1目录 目录 CONTENTS 第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图 01 02 03 04考点三 考点一 考点二 例1 训练1空间几何体的结构特征 空间几何体的三视图 (多维探究) 空间几何体的直观图 诊断自测 例2-1 例2-2 训练2 例3 训练3 2目录创新设计 诊断自测 3目录创新设计 考点一 空间几何体的结构特征 关于空间几何体的结构特征辨析关键 是紧扣各种空间几何体的概念，要善 于通过举反例对概念进行辨析 解析 (1)不一定，只有当这两点的连线平行于 轴时才是母线； 不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时， 其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥 ， 如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体； 错误，棱台的上、下底面相似且是对应边平行 的多边形，各侧棱延长线交于一点， 但是侧棱长不一定相等 答案 (1)A 4目录创新设计 考点一 空间几何体的结构特征 关于空间几何体的结构特征辨析关键 是紧扣各种空间几何体的概念，要善 于通过举反例对概念进行辨析 解析 (2)由圆台的定义可知错误， 正确 对于命题，只有平行于圆锥底面的平面截圆锥 ， 才能得到一个圆锥和一个圆台，不正确 答案 (2)B 5目录创新设计 考点一 空间几何体的结构特征 6目录创新设计 考点一 空间几何体的结构特征 解析 不正确，根据棱柱的定义， 棱柱的各个侧面都是平行四边形，但不一定全等； 正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱， 又垂直于底面； 正确，如图，正方体ABCDA1B1C1D1中的三棱锥 C1ABC，四个面都是直角三角形； 正确，由棱台的概念可知 答案 7目录创新设计 考点二 空间几何体的三视图(多维探究) 由直观图确定三视图，一要根据三视 图的含义及画法和摆放规则确认二 要熟悉常见几何体的三视图 解析 由直观图知，俯视图应为正方形， 又上半部分相邻两曲面的交线为可见线，在俯视图中应为实线， 因此，选项B可以是几何体的俯视图 答案 B 8目录创新设计 考点二 空间几何体的三视图(多维探究) 由三视图还原到直观图的思路 (1)根据俯视图确定几何体的底面 (2)根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与 侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、 面的位置 (3)确定几何体的直观图形状 解析 (1)由题知，该几何体的三视图 为一个三角形、两个四边形， 经分析可知该几何体为三棱柱 答案 B 9目录创新设计 考点二 空间几何体的三视图(多维探究) 由三视图还原到直观图可以用正方体 或长方体作为基本几何体，再截取 解析 (2)由三视图知可把四棱锥放在一个正方体内部， 四棱锥为DBCC1B1，最长棱为DB1， 答案 (2)B 10目录创新设计 考点二 空间几何体的三视图(多维探究) 11目录创新设计 解析 (1)设点P在平面A1ADD1的射影为P， 在平面C1CDD1的射影为P，如图所示 三棱锥P - BCD的正视图与侧视图 分别为PAD与PCD， 因此所求面积SSPADSPCD 答案 (1)B 考点二 空间几何体的三视图(多维探究) 12目录创新设计 解析 (2)由三视图可知，该几何体是半个圆锥 和一个三棱锥的组合体， 半圆锥的底面半径为1，高为3， 答案 (2)A 考点二 空间几何体的三视图(多维探究) 13目录创新设计 考点三 空间几何体的直观图 解析 如图1，在直观图中，过点A作AEBC，垂足为E. 在RtABE中，AB1，ABE45， 又四边形AECD为矩形，ADEC1. 由此还原为原图形如图2所示，是直角梯形ABCD. E 14目录创新设计 考点三 空间几何体的直观图 15目录创新设计 考点三 空间几何体的直观图