半导体热敏电阻的电阻温度特性半导体热敏电阻的电阻温度特性实验原理1.半导体热敏电阻的电阻温度特性实验原理1.半导体热敏电阻的电阻温度特性某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O4等）的电阻与温度的关系满足式（1）：TBeRRT=（1）式中TR是温度为T时的热敏电阻阻值，R是T趋于无穷时热敏电阻的阻值，B是热敏电阻的材料常数，T为热力学温度。热敏电阻对温度变化反应的灵敏度一般由电阻温度系数来表示。根据定义，电阻温度系数可由式（2）来决定：dTdRRTT1=（2）由于这类热敏电阻的值为负，因此被称为负温度系数（NTC）热敏电阻，这也是最常见的一类热敏电阻。2.惠斯通电桥的工作原理2.惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻的工作阻值范围一般在1106，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是一种应用很广泛的仪器。惠斯通电桥的原理如图1所示。四个电阻0R、1R、2R和xR组成一个四边形，其中xR就是待测电阻。在四边形的一对对角A和C之间连接电源；而在另一对对角B和D之间接入检流计G。当B和D两点电势相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必由于(1)式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说R仅是公式的一个系数，而并非实际T趋于无穷时热敏电阻的阻值。GDABCR2ESbRR1RxR0SG图图1惠斯通电桥原理图惠斯通电桥原理图图图2惠斯通电桥面板图惠斯通电桥面板图有021RRRRx=，21RR和0R都已知，xR即可求出。0R为标准可变电阻，由有四个旋钮的电阻箱组成，最小改变量为1。21RR称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定值，共分0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000七挡。测量时应选择合适的挡位，保证测量值有4位有效数。电桥一般自带检流计，如图2所示，如果有特殊的精度要求也可外接检流计，本实验采用外接的检流计来判断电桥的平衡。实验内容1.数据测量实验内容1.数据测量打开大学物理仿真实验软件，在实验目录中选择“热敏电阻”进入本实验主页面。在实验桌上点击各仿真实验仪器（包括：功率调节器、电炉及热敏电阻、惠斯通电桥、检流计和稳压电源）和说明书，进入相关页面并按照说明了解仪器型号、使用方法及基本性能，对于实验仪器上的所有调节旋钮，其调节方法均为点击鼠标左键反时针转，点击鼠标右键顺时针转。熟悉各实验仪器的使用后，点击“连接导线”进入相关页面，按图3接线，其中功率调节器和电炉之间已经连接，不需要再用导线去连。连线正确后点击“开始测量数据”按钮进入测量页面。首先，打开稳压电源，根据惠斯通电桥的额定工作电压选择稳压电源的输出电压。打开检流计使其进入工作状态（即解除检流计的锁定），按“短路”按钮，观察检流计指针是否指零，如果指针未指零，则旋转“零位调节”旋钮调零。之后按下“电计”按钮，将检流计接入电路，由于此时电桥还未调节平衡，所以检流计指针会偏到一边，若电桥平衡时，则检流计指针应指零。接着，点击惠斯通电桥进入电阻测量页面，测量室温（20.0）时热敏电阻的阻值。测量时，保持温度计、检流计和记录本页面处于打开状态，选择合适的倍率值（使测量的电阻+水银温度计水银温度计水电炉电炉热敏电阻热敏电阻检流计检流计检流稳压电源稳压电源电源惠斯通电桥惠斯通电桥图图3仪器连接图仪器连接图值有4位有效数），调节电阻箱阻值使按下“电计”按钮时，检流计指针指零。此时按右下角的“数据记录”按钮便可将温度计所显示温度（20.0）时的电阻值记录下来。注意：注意：由于此时电炉还未通电，温度会保持20.0不变，所以请用足够的时间来熟悉惠斯通电桥的电阻调节方法，以便在下一步变温测量时能迅速正确的测量电阻值。本实验采用的热敏电阻在20.0时的阻值约为500.0。然后，打开功率调节器，不断调节合适的功率值，使电炉开始给水浴加热从而改变热敏电阻的阻值。用惠斯通电桥从25.0开始每隔5.0测量一次电阻值，直到85.0。之后，逐渐调小并最终关闭功率调节器，使水浴慢慢冷却，测量降温过程中，各对应温度点的电阻值。注意：注意：由于仿真实验考虑了电功率和散热因素，所以功率过高则升温过快，来不及记录数据；功率过低则升温过慢，浪费时间，甚至可能达不到预订的温度。建议升温时按实际情况逐步提高功率。降温时也不要立刻关闭电源，而是通过逐渐降低功率来控制降温速度。测量过程中多注意温度计读数，并及时调节电桥让指针始终靠近零刻度线，以免电桥远离平衡，到时来不及调节而错过测量要求温度的电阻值。2.数据处理2.数据处理2.1数据表格在Excel中建立以下数据表格，将测量得到的原始数据（t，R升温，R降温）填入数据表格并计算相应的T，R平均，lnR，1T，如表1所示。