山西省2018年中考数学真题试题第 I 卷选 择 题 （ 共 30 分） 一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1.下 面 有 理 数 比 较 大 小 ， 正 确 的 是 （ ）A. 0 -2B. -5 3C. -2 -3D. 1 -4【答案】 B【考点】 有 理 数 比 较 大 小2. “算经十书”是指 汉唐一千多年间的 十 部著名数学著作，它 们曾经是隋唐时期 国 子监算学科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国古代数学著作的 是 （） A.九章算术B. 几何原本 C. 海 岛 算 经 D. 周 髀 算 经 【答案】 B【考点】 数学文化 【解析 】 几 何 原 本 的 作 者 是 欧 几 里 得3. 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A. (- a3 )2 = -a6 B.2a2 + 3a2 = 6a2 C.2a2 a3 = 2a6 D. 【 答案】 D【考点】 整式运算 【解析】 A. (- a3 )2 = a6 B2a2 + 3a2 = 5a2 C. 2a2 a3 = 2a5一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。134. 下列一元二次方程 中 ，没有实数根的是 （ ）A. x2 - 2x = 0 B.x2 + 4x -1 = 0 C.2x2 - 4x + 3 = 0 D. 3x2 = 5x - 2【答案】 C【考点】 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式【解析 】 0，有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， =0，有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 0，没 有 实 数 根 .A. =4B. =20C. =-8D. =15. 近年来快递业发展 迅 速 ，下表是 2018 年 1-3 月份我省部分地市 邮 政快递业务量的统 计 结 果（ 单 位：万件） 太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市 3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.871-3 月 份 我 省 这 七 个 地 市 邮 政 快 递 业 务 量 的 中 位 数 是 （ ）A.319.79 万件B. 332.68 万件C. 338.87 万件D. 416.01 万件 【答案】 C【考点】 数 据 的 分 析【解析】 将 表格中 七 个 数 据 从 小 到 大 排 列 ， 第 四 个 数 据 为 中 位 数 ， 即 338.87 万件 .6. 黄河是中华民族的 象 征，被誉为母亲河， 黄河壶口瀑布位于 我 省吉县城西 45 千 米 处 ，是 黄 河 上最具气势的自然 景 观，其落差约 30 米 ， 年 平 均 流 量 1010 立方米 /秒 . 若 以 小 时 作 时 间 单 位 ， 则其年平均流量可 用 科学计数法表示为 A. 6.06 104 立方米 /时B. 3.136 106 立方米 /时C. 3.636 106 立方米 /时D. 36.36 105 立方米 /时【答案】 C【考点】 科 学 计 数 法【解析】 一秒为 1010 立方米，则一小时 为 10106060=3636000 立方米， 3636000 用 科 学 计数法表示为 3.636106 .7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个 球，记下颜色后放 回 袋子中，充分摇匀 后 ，再随机摸出一个 球 ，两次都摸到黄球 的 概率是（） A. B. C. D. 【答案】 A【考点】 树 状 图 或 列 表 法 求 概 率【解析】 由表格可知，共有 9 种等可能结果，其 中 两次都摸到黄球的 结 果有 4 种， P（ 两 次 都 摸 到 黄 球 ） =8. 如 图 ，在 Rt ABC 中 ， ACB=90， A=60，AC=6，将 ABC 绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 A B C， 此 时 点 A 恰好在 AB 边 上 ， 则 点 B 与点 B 之 间 的 距 离 是 （ ）A. 12B. 6C.6 D. 6【答案】 D【考点】 旋 转 ， 等 边 三 角 形 性 质【解析 】连接 BB ，由 旋 转 可 知 AC=A C，BC=B C， A=60， ACA 为 等 边 三 角 形 ， ACA =60， BCB =60 BCB 为 等 边 三 角 形 ， BB =BC= 6 3 .9. 用配方法将二次函 数y = x2 - 8x - 9 化为 y = a(x - h)2 + k 的形式为（）A. y = (x - 4)2 + 7 B.y = (x - 4)2 - 25 C.y = (x + 4)2 + 7 D.y = (x + 4)2 - 25【答案】 B【考点】 二 次 函 数 的 顶 点 式【解析】 y = x2 - 8x - 9 = x2 - 8x +16 -16 - 9 = (x - 4)2 - 2510. 