图4-2 幅频特性的测试图(李沙育图形法)令系统(环节)的输入信号为: (5-1)则其输出为 (5-2)对应的李沙育图形如图4-2所示。若以t为参变量,则与所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆),当t=0时,由式(5-2)得 于是有 (5-3)同理可得 (5-4)其中为椭圆与Y轴相交点间的长度;为椭圆与X轴相交点间的长度。式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限;当椭圆的长轴在二、四时相位的计算公式变为:或 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。三、仪器及装置四、实验数据处理(图形或数据)五、实验结果及讨论或 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。相角j超前滞后0 9090 1800 9090 180图形计算公式j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180-Sin-12Y0/(2Ym)=180-Sin-12X0/(2Xm)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针2.2 用虚拟示波器测试 图4-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性,其中Ui信号由虚拟示波器扫频输出(直接点击开始分析即可)产生,并由信号发生器1(开关拨至正弦波)输出。测量频率特性时,信号发生器1的输出信号接到被测环节或系统的输入端和示波器接口的通道1。被测环节或系统的输出信号接示波器接口的通道2。3惯性环节传递函数和电路图为图4-4 惯性环节的电路图其幅频的近似图如图4-5所示。图4-5 惯性环节的幅频特性若图4-4中取C=1uF,R1=100K,R2=100K, R0=200K则系统的转折频率为=1.66Hz4二阶系统由图4-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为:,(过阻尼)图4-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图4-7 典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取100K、10K两个典型值。当 Rx=100K时的幅频近似图如图4-8所示。图4-8 典型二阶系统的幅频特性三、仪器及装置1THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱;2PC机一台(含“THKKL-6”软件);3USB接口线;四、实验数据处理(图形或数据)1惯性环节1.1 根据图4-11 惯性环节的电路图,选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接信号源的输出端,电路的输出端接示波器接口单元的通道2输入端;同时将信号源的输出端接示波器接口单元的通道1输入端。1.2 设置终止频率为100rad/s。1.3 点击软件的“开始分析”,既完成波特图的幅频特性及相频特性图:五、实验结果及讨论2二阶系统根据图4-7所示二阶系统的电路图,选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路图如下。2.1 当时,设置终止频率为20rad/s。2.2当时,设置终止频率为20rad/s。五、实验结果及讨论1写出被测环节和系统的传递函数,并画出相应的模拟电路图;(1)惯性环节:传递函数和电路图为图4-4 惯性环节的电路图 (2)二阶系统由图4-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为:,(过阻尼)图4-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图4-7 典型二阶系统的电路图2把实验测得的数据和理论计算数据列表,绘出它们的Bode图;(1)惯性环节:传递函数为: 用MATLAB画出系统bode图如下所示:(2)二阶系统用MATLAB画出系统bode图如下所示:3用上位机实验时,根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线,据此写出该系统的传递函数,并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较;解:根据闭环系统的幅频特性曲线,先由低频段的斜率确定系统的型别,然后根据转折频率和频率变化的多少,例如频率减少20,一定有积分环节等。由此确定传递函数。谐振峰值为:谐振频率为:,求出传递函数后,得到对应的,求出上述谐振峰值和谐振频率,比较即可。4 绘出被测环节和系统的幅频特性与相频特性曲线。(1)惯性环节: 传递函数为:用MATLAB画出幅频特性与相频特性曲线如下所示:(2) 二阶系统 传递函数:用MATLAB画出幅频特性与相频特性曲线如下所示: 5、实验思考题1 用示波器测试相频特性时,若把信号发生器的正弦信号送入Y轴,被测系统的输出信号送至X轴,则根据椭圆光点的转动方向,如何确定相位的超前和滞后?解:此时输入和输出信号交换输入,则判断超前和滞后的方法也相反,即顺时针时为滞后,逆时针时为超前.2 根据上位机测得的Bode图的幅频特性,就能确定系统(或环节)的相频特性,试问这在什么系统时才能实现? 解:必须在开环二阶系统中,而且是最小相位环节。11
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