高一（上）期中 数 学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1集合，则=（ ）A；B；C；D.2下列各组函数中，表示同一函数的是：（ ）A 与； B与；C与； D与.3下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A； B； C； D4设，用二分法求方程在内的近似解的过程中得，则方程的根在区间A； B； C； D不能确定5.三个数，的大小关系为A； B； C； D6.已知函数，则的值为A； B； C； D7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为A； B； C； D8.某市为鼓励市民节约用水，作出了如下规定，用户每月用水不超过10立方米的，按每立方米元收费；用水超过10立方米的，超出部分按每立方米元收费。某用户10月缴水费元，则该用户10月实际用水为A13立方米； B14立方米； C18立方米； D26立方米9.已知定义在上的奇函数满足，且在为增函数，则A ； B ； C ； D 10.函数的图像大致是 A B C D 11.已知符号函数，是上的增函数，则A B C D 12.由无理数引发的数学危机一直延续到十九世纪，直到1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空子集和，且满足，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任意戴德金分割，下列选项中，不可能成立的是A没有最大元素，有一个最小元素； B有一个最大元素，有一个最小元素； C没有最大元素，中没有最小元素； D.有一个最大元素，没有最小元素二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分13函数的图像恒过定点，则点的坐标是 .14若幂函数在上是减函数，则的值是 .15已知，集合，若，则 .16已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是 .17若函数,的值域是，则实数的取值范围是 .18若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.给出下列函数，其中所有具有性质的函数序号为 .三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.19（本小题满分10分）（）（）20（本小题满分12分）已知函数（）若时，对于任意实数总有成立，求实数的取值范围；（）若不等式的解集是，求的值.21（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，（）求集合和；（）若，求的取值范围.22（本小题满分12分）某造船公司年造船量时20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际利润函数定义为（）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润=产值-成本）（）求边际利润函数单调递减时的取值范围；（）说明边际利润函数单调递减在本题中的实际意义（只需写出结论，不需证明）23（本小题满分14分）已知是定义域为的函数，且满足：对于任意总有成立；对任意，都有成立；（）已知且，试判断与的大小，并说明理由；（）解关于的不等式：（）若对所有恒成立，求实数的取值范围. 4 / 4