如图，正方形 ABCD 内 接 于 O， O 的 半 径 为 2，以点 A 为 圆 心 ， 以 AC 为 半 径 画 弧 交 AB 的延长线于点 E，交 AD 的延长线于点 F， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （）A.4 -4B. 4 -8C. 8 -4D. 8 -8【答案】 A【考点】 扇 形 面 积 ， 正 方 形 性 质【解析】 四边形 ABCD 为正方形， BAD=90， 可 知 圆 和 正 方 形 是 中 心 对 称 图 形 ，第 I 卷非 选 择 题 （ 共 90 分） 二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分）11.计算： (3+1)(3-1) = .【答案】 17【考点】 平 方 差 公 式【解析】 (a + b)(a - b) = a2 - b2 (3+1)(3-1) =(3)2-1 =18-1=1712. 图 1 是 我 国 古 代 建 筑 中 的 一 种 窗 格 .其 中 冰 裂 纹 图 案 象 征 着 坚 冰 出 现 裂 纹 并 开 始 清 溶 ， 形 状无一定规则，代表 一 种自然和谐美 .图 2 是 从 图 1 冰 裂 纹 窗 格 图 案 中 提 取 的 由 五 条 线 段 组 成 的 图形，则 1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 度 .【答案】 360【考点】 多 边 形 外 角 和【解析】 任 意 n 边 形 的 外 角 和 为 360， 图 中 五 条 线 段 组 成 五 边 形 1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 360 .13 2018 年 国 内 航 空 公 司 规 定 ： 旅 客 乘 机 时 ， 免 费 携 带 行 李 箱 的 长 、 宽 、 高 之 和 不 超 过 115cm. 某厂家生产符合该 规 定的行李箱，已知 行 李箱的宽为 20cm， 长 与 高 的 比 为 8:11， 则 符 合 此 规 定 的行李箱的高的最 大 值为 _cm.【答案】 55【考点】 一 元 一 次 不 等 式 的 实 际 应 用【解析】 解 ： 设 行 李 箱 的 长 为 8xcm， 宽 为 11xcm20 + 8x +11x 115解得 x 5高的最大值为 11 5 = 55 cm14如 图 ，直 线 MN PQ，直 线 AB 分别与 MN，PQ 相交于点 A，B.小宇同学利用尺规 按 以下步骤 作 图： 以点 A 为 圆 心 ， 以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；分别以 C， D 为 圆 心 ，以大于 CD 长 为 半 径 作 弧 ，两 弧 在 NAB 内 交 于 点 E； 作 射 线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB=2， ABP=600 ，则线段 AF 的长为 _.【答案】 2【考点】 角 平 分 线 尺 规 作 图 ， 平 行 线 性 质 ， 等 腰 三 角 形 三 线 合 一【解析】 过点 B 作 BG AF 交 AF 于点 G由尺规作图可知， AF 平分 NAB NAF= BAF MN PQ NAF= BFA BAF= BFA BA=BF=2 BG AF AG=FG ABP=600 BAF= BFA=300Rt BFG 中，FG = BF c o s BFA = 2 = AF = 2FG = 215 如 图 ， 在 Rt ABC 中， ACB=900 ， AC=6， BC=8，点 D 是 AB 的 中 点 ， 以 CD 为 直 径 作 O， O 分别与 AC， BC 交于点 E， F，过点 F 作 O 的切线 FG，交 AB 于点 G，则 FG 的长为 _.【答案】 【考点】 直 角 三 角 形 斜 中 线 ， 切 线 性 质 ， 平 行 线 分 线 段 成 比 例 ， 三 角 函 数【解析】 连接 OF FG 为 0 的 切 线 OF FG Rt ABC 中， D 为 AB 中点 CD=BD DCB= B OC=OF OCF= OFC CFO= B OF BD O 为 CD 中点 F 为 BC 中点 CF = BF= BC = 4Rt ABC 中， s i nB = Rt BGF 中， FG = BF sin B = 4 =三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）16.（本题共 2 个 小 题 ， 每 小 题 5 分，共 10 分） 计 算 ：（ 1）【考点】 实 数 的 计 算【解析】 解：原式 =8-4+2+1=7 （ 2）【考点】 分式化简【解析】 解：原式 =17.（本题 8 分 ）如 图 ，一 次 函 数y1 = k1 x + b(k1 0) 的 图 象 分 别 与 x 轴，y 轴 相 交 于