第三章时域分析法第三章时域分析法 Sun HairongSun HairongSun Hairong 2 主要内容： 3.1 控制系统的典型输入信号和系统性能指标 3.2 一阶系统的时域响应 3.3 二阶系统的时域响应 3.4 高阶系统的时域响应 3.5 控制系统的稳定性 3.6 控制系统的稳态误差 3 01 1 1 01 1 1 )( )( )( asasasa bsbsbsb sR sC sG n n n n m m m m + + = LL LL 在实际的控制系统中，所有的闭环极点通常都不相同。分两种情况讨 论 r(t)=1(t),假设闭环极点全部为不相等的实数假设闭环极点全部为不相等的实数 r(t)=1(t),假设闭环极点全部为不相等的实数和复数假设闭环极点全部为不相等的实数和复数 N阶线性定常系统的传递函数 3.4 高阶系统的时域响应 如果一个极点离原点很远，该极点对应的输出项保持时间很短。遥远极点 对瞬态相应的影响小。 如果所有的闭环极点，均在左半平面，各系数的大小决定了各分量的相 对重要性。如果一个极点靠近某个闭环零点，该极点对应的输出项上的系数 也较小，对瞬态相应的影响小。 r(t)=1(t),假设闭环极点全部为不相等的实数，输出为假设闭环极点全部为不相等的实数，输出为 其中： = = + + = n j j m i i pss zsK sC 1 1 )( )( )( = + += n j j j ps A s A 1 0 0 0 )( = = s ssCA j psjj sCpsA = +=)()( = += n j tp j j eAAtc 1 0 )( 0t闭环偶极子 r(t)=1(t),假设闭环极点全部为不相等的实数和复数假设闭环极点全部为不相等的实数和复数, ,输出为输出为 = = + + = r k kkk q j j m i i sspss zsK sC 1 22 1 1 )2()( )( )( )2(rqn+= = + + + + += r k kkk kk q j j j ss CsB ps A s A sC 1 22 1 0 2 )( = = += r k kkk t k q j tp j teBeAAtc kk j 1 2 1 0 )1sin()( 0t 用部分分式展开 闭环主导极点 输入量（）的极点，产生了解中的稳态响应项 （）的极点影响响应项的阻尼正弦响应项 （）的零点影响系数的大小和符号 各分量衰减的快慢决定于指数衰减常数，它的绝对值越大，则对应的 分量衰减的越快 化简不要改变静特性！化简不要改变静特性！ 6 The end