在D盘根目录下新建文件夹，文件名为：学号和姓名，如“09005516张强”。把填好的Excel表格以相同的文件名命名后保存到以上文件夹中。填写表格时请注意有效数字的保留。热敏电阻实验数据记录表tTKR升温R降温R平均lnR1T(10-3)表表12.2直线拟合（一元线性回归）法求B，R对于一系列实验数据（ix，iy）（=i12n），若x与y存在线性关系，则一元线性回归方程可设为：bxay+=（3）通过最小二乘法可计算得到该线性方程的截距a和斜率b。对（1）式两边求自然对数后可得到TRln和T1的线性关系式：钱锋潘人培.大学物理实验（修订版）.北京:高等教育出版社2005.2123TBRRT1lnln+=（4）于是通过最小二乘法计算便可得到Rln和B的值。本实验借助图形可视化和数据分析软件Origin，利用最小二乘原理来完成对实验数据的直线拟合，具体步骤如下：打开Origin软件，用选择菜单命令“File”“OpenExcel”选择上面保存的Excel文件，在弹出的打开Excel工作簿单选框中选择“OpenasExcelWorkbook”将Origin工作表中的数据与Excel工作簿数据源关联起来。点击界面左下角的“Scatter”图标，出现“SelectDataforPlotting”对话框。选中Excel工作簿中的“1T(10-3)”列，然后单击该对话框中的图标X；选中Excel工作簿中的“lnR”列，然后单击该对话框中的图标Y。最后单击“Plot”按钮，即可把数据点以散点图的形式绘制在二维坐标平面上。选择菜单命令“Analysis”“FitLinear”，进行拟合，其拟合直线在散点图上绘出，同时拟合结果在结果记录“ResultsLog”窗口（位于界面右下角）中给出。修改横坐标、纵坐标和图例窗口的名称，并调整相应的字体和线宽后，选择菜单命令“File”“ExportPage”，将图片命名为“LinearFit”，以.bmp格式保存到上面建立的文件夹中。记录Rln和B的值，根据误差（Error值）确定其有效数字保留位数，并计算R。注意：注意：由于线性拟合时把横坐标值扩大了1000倍，所以应把计算给出的B值扩大1000倍才是最终结果。2.3绘制电阻温度曲线并计算把上一步计算得到的R和B值代入（1）式，就可以得到TR关于T的函数关系式)(TfRT=。在Origin主界面左上角工具栏点击“NewFunction”图标，打开“FunctionGraph”窗口和“PlotDetails”对话框。在“Function”选项卡的Fn(x)文本框中键入TR关于T的函数关系式，如“0.00164exp(4710 x)”。取消默认选择的“AutoXRange”复选框，在出现的横坐标范围文本框中填写热力学温度T变化的范围，注意和实际测量的温度变化范围保持一致。在“Line”选项卡上选择线宽和颜色，最后点击“OK”按钮便能在“FunctionGraph”窗口中绘制出)(TfRT=的函数图线，按“Rescale”按钮调整页面，并修改横坐标、纵坐标和图例窗口的名称，然后选择菜单命令“File”“ExportPage”，将图片命名为“R_T”，以.bmp格式保存到上面建立的文件夹中。由（1），（2）两式可得到关于T的函数关系式)(Tf=。用同上的方法绘制出函数图线，并导出“Alpha_T.bmp”文件保存于自己的文件夹中。关闭Origin软件，把整个Project保存到自己建立的文件夹中，命名为“学号姓名.opj”。最后完成实验报告，包括实验名称，实验人姓名学号、实验日期、仪器名称和型号、实验原理、实验步骤、数据表格、数据处理（只需把计算机处理结果整理并记录下来，如有条件的同学可将以上三幅图线打印后粘帖在报告册上）、实验结果及问题讨论等。2.4非线性拟合法求B，R（选做）对于一些实验数据，如果能判断或猜测出相应的函数表达式（一般为非线性关系），在某些情况下也可以通过最小二乘原理进行非线性拟合，如果发现拟合的函数曲线和实验数据普遍符合的比较好，那我们便得到了一个经验公式，虽然这类公式并不是通过严谨的理论推导得来，但照样能广泛的应用于各个领域，这在工程上是很常见的。对于本实验测量的数据，我们也可以使用Origin软件通过最小二乘原理直接对R平均和T进行非线性拟合。用和实验内容2中相同的方法绘制表1中R平均和T的散点图。选择菜单命令“Analysis”“Non-linearCurveFit”“AdvancedFittingTool”，在弹出的对话框中选择自定义函数，输入拟合函数y=P1exp(P2x)，并进行相关设置，最终拟合得到曲线和系数。将拟合结果与前面的结果比较，并保存相应曲线图。问题与思考问题与思考(1)结合本实验内容，想一想，如果测量热敏电阻的伏安特性曲线，则其曲线的形状应接近于下列的哪一幅图？为什么？(2)右图为金属电阻和热敏电阻（NTC）的电阻温度特性曲线，试比较两者的不同点。并说明常温下，哪种材料更适合制作测温和温控器件，为什么？(3)若提供热敏电阻、微安表、电阻箱、电阻器、电池、开关、导线、万用表和恒温水浴等仪器和元件，请设计方案制作一台测温范围在2070的半导体温度计。（课题实验）本实验中的(1)式就是一个经验公式。VI0VI0VI0ABC