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反比例函数的图像和性质【教学目标】1.能运用反比例函数的图像和性质解决简单的数学问题。2.在运用反比例函数的图像和性质解决数学问题的过程中,进一步感受数形结合的思想。【教学重点】根据条件确定函数的类型,明确函数图像所在象限及有关性质【教学难点】能结合函数图像及性质,比较函数值的大小和求函数关系式导 学 过 程师生活动(教师备课,学生课堂记录)【自主学习】 要养成阅读、思考的好习惯哦!请同学们仔细阅读数学课本P131-132内容,认真完成下面的预习作业,相信你一定行的!1.填表:正比例函数y=kx反比例函数y=k0k0k0图像所在象限增减性2.老师给出一个函数,甲、乙各指出这个函数的一个性质:甲:第一、三象限有它的图像;乙:在每个象限内,y随x的增大而减小请你写出一个满足上述性质的函数关系式 3.如图,是反比例函数的图像的一支(1) 函数图像的另一支在第几象限?(2) 求常数m的取值范围(3) 点A(1,y1)、B(2,y2)都在这个反比例函数的图像上,比较y1、 y2的大小思考:比较y1、y2、y3的大小有哪些方法?(代人法、图像法、增减性法) 【课中交流】 爱动脑筋让你变得更聪明!1.已知函数的图像经过点A(2,6). 求k的值,并画出这个函数的图像; 当x取什么值时,函数的值小于02.已知反比例函数的图像与一次函数yx1的图像的一个交点的横坐标是3(1)求k的值,并画出这个反比例函数的图像;(2)根据反比例函数图像,指出当x1时,的取值范围3. 已知反比例函数 y = 与一次函数y=mx+b的图像交于P(2,1)和Q(1,n)两点(1) 求k、n的值;(2) 求一次函数y=mx+b的解析式(3) 求POQ的面积【课堂小结】【目标检测】 有目标才能成功!1已知反比例函数的图像在同一象限内,y随x的增大而增大,则n的取值范围_2已知点A(2,y1)、B(1,y2)都在反比例函数(k0)的图像上,比较y1、y2的大小.【拓展延伸】 挑战自我,走向辉煌!如图,反比例函数y与一次函数yxb的图像都经过点A(1,2)求:(1)反比例函数和一次函数的表达式; (2)一次函数图像与两坐标轴的交点坐标【课后巩固】 学而时习之!见同步练习【课后反思】二次批阅评价 (等第) 时间: 年 月 日史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据3
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