蟹直亡角 浅谈数学教学中发散思维的培养 文 梅县宪梓 中学邹卫安 数 学课程标 准要求 以创新 精 神和实 践能力 为教育教 学重 点 ， 创新 的心理基础是创造性思维 ，而 创造 性思 维的核心 是发散 性思维 。 因此培养学生 的发散思维是数学教 学的重中之重。笔者根据教学实践 ， 本文 主要从培养学生发散思维 的必 要性和有效途径两方面进行探讨。 一 、培养学生发散思维的必要性 发散性思维是人们依据研究 的 对象所提供 的信息 ，沿着不 同的方 向去思考 ，对信息和条件加 以重新 组合 ，探求多种解决方案或新途径 的思 维方式 ，它表 现为思维 广 阔 、 富于联想 ，善于分解组合 ，引伸推 导 ，敢 于 创新 。培养 发 散思 维 能 力 ，有 利 于提 高 学生 学 习 的主 动 性 、积极性 、求异性 、创新性 ，有 效促进学生创造性思维的培养 ，因 此在数学教学 中，要加强对学生发 散思维的培养。 二 、培养学生发散思维的有效 途径 1 建 立平等 融洽的师 生关 系， 让学生的发散思维翅膀 自由飞翔 首先 ，要 让学 生 主动 探 求 知 识 ，发 挥创 造性 ，必 须克 服课 堂上 以老师 为中心的注入式 、满堂灌等 落后 的教学模式 。教师应从 “ 以教 师为 中心 ”转 向 “ 以学生为主体 ” ， 从 “ 以课本为主 ”转 向 “ 以学生发 展 为本 ” ，教师要 转换 角色 ，转变 观念 。 其次 ，教师 以训练学生创新能 力为 目的 ，发 散学生思 维为 根本 ， 保 留学生 自己的时间和空间 ，尊重 学生 的个 性 和 人格 ， 以平 等 、宽 容 、友 善的态度对待 学生 ，使 学生 积极参 与教 与学 。 第三，在师生之间、生生之间 应开展多 向交流 ，在班集体 中，可 师道 教研2 0 1 3年第 5期 设立学 习小组 ，开展 自主探究 ，合 作交流 ，分组操作 ，优势互补 。教 学 中有 意识 地 营造 民 主和 谐 的氛 围 ，让学生在轻松环境下 ，积极思 考 ，畅所欲言 ，同时敢于发表独到 的见解 ，敢于质疑 ，善于 吸纳合理 见解 ，从而在快乐 的学习 中，培养 发散思维能力 。 2 夯 实知 识和 方 法 ，让 学 生 的发散思维 的翅膀有 力量有方 向 发散思维是从不 同方 向来考虑 解决 问题 的多种可 能性思维 过程 ， 在教学 中，有意识地让学生探讨问 题解决的各种可能的途径 ，会有利 于发散性思维的培养 。例如 ：证明 两个三角形全等时 ，有如下一些途 径可选 用 ： ( 1 )边 边边 ；( 2 )边 角 边 ；( 3 )角边 角 ；( 4 )角角边 ；( 5 ) 斜边直角边。 3 循序 渐 进 ，紧扣 生 活 ，让 学生的发散 思维翅膀快乐飞翔 培养思维的积极性是培养发散 思维的重要基 础。在教学中 ，教 师 要充 分激 发学 生强烈的学习兴趣 和 求知 欲 ，使他们 能带着 高涨 的情绪 学 习。例如 ：在归 纳同底数幂乘法 公 式时 ，笔 者先 出示 1 0 x l O 让学 生 思 考 ，有 不 少 学 生 写成 ： 1 0 1 0 = l O O x l O 0 0 = 1 0 0 0 0 0 。于是 笔 者 进 一步 提 示 ，将 结果 化 成乘 方 形 式 ，计算过程还有其他方法吗? 由 于有乘方意义为基础 ，学生很快就 写 出 ：1 0 1 0 0 = ( 1 O x l O )X ( 1 0 X l O x l O )= 1 0 ；接着 笔者 又 问若 用 字母 m、n分别表示指数 2 、3得 到 l O x l ，又如何计算 呢? 这样循 序渐 进 的训练 ， 让学 生 不 断 品尝 学习带来 的 “ 甜 头 ” ，有 效地激发 了学生 的求知欲 。 4 转换 思 维 角度 ，让 学生 的 发散 思维翅膀拨云见 日 发散思维活动的展开 ，其 中重 要一点是克服思维定势 ，从多方位 多角度去思考问题 ，以求 得问题 的 解决 。例如 ，充分利用公 式的正 向 使用与逆 向使用 ；定理与逆定理 的 运用 ，如勾股定理与勾股定理逆定 理 ；证明方法中的反证法 ，代数方 法或几何方法等。 5 开展 “ 一 题 多解 ” “ 一题 多变” “ 一题 多思” ，让 学生的发 散 思 维 翅 膀 越 山掠 海 开 展 “ 一 题多 解 ” “ 一题 多 变”“ 一 题多思 ” ，引导学 生从不 同的角度观察和思考 ，寻求多种解 决方法 ，并 对其进行 比较 ，选择最 优的解 题方 法 ，进而挖掘 问题 的内 在规律 。通 过这样 的训练 ，可 以起 到举一反三 、触类旁通 ，以点带面 的效 果 ，可 以开 拓视 野 ，拓 宽 思 维 ，培养学生 的创新能力和发散思 维 。 6 激励 学生 “ 联 想 、猜 想” ， 让学生的发散 思维翅膀飞越新天地 在解决 问题 中，联想是一 个重 要方法 ，通过从一事物想到相关联 的事物 ，由一个概念想到相关联 的 另一个概念 的思维过程 ，有效完成 从 问题 的 起点 到 问题 的终 点 的连 接 。借助联想手段 ，寻找思维 的突 破 口，以此 提 高学 生思 维 的灵 活 性 。 爱因斯 坦说过 ： “ 从新的角度 去思考 同一个 问题 ，却需有创新性 的想象力 。 ” 所 以 ，在数 学教学 中 重视引导学生从不 同的角度 、不同 方 法 、多侧 面 、多层 次 去探 索 问 题 ，运用各种途径和方法培养 学生 发散思维 ，从而不断促进学生创新 能力 的形成和发展。 责任编辑徐国坚 5